|
|
sửa đổi
|
BDT. mọi người cùng làm (vẫn giống cũ. k nhìu người làm thì tonny hãy làm :P)
|
|
|
|
BDT. mọi người cùng làm bài này mk mới đọc được. nó cũng có thể làm theo đạo hàm. nhưng mk muốn mọi người làm theo bdt nhiều hơn. còn làm theo đạo hàm cũng không sao. nhưng mk chưa học đạo hàm nên sẽ k pít đúng hay sai và sẽ phải nhờ người thẩm định kết quả :Dcho $0\leqslant x\leqslant 1$chứng minh $x(9\sqrt{1+x^2}+13\sqrt{1-x^2})\leqslant 16$
BDT. mọi người cùng làm bài này mk mới đọc được và thấy rất hay. nó cũng có thể làm theo đạo hàm. nhưng mk muốn mọi người làm theo bdt nhiều hơn. còn làm theo đạo hàm cũng không sao. nhưng mk chưa học đạo hàm nên sẽ k pít đúng hay sai và sẽ phải nhờ người thẩm định kết quả :Dcho $0\leqslant x\leqslant 1$chứng minh $x(9\sqrt{1+x^2}+13\sqrt{1-x^2})\leqslant 16$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup em voi
|
|
|
|
$(x^4-5x^2+4x+a) \vdots 2x+1=>x=\frac{-1}{2}$là một nghiệm$=>x^4-5x^2+4x+a=(x+\frac{1}{2})(x^3-\frac{x^2}{2}+\frac{19x}{4}+\frac{11}{8})-\frac{11}{16}+a$$=> a=\frac{11}{16}$
$(x^4-5x^2+4x+a) \vdots 2x+1=>x=\frac{-1}{2}$là một nghiệm$=>x^4-5x^2+4x+a=(x+\frac{1}{2})(x^3-\frac{x^2}{2}+\frac{19x}{4}+\frac{51}{8})-\frac{51}{16}+a$$(x^4-5x^2+4x+a) \vdots 2x+1<=>a-\frac{51}{16}=0<=>a=\frac{51}{16}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
pùn típ => lại post bdt :P (không nhìu người làm thì tonny mới được làm đó nhá ) :P
|
|
|
|
pùn típ => lại post bdt :P cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1$chứng minh $1+a+b+c\geqslant 2\sqrt{1+\frac{1}{a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{c}}$
pùn típ => lại post bdt :P (không nhìu người làm thì tonny mới được làm đó nhá ) :Pcho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1$chứng minh $1+a+b+c\geqslant 2\sqrt{1+\frac{1}{a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{c}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup mk với
|
|
|
|
giup mk với cho ta m g iác a,b,c .cm\frac{1}{sinA} +\frac{1}{sinB}+ \frac{1}{sin C} \geq \sqrt{3}
giup mk với cho $\t ria ng le ABC$ .cm $\frac{1}{sinA} +\frac{1}{sinB}+ \frac{1}{sin C} \geq \sqrt{3} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Điểm cố định
|
|
|
|
Điểm cố định Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC<2R). Điểm A di chhu trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao BD và CE cua rtam giác ABC, chúng cắt nhau tại H.1.Chứng minh: CH.CE + BH.BD = BC^{2}2.Chứng minh rằng đường thẳng qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.
Điểm cố định Cho đường tròn $(O;R) $, dây $BC $ cố định $(BC<2R) $. Điểm $A $ di chhu trên cung lớn $BC $ sao cho tam giác $ABC $ có $3 $ góc nhọn. Kẻ các đường cao $BD $ và $CE $ cua rtam giác $ABC $, chúng cắt nhau tại $H $.1.Chứng minh: $CH.CE + BH.BD = BC^{2} $2.Chứng minh rằng đường thẳng qua $A $ và vuông góc với $DE $ luôn đi qua một điểm cố định.
|
|
|
|
sửa đổi
|
khoảng cách từ trục tọa độ
|
|
|
|
khoảng cách từ trục tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng (d_{m}) xác định bởi phương trình : (m-1)x+(m+1)y = \sqrt{2(m^{2}+1)} với m là tham số. Tính kho cách từ điểm gốc tọa độ O đến đường thẳng (d_{m}).
khoảng cách từ trục tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy $, xét đường thẳng $(d_{m}) $ xác định bởi phương trình : $ (m-1)x+(m+1)y = \sqrt{2(m^{2}+1)} $với $m $ là tham số. Tính kho cách từ điểm gốc tọa độ $O $ đến đường thẳng $(d_{m}). $
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương trình nghiệm nguyên có bất đẳng thức
|
|
|
|
phương trình nghiệm nguyên có bất đẳng thức Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đồng thời các điều kiện:x+y+z>11 và 8x+9y+10z=100
phương trình nghiệm nguyên có bất đẳng thức Tìm tất cả các số nguyên dương $x,y,z $ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: $x+y+z>11 và 8x+9y+10z=100 $
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
bùn nên ngồi post bdt chơi mọi người cùng làm nhé (vtien với tonny k làm nhá)
|
|
|
|
CM $\frac{bc}{1+a^2} \leqslant \frac{bc(b+c)}{ab(b+c)+bc(b+c)+ca(b+c)}$thật vậy $bc(1+a^2)\geqslant bc(b+c)+a(b^2+c^2)+a^2{(b+c})$ vì $a(b^2+c^2)=a(b+c)^2-2abc$$=>(b+c)(1+a^2)-a(b+c)^2-a^2(b+c)\geqslant bc(b+c)-2abc$$<=>(b+c)(1-ab-ac)\geqslant bc(b+c-2a)$nếu $1-ab-ac \geqslant 0, b+c\leqslant 2a$ thì hiển nhiên đúngngược lại $VT-VP\geqslant (b+c)(1-ab-ac)-(b+c-2a) \frac{(b+c)^2}{4}= \frac{bc(a)^2}{4}\geqslant 0$vậy đẳng thức được chứng minh
đáp án ghi vậy nhưng hình như saiCM $\frac{bc}{1+a^2} \leqslant \frac{bc(b+c)}{ab(b+c)+bc(b+c)+ca(b+c)}$thật vậy $bc(1+a^2)\geqslant bc(b+c)+a(b^2+c^2)+a^2{(b+c})$ vì $a(b^2+c^2)=a(b+c)^2-2abc$$=>(b+c)(1+a^2)-a(b+c)^2-a^2(b+c)\geqslant bc(b+c)-2abc$$<=>(b+c)(1-ab-ac)\geqslant bc(b+c-2a)$nếu $1-ab-ac \geqslant 0, b+c\leqslant 2a$ thì hiển nhiên đúngngược lại $VT-VP\geqslant (b+c)(1-ab-ac)-(b+c-2a) \frac{(b+c)^2}{4}= \frac{bc(a)^2}{4}\geqslant 0$vậy đẳng thức được chứng minh
|
|
|
|
sửa đổi
|
tiếp tuyến ???
