|
|
sửa đổi
|
Tìm GTLN của y
|
|
|
|
PT ⇔y.x2+(2y−4).x+y=0 (1)Coi (1) là pt ẩn x, tham số yPT có nghiệm ⇔Δ=(2y−4)2−4y2≥0⇔y≤1Vậy GTLN của y là 1
$x^2y+2xy-4x+y=0 \Leftrightarrow y.x^2+(2y-4).x+y=0 (1)Coi (1) là pt ẩn x, tham số yPT có nghiệm \Leftrightarrow \Delta =(2y-4)^2-4y^2\geq 0\Leftrightarrow y\leq 1$Vậy GTLN của y là 1Khi đó (1)\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài tập về xác suất
|
|
|
|
Số các số có các chữ số khác nhau là : 9\times 9\times 8=648nên số các số thỏa mãn là :$999-648=351Xác suất là 351/999$
Số các số 3 chữ số có các chữ số khác nhau là : 9\times 9\times 8=648nên số các số 3 chữ số thỏa mãn là :$900-648=252$Số các số 2 chữ số thỏa mãn là 9 ( là các số 11;22;33;...99)Các số có 1 chữ số ko có số nào thỏa mãn.Số các số thỏa mãn bài là : $252+9=261Xác suất là 261/999$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giai giup minh` bai` nay` voi
|
|
|
|
Có x^2-3x=y\Rightarrow y^2=(x^2-3x)^2\Rightarrow 6x^3-9x^2+y^2=x^4S=3x^3+y^2-8x^2+3x(x^2-3x)+1=x^4-8x^2+1Có x^2-3x=y\leq 0\Rightarrow x\in [0;3]\Rightarrow x^2\in [0;9] nênS min=-15\Leftrightarrow x=2S max=10\Leftrightarrow x=3
Có x^2-3x=y\Rightarrow y^2=(x^2-3x)^2\Rightarrow 6x^3-9x^2+y^2=x^4$S=3x^3+y^2-8x^2+3x(x^2-3x)+1=(6x^3-9x^2+y^2)-8x^2+1=x^4-8x^2+1$Có $x^2-3x=y\leq 0\Rightarrow x\in [0;3]\Rightarrow x^2\in [0;9]$ nên$S min=-15\Leftrightarrow x=2S max=10\Leftrightarrow x=3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
helps nhanh nhak 1 câu cũng được
|
|
|
|
Câu 2a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)=[a^3-3ab(a-b)-b^3]+(a^2+b^2-2ab)=(a-b)^3+(a-b)^2=1010000
Câu 2$a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)$$=[a^3-3ab(a-b)-b^3]+(a^2+b^2-2ab)=(a-b)^3+(a-b)^2=1010000$
|
|
|
|
sửa đổi
|
T.T bạn nào giải hộ mình nha
|
|
|
|
\left ( x+y \right )+\left ( x+\frac{1}{x} \right )=3+1=x^{2}+xy+\frac{y}{x}+1=\left ( x+y \right )\left ( x+\frac{1}{x} \right )\Rightarrow x+y=x+\frac{1}{x}\Rightarrow y=\frac{1}{x}.Thay vào hệ đc\begin{cases}x+\frac{1}{x}=2 \\ x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=2 \end{cases}\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1
\left ( x+y \right )+\left ( x+\frac{1}{x} \right )=3+1=x^{2}+xy+\frac{y}{x}+1=\left ( x+y \right )\left ( x+\frac{1}{x} \right )nên \left ( \left ( x+y \right )+\left ( x+\frac{1}{x} \right ) \right )^{2}=4\left ( x+y \right )\left ( x+\frac{1}{x} \right )\Rightarrow x+y=x+\frac{1}{x}\Rightarrow y=\frac{1}{x}.Thay vào hệ đc\begin{cases}x+\frac{1}{x}=2 \\ x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=2 \end{cases}\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
Mình nghĩ đề có thể là \sqrt[3]{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2Đặt a=\sqrt[3]{x^{2}-2x-1}, b=\sqrt[3]{x^{3}-14}Có a+b=x-2 , b^{3}-6a^{3}=\left ( x-2 \right )^{3}\Rightarrow b^{3}-6a^{3}=\left ( a+b \right )^{3}Khai triển được a=0 hoặc 7a^{2}+3ab+3b^{2}=0 vô nghiệma=0 tìm x thử vào ĐKXĐ.
Mình nghĩ đề có thể là \sqrt[3]{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2Đặt a=\sqrt[3]{x^{2}-2x-1}, b=\sqrt[3]{x^{3}-14}Có a+b=x-2 , b^{3}-6a^{3}=\left ( x-2 \right )^{3}\Rightarrow b^{3}-6a^{3}=\left ( a+b \right )^{3}Khai triển được a=0 hoặc 7a^{2}+3ab+3b^{2}=0 vô nghiệma=0 tìm x
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
ĐKXĐ: (bạn tự làm nhé)Đặt a=\sqrt{x^{2}-2x-1}, b=\sqrt{x^{3}-14}Có a+b=x-2 , b^{3}-6a^{3}=\left ( x-2 \right )^{3}\Rightarrow b^{3}-6a^{3}=\left ( a+b \right )^{3}Khai triển được a=0 hoặc 7a^{2}+3ab+3b^{2}=0 vô nghiệma=0 tìm x thử vào ĐKXĐ.
