|
|
sửa đổi
|
Tìm GTLN của y
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow y.x^2+(2y-4).x+y=0$ (1)Coi (1) là pt ẩn x, tham số yPT có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta =(2y-4)^2-4y^2\geq 0\Leftrightarrow y\leq 1$Vậy GTLN của y là 1
$x^2y+2xy-4x+y=0 \Leftrightarrow y.x^2+(2y-4).x+y=0$ (1)Coi (1) là pt ẩn x, tham số yPT có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta =(2y-4)^2-4y^2\geq 0\Leftrightarrow y\leq 1$Vậy GTLN của y là 1Khi đó (1)$\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài tập về xác suất
|
|
|
|
Số các số có các chữ số khác nhau là : $9\times 9\times 8=648$nên số các số thỏa mãn là :$999-648=351$Xác suất là $351/999$
Số các số 3 chữ số có các chữ số khác nhau là : $9\times 9\times 8=648$nên số các số 3 chữ số thỏa mãn là :$900-648=252$Số các số 2 chữ số thỏa mãn là 9 ( là các số 11;22;33;...99)Các số có 1 chữ số ko có số nào thỏa mãn.Số các số thỏa mãn bài là : $252+9=261$Xác suất là $261/999$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giai giup minh` bai` nay` voi
|
|
|
|
Có $x^2-3x=y\Rightarrow y^2=(x^2-3x)^2\Rightarrow 6x^3-9x^2+y^2=x^4$$S=3x^3+y^2-8x^2+3x(x^2-3x)+1$$=x^4-8x^2+1$Có $x^2-3x=y\leq 0\Rightarrow x\in [0;3]\Rightarrow x^2\in [0;9]$ nên$S min=-15\Leftrightarrow x=2$$S max=10\Leftrightarrow x=3$
Có $x^2-3x=y\Rightarrow y^2=(x^2-3x)^2\Rightarrow 6x^3-9x^2+y^2=x^4$$S=3x^3+y^2-8x^2+3x(x^2-3x)+1=(6x^3-9x^2+y^2)-8x^2+1$$=x^4-8x^2+1$Có $x^2-3x=y\leq 0\Rightarrow x\in [0;3]\Rightarrow x^2\in [0;9]$ nên$S min=-15\Leftrightarrow x=2$$S max=10\Leftrightarrow x=3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
helps nhanh nhak 1 câu cũng được
|
|
|
|
Câu 2$a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)=[a^3-3ab(a-b)-b^3]+(a^2+b^2-2ab)=(a-b)^3+(a-b)^2=1010000$
Câu 2$a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)$$=[a^3-3ab(a-b)-b^3]+(a^2+b^2-2ab)=(a-b)^3+(a-b)^2=1010000$
|
|
|
|
sửa đổi
|
T.T bạn nào giải hộ mình nha
|
|
|
|
$\left ( x+y \right )+\left ( x+\frac{1}{x} \right )=3+1=x^{2}+xy+\frac{y}{x}+1=\left ( x+y \right )\left ( x+\frac{1}{x} \right )$$\Rightarrow x+y=x+\frac{1}{x}\Rightarrow y=\frac{1}{x}$.Thay vào hệ đc$\begin{cases}x+\frac{1}{x}=2 \\ x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=2 \end{cases}\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1$
$\left ( x+y \right )+\left ( x+\frac{1}{x} \right )=3+1=x^{2}+xy+\frac{y}{x}+1=\left ( x+y \right )\left ( x+\frac{1}{x} \right )$nên $\left ( \left ( x+y \right )+\left ( x+\frac{1}{x} \right ) \right )^{2}=4\left ( x+y \right )\left ( x+\frac{1}{x} \right )$$\Rightarrow x+y=x+\frac{1}{x}\Rightarrow y=\frac{1}{x}$.Thay vào hệ đc$\begin{cases}x+\frac{1}{x}=2 \\ x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=2 \end{cases}\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
Mình nghĩ đề có thể là $\sqrt[3]{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$Đặt $a=\sqrt[3]{x^{2}-2x-1}, b=\sqrt[3]{x^{3}-14}$Có $a+b=x-2 , b^{3}-6a^{3}=\left ( x-2 \right )^{3}\Rightarrow b^{3}-6a^{3}=\left ( a+b \right )^{3}$Khai triển được $a=0$ hoặc $7a^{2}+3ab+3b^{2}=0$ vô nghiệm$a=0$ tìm x thử vào ĐKXĐ.
Mình nghĩ đề có thể là $\sqrt[3]{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$Đặt $a=\sqrt[3]{x^{2}-2x-1}, b=\sqrt[3]{x^{3}-14}$Có $a+b=x-2 , b^{3}-6a^{3}=\left ( x-2 \right )^{3}\Rightarrow b^{3}-6a^{3}=\left ( a+b \right )^{3}$Khai triển được $a=0$ hoặc $7a^{2}+3ab+3b^{2}=0$ vô nghiệm$a=0$ tìm x
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
ĐKXĐ: (bạn tự làm nhé)Đặt $a=\sqrt{x^{2}-2x-1}, b=\sqrt{x^{3}-14}$Có $a+b=x-2 , b^{3}-6a^{3}=\left ( x-2 \right )^{3}\Rightarrow b^{3}-6a^{3}=\left ( a+b \right )^{3}$Khai triển được $a=0$ hoặc $7a^{2}+3ab+3b^{2}=0$ vô nghiệm$a=0$ tìm x thử vào ĐKXĐ.