|
|
|
|
tiếp tuyến ??? tìm điểm của đường cong $y=x^{3}-3x$ nơi đường thẳng tiếp tuyến song song với trục x.
tiếp tuyến ??? tìm điểm của đường cong $y=x^{3}-3x$ nơi đường thẳng tiếp tuyến song song với trục $Ox $.
|
|
|
|
sửa đổi
|
bùn nên ngồi post bdt chơi mọi người cùng làm nhé (vtien với tonny k làm nhá)
|
|
|
|
BĐT tương đương $\frac{2bc}{a^{2}+1}+\frac{2ac}{b^{2}+1}\frac{2ab}{c^{2}+1}\leq 2$ta có $a^{2}+1\geq2a$(cauchy)$\Rightarrow \frac{2bc}{a^{2}+1}\leq \frac{bc}{a}$suy ra $VT\leq \frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}$tới đây phân vân k biết có giả sử $a\in[0;\frac{2}{3}]$ dc k nên nhịn ở đây luôn :|nếu cauchy cái tổng lại ra $\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\geq 2$ >.<
BĐT tương đương $\frac{2bc}{a^{2}+1}+\frac{2ac}{b^{2}+1}+\frac{2ab}{c^{2}+1}\leq 2$ta có $a^{2}+1\geq2a$(cauchy)$\Rightarrow \frac{2bc}{a^{2}+1}\leq \frac{bc}{a}$suy ra $VT\leq \frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}$tới đây phân vân k biết có giả sử $a\in[0;\frac{2}{3}]$ dc k nên nhịn ở đây luôn :|nếu cauchy cái tổng lại ra $\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\geq 2$ >.<
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình giải bài này nha,thanks,gấp lắm
|
|
|
|
giúp mình giải bài này nha,thanks,gấp lắm cho phương trình k$x^{2} $ - 2(k+1)x+k+1=0a)tìm các giá trị của k để phương trình có ít nhất một nghiệm dươngb)tìm các giá trị của k để phương trình có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1(hướng dẫn:đặt x=y+1)
giúp mình giải bài này nha,thanks,gấp lắm cho phương trình $ kx^{2} - 2(k+1)x+k+1=0 $$a) $ tìm các giá trị của $k $ để phương trình có ít nhất một nghiệm dương $b) $tìm các giá trị của k để phương trình có một nghiệm lớn hơn $1 $ và một nghiệm nhỏ hơn $1 $(hướng dẫn:đặt $x=y+1 $)
|
|
|
|
sửa đổi
|
post chơi típ. (vtien với tonny vẫn k được làm =))) )
|
|
|
|
post chơi típ. (vtien vẫn k được làm =))) ) Tất cả các số a,b,c đều là số thực dươngbài 1 $a+b+c=1$chứng minh $\sqrt{a+\frac{(b-c)^2}{4}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leqslant \sqrt{3}$bài 2 $a+b+c=3$ $CM$ $\frac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\frac{ca}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}\leqslant \frac{3}{2}$
post chơi típ. (vtien v ới tonny vẫn k được làm =))) ) Tất cả các số a,b,c đều là số thực dươngbài 1 $a+b+c=1$chứng minh $\sqrt{a+\frac{(b-c)^2}{4}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leqslant \sqrt{3}$bài 2 $a+b+c=3$ $CM$ $\frac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\frac{ca}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}\leqslant \frac{3}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bùn nên ngồi post bdt chơi mọi người cùng làm nhé (vtien với tonny k làm nhá)
|
|
|
|
bùn nên ngồi post bdt chơi mọi người cùng làm nhé (vtien k làm nhá) bài 1 $GTLN$ của $3x+2y$ biết $x^2+y^2=52$bài 2cho ba số thực không âm $a+b+c=2$chứng minh $\frac{bc}{a^2+1}+ \frac{ca}{b^2+1} +\frac{ab}{c^2+1} \leqslant 1$
bùn nên ngồi post bdt chơi mọi người cùng làm nhé (vtien với tonny k làm nhá) bài 1 $GTLN$ của $3x+2y$ biết $x^2+y^2=52$bài 2cho ba số thực không âm $a+b+c=2$chứng minh $\frac{bc}{a^2+1}+ \frac{ca}{b^2+1} +\frac{ab}{c^2+1} \leqslant 1$
|
|