|
|
sửa đổi
|
post chơi típ. (vtien với tonny vẫn k được làm =))) )
|
|
|
|
post chơi típ. (vtien vẫn k được làm =))) ) Tất cả các số a,b,c đều là số thực dươngbài 1 $a+b+c=1$chứng minh $\sqrt{a+\frac{(b-c)^2}{4}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leqslant \sqrt{3}$bài 2 $a+b+c=3$ $CM$ $\frac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\frac{ca}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{ab}{c^2+3}\leqslant \frac{3}{2}$
post chơi típ. (vtien vẫn k được làm =))) ) Tất cả các số a,b,c đều là số thực dươngbài 1 $a+b+c=1$chứng minh $\sqrt{a+\frac{(b-c)^2}{4}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leqslant \sqrt{3}$bài 2 $a+b+c=3$ $CM$ $\frac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\frac{ca}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{ab}{ \sqrt{c^2+3 }}\leqslant \frac{3}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
ham so.
|
|
|
|
ham so cho ham so y= -x^4+2mx^2-2m+1 tim C(m) cat truc Ox tai 2 diem phan biet va hoanh do cua chung lap thanh 1 cap so cong
ham so cho ham so $y= -x^4+2mx^2-2m+1 $tim $C(m) $ cat truc $Ox $ tai $2 $ diem phan biet va hoanh do cua chung lap thanh $1 $ cap so cong
|
|
|
|
sửa đổi
|
PTLG
|
|
|
|
PTLG mọi người thử câu làm nhá. sáng nay cô cho một đề làm thử.$2sin(3x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{1-8sin2xcos^{2}2x}$
PTLG mọi người thử câu làm nhá. sáng nay cô cho một đề làm thử. tìm nghiệm của pt trong $(0;2\pi)$$2sin(3x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{1-8sin2xcos^{2}2x}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp cái.
|
|
|
|
BĐT $\Leftrightarrow \frac{1+abc}{a(b+1)}+\frac{1+a}{b(c+1)}+\frac{1+abc}{c(1+a)}\geq3$$\Leftrightarrow \left[ {\frac{1+abc}{a(b+1)}+1} \right]+\left[ {\frac{1+abc}{b(1+c)}}+1 \right]+\left[ {\frac{1+abc}{c(1+a)}}+1 \right]\geq 6$$\Leftrightarrow \frac{(1+a)+ab(1+c)}{a(1+b)}+\frac{(1+b)+bc(1+a)}{b(1+c)}+\frac{(1+c)+ca(1+b)}{c(1+a)}\geq 6$$\Leftrightarrow \left[ {\frac{1+a}{a(1+b)}+\frac{a(1+b)}{1+a}} \right]+\left[ {\frac{1+b}{b(1+c)}+\frac{b(1+c)}{1+b}} \right]+\left[ {\frac{1+c}{c(1+a)}+\frac{c(1+a)}{1+c}} \right]\geq 6$dến đây thỳ ngu đến mấy cũng dễ thấy $VT\geq6$ $\Rightarrow$ DPCM
BĐT $\Leftrightarrow \frac{1+abc}{a(b+1)}+\frac{1+abc}{b(c+1)}+\frac{1+abc}{c(1+a)}\geq3$$\Leftrightarrow \left[ {\frac{1+abc}{a(b+1)}+1} \right]+\left[ {\frac{1+abc}{b(1+c)}}+1 \right]+\left[ {\frac{1+abc}{c(1+a)}}+1 \right]\geq 6$$\Leftrightarrow \frac{(1+a)+ab(1+c)}{a(1+b)}+\frac{(1+b)+bc(1+a)}{b(1+c)}+\frac{(1+c)+ca(1+b)}{c(1+a)}\geq 6$$\Leftrightarrow \left[ {\frac{1+a}{a(1+b)}+\frac{a(1+b)}{1+a}} \right]+\left[ {\frac{1+b}{b(1+c)}+\frac{b(1+c)}{1+b}} \right]+\left[ {\frac{1+c}{c(1+a)}+\frac{c(1+a)}{1+c}} \right]\geq 6$dến đây thỳ ngu đến mấy cũng dễ thấy $VT\geq6$ $\Rightarrow$ DPCM
|
|
|
|
sửa đổi
|
GTLN GTNN
|
|
|
|
GTLN GTNN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐy=x^{2}+x-2
GTLN GTNN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ $y=x^{2}+x-2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
tim GTNN
|
|
|
|
tim GTNN cho$ a,b,c \geq0$ thoa man $a>b>c$ va $3ab+5bc+7ac\leq9$tim GTNN cua $P=\frac{32}{(a-b)^{4}}+\frac{1}{(b-c)^{4}}+\frac{1}{(c-a)^{4}}$