Mình nghĩ đề có thể là $\sqrt[3]{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$Đặt $a=\sqrt[3]{x^{2}-2x-1}, b=\sqrt[3]{x^{3}-14}$Có $a+b=x-2 , b^{3}-6a^{3}=\left ( x-2 \right )^{3}\Rightarrow b^{3}-6a^{3}=\left ( a+b \right )^{3}$Khai triển được $a=0$ hoặc $7a^{2}+3ab+3b^{2}=0$ vô nghiệm$a=0$ tìm x thử vào ĐKXĐ.
|
|
|
|
sửa đổi
|
help me!
|
|
|
|
Kí hiệu phương trình (1), (2) theo thứ tự$(1)\Rightarrow x\geq 0$Coi (1) là pt ẩn x, tham số y thì $\Delta \geq 0\Leftrightarrow -1\leq y\leq 1$ $(2)\Leftrightarrow \left ( 2x+7 \right )\left ( x-1 \right )^{2}+6=-6y$nên $y\leq -1$Dễ dàng suy ra $y=-1,x=1$
Kí hiệu phương trình (1), (2) theo thứ tự $(1)\Rightarrow x\geq 0$Coi (1) là pt ẩn x, tham số y thì $\Delta \geq 0 \Leftrightarrow 4-4y^{4}\geq 0\Leftrightarrow -1\leq y\leq 1$ $(2)\Leftrightarrow \left ( 2x+7 \right )\left ( x-1 \right )^{2}+6=-6y$ . Mà $x\geq 0\Rightarrow 2x+7\geq 0$nên $y\leq -1$Dễ dàng suy ra $y=-1$ Thay (2) được $x=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
GTLN , GTNN
|
|
|
|
$f(x)+1=1\left ( x+1 \right )+1\sqrt{3-2x-x^{2} }\leq \sqrt{8}$ (BĐT Bunhia)Min :$f(x)=-\sqrt{8}-1\Leftrightarrow x=-\sqrt{2}-1$Max :$f(x)=\sqrt{8}-1\Leftrightarrow x=\sqrt{2}-1$
Điều kiện: $-3\leq x\leq 1$$f(x)+1=1\left ( x+1 \right )+1\sqrt{3-2x-x^{2} }\leq \sqrt{8}$ (BĐT Bunhia)Max :$f(x)=\sqrt{8}-1\Leftrightarrow x=\sqrt{2}-1$Min: $f(x)=-3\Leftrightarrow x=-3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giải không!
|
|
|
|
Ai giải không! Cho x,y,z,t dương thỏa mãn : $x+y+z+t=2$Tìm GTNN : $P=\frac{x^{4}+y^{4}+z^{4}+t^{4}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3}}$
Ai giải không! Cho x,y,z,t dương thỏa mãn : $x+y+z+t=2$Tìm GTNN : $P=\frac{x^{4}+y^{4}+z^{4}+t^{4}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giải không!
|
|
|
|
Ai giải không! Cho $0Tìm Max: $P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$
Ai giải không! Cho $0 <a\leq b\leq c$ $c\geq 9$ $8c\geq 36+bc$ $12c\geq 36+bc+4ac$Tìm Max : $P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giải không!
|
|
|
|
Ai giải không! Cho $0 <a\leq b\leq c , c\geq 9 , 8c\geq 36+bc , 12c\geq 36+bc+4ac$Tìm Max: $P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$
Ai giải không! Cho $0Tìm Max: $P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em với !!
|
|
|
|
Ta chứng minh: $Q\leq 1$Qui đồng ta được : $2+7\sqrt{x}+7\sqrt{y}+x+y\leq 9+2x+2y+7\sqrt{x}+7\sqrt{y}\Leftrightarrow x+y\geq 2$(áp dụng BĐT Côsi)
Ta chứng minh: $Q\leq 1$Qui đồng ta được : $11+7\sqrt{x}+7\sqrt{y}+x+y\leq 9+2x+2y+7\sqrt{x}+7\sqrt{y}\Leftrightarrow x+y\geq 2$(áp dụng BĐT Côsi)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ.
|
|
|
|
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki $\left ( x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1} \right )^{2}=\left ( \sqrt{x}\sqrt{xy-x}+\sqrt{y}\sqrt{xy-y}+\sqrt{y}\sqrt{xy-y} \right )^{2}\leq \left ( x+2y \right )\left ( 3xy-x-2y \right )\leq \frac{\left ( x+2y+3xy-x-2y \right )^{2}}{4}=\left ( \frac{3xy}{2} \righ )^{2}$hay $x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}\leq \frac{3xy}{2}$Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=y$Thay vào phương trình ta được $x=y=2$
Điều kiện $x\geq 1,y\geq 1$Áp dụng BĐT Bunhiacopxki$\left ( x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1} \right )^{2}=\left ( \sqrt{x}\sqrt{xy-x}+\sqrt{y}\sqrt{xy-y}+\sqrt{y}\sqrt{xy-y} \right )^{2}\leq \left ( x+2y \right )\left ( 3xy-x-2y \right )\leq \frac{\left ( x+2y+3xy-x-2y \right )^{2}}{4}$hay $x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}\leq \frac{3xy}{2}$Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=y$Thay vào phương trình ta được $x=y=2$
|
|