Mình nghĩ đề có thể là \sqrt[3]{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2Đặt $a=\sqrt[3]{x^{2}-2x-1}, b=\sqrt[3]{x^{3}-14}Có a+b=x-2 , b^{3}-6a^{3}=\left ( x-2 \right )^{3}\Rightarrow b^{3}-6a^{3}=\left ( a+b \right )^{3}Khai triển được a=0 hoặc 7a^{2}+3ab+3b^{2}=0 vô nghiệma=0$ tìm x thử vào ĐKXĐ.
|
|
|
|
sửa đổi
|
help me!
|
|
|
|
Kí hiệu phương trình (1), (2) theo thứ tự(1)\Rightarrow x\geq 0Coi (1) là pt ẩn x, tham số y thì \Delta \geq 0\Leftrightarrow -1\leq y\leq 1 (2)\Leftrightarrow \left ( 2x+7 \right )\left ( x-1 \right )^{2}+6=-6ynên y\leq -1Dễ dàng suy ra $y=-1,x=1$
Kí hiệu phương trình (1), (2) theo thứ tự (1)\Rightarrow x\geq 0Coi (1) là pt ẩn x, tham số y thì $\Delta \geq 0 \Leftrightarrow 4-4y^{4}\geq 0\Leftrightarrow -1\leq y\leq 1 (2)\Leftrightarrow \left ( 2x+7 \right )\left ( x-1 \right )^{2}+6=-6y$ . Mà x\geq 0\Rightarrow 2x+7\geq 0nên y\leq -1Dễ dàng suy ra $y=-1 Thay (2) được x=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
GTLN , GTNN
|
|
|
|
f(x)+1=1\left ( x+1 \right )+1\sqrt{3-2x-x^{2} }\leq \sqrt{8} (BĐT Bunhia)Min :$f(x)=-\sqrt{8}-1\Leftrightarrow x=-\sqrt{2}-1$Max :$f(x)=\sqrt{8}-1\Leftrightarrow x=\sqrt{2}-1$
Điều kiện: -3\leq x\leq 1f(x)+1=1\left ( x+1 \right )+1\sqrt{3-2x-x^{2} }\leq \sqrt{8} (BĐT Bunhia)Max :f(x)=\sqrt{8}-1\Leftrightarrow x=\sqrt{2}-1Min: $f(x)=-3\Leftrightarrow x=-3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giải không!
|
|
|
|
Ai giải không! Cho x,y,z,t dương thỏa mãn : x+y+z+t=2Tìm GTNN : P=\frac{x^{4}+y^{4}+z^{4}+t^{4}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3}}
Ai giải không! Cho x,y,z,t dương thỏa mãn : x+y+z+t=2Tìm GTNN : P=\frac{x^{4}+y^{4}+z^{4}+t^{4}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3}}
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giải không!
|
|
|
|
Ai giải không! Cho 0Tìm Max: P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$
Ai giải không! Cho $0 <a\leq b\leq c c\geq 9 8c\geq 36+bc 12c\geq 36+bc+4ac$Tìm Max : P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giải không!
|
|
|
|
Ai giải không! Cho $0 <a\leq b\leq c , c\geq 9 , 8c\geq 36+bc , 12c\geq 36+bc+4ac$Tìm Max: P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}
Ai giải không! Cho 0Tìm Max: P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em với !!
|
|
|
|
Ta chứng minh: Q\leq 1Qui đồng ta được : $2+7\sqrt{x}+7\sqrt{y}+x+y\leq 9+2x+2y+7\sqrt{x}+7\sqrt{y}\Leftrightarrow x+y\geq 2$(áp dụng BĐT Côsi)
Ta chứng minh: Q\leq 1Qui đồng ta được : $11+7\sqrt{x}+7\sqrt{y}+x+y\leq 9+2x+2y+7\sqrt{x}+7\sqrt{y}\Leftrightarrow x+y\geq 2$(áp dụng BĐT Côsi)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ.
|
|
|
|
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki $\left ( x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1} \right )^{2}=\left ( \sqrt{x}\sqrt{xy-x}+\sqrt{y}\sqrt{xy-y}+\sqrt{y}\sqrt{xy-y} \right )^{2}\leq \left ( x+2y \right )\left ( 3xy-x-2y \right )\leq \frac{\left ( x+2y+3xy-x-2y \right )^{2}}{4}=\left ( \frac{3xy}{2} \righ )^{2}hay x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}\leq \frac{3xy}{2}Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=yThay vào phương trình ta được x=y=2$
Điều kiện x\geq 1,y\geq 1Áp dụng BĐT Bunhiacopxki\left ( x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1} \right )^{2}=\left ( \sqrt{x}\sqrt{xy-x}+\sqrt{y}\sqrt{xy-y}+\sqrt{y}\sqrt{xy-y} \right )^{2}\leq \left ( x+2y \right )\left ( 3xy-x-2y \right )\leq \frac{\left ( x+2y+3xy-x-2y \right )^{2}}{4}hay x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}\leq \frac{3xy}{2}Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=yThay vào phương trình ta được x=y=2
|
|