tim GTNN cho $ a,b,c \geq0$ thoa man $a>b>c$ va $3ab+5bc+7ac\leq9$tim GTNN cua $P=\frac{32}{(a-b)^{4}}+\frac{1}{(b-c)^{4}}+\frac{1}{(c-a)^{4}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tim GTNN
|
|
|
|
tim GTNN cho a,b,c \geq0 thoa man a>b>c va 3ab+5bc+7ac\leq9 tim GTNN cua P=32 /((a-b)^4 )+1 /(b-c)^4 )+1 /(c-a)^4 )
tim GTNN cho $ a,b,c \geq0 $ thoa man $a>b>c $ va $3ab+5bc+7ac\leq9 $tim GTNN cua $P= \frac{32 }{(a-b)^ {4 }}+ \frac{1 }{(b-c)^ {4 }}+ \frac{1 }{(c-a)^ {4 }}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
chung minh giup to voi
|
|
|
|
chung minh giup to voi gia s u pt x^3-x^2+ax+b=0 co 3 ngi em ph an b iet. CM a^2+2b>0
chung minh giup to voi gia ̉ s ử p hương t rình $x^3-x^2+ax+b=0 $ co ́ $3 $ ng hi ệm ph ân b tệt. CM $a^2+2b>0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
cm bdt
|
|
|
|
cm bdt cho a,b,cla do dai 3 canh cua $\triangle ABC$ CMR:$ abc\geq (a+b-c)(b+c-a)(a+c-b) $
cm bdt cho $a,b,c $la do dai $3 $ canh cua $\triangle ABC$ CMR:$ abc\geq (a+b-c)(b+c-a)(a+c-b) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
cm bdt
|
|
|
|
cm bdt cho a,b,cla do dai 3 canh cua \triangle ABC cmr: abc\geq (a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)
cm bdt cho a,b,cla do dai 3 canh cua $\triangle ABC $ CMR: $ abc\geq (a+b-c)(b+c-a)(a+c-b) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
|
DK $x^{2}-1>0$với điều kiện trên $pt <=>x^{2}\sqrt{x^{2}-1}+1 =\sqrt{x^{2}-1}$(nhân khử mẫu nhá.)đặt $\sqrt{x^{2}-1}=t(t\geqslant 0)=> t^{2}+1=x^{2}$(bình phương lên rồi chuyển vế đổi dấu)pt có dạng $(t^{2}+1)t+1=t<=>t^{3}+1=0<=>t=-1(loại)$vậy pt đã cho vô nghiệm.
DK $x^{2}-1>0$với điều kiện trên $pt <=>x^{2}\sqrt{x^{2}-1}+x^{2} =\sqrt{x^{2}-1}$(nhân khử mẫu nhá.)đặt $\sqrt{x^{2}-1}=t(t\geqslant 0)=> t^{2}+1=x^{2}$(bình phương lên rồi chuyển vế đổi dấu)pt có dạng $(t^{2}+1)t+t^{2}+1=t<=>t^{3}+t^{2}+1=0$tự làm típ nhá.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
|
DK $x^{2}-1>0$với điều kiện trên $pt <=>x^{2}\sqrt{x^{2}-1}+1 =\sqrt{x^{2}-1}$đặt $\sqrt{x^{2}-1}=t(t\geqslant 0)=> t^{2}+1=x^{2}$(bình phương lên rồi chuyển vế đổi dấu)pt có dạng $(t^{2}+1)t+1=t<=>t^{3}+1=0<=>t=-1(loại)$vậy pt đã cho vô nghiệm.
DK $x^{2}-1>0$với điều kiện trên $pt <=>x^{2}\sqrt{x^{2}-1}+1 =\sqrt{x^{2}-1}$(nhân khử mẫu nhá.)đặt $\sqrt{x^{2}-1}=t(t\geqslant 0)=> t^{2}+1=x^{2}$(bình phương lên rồi chuyển vế đổi dấu)pt có dạng $(t^{2}+1)t+1=t<=>t^{3}+1=0<=>t=-1(loại)$vậy pt đã cho vô nghiệm.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
đk $sin2x\neq 0 <=>x\neq \frac{k\pi}{2} (k\in Z)$$pt <=> \frac{sin^{4}x+cos^{4}x}{5sin2x}=\frac{cos2x}{2sin2x}-\frac{1}{8sin2x}$$<=>\frac{sin^{4}x+cos^{4}x}{5}=\frac{cos2x}{2}-\frac{1}{8}$$<=>8sin^{4}x+8cos^{4}x-20cos2x+5=0$$<=>8(\frac{1-cos2x}{2})^{2}+8(\frac{1+cos2x}{2})^{2}-20cos2x+5=0$$<=>4cos^{2}2x-20cos2x+9=0$đến đây tự làm được roài nhá. làm hơi tắt nên cố gắng đọc để hiểu nhá.
đk $sin2x\neq 0 <=>x\neq \frac{k\pi}{2} (k\in Z)$$pt <=> \frac{sin^{4}x+cos^{4}x}{5sin2x}=\frac{cos2x}{2sin2x}-\frac{1}{8sin2x}$$<=>\frac{sin^{4}x+cos^{4}x}{5}=\frac{cos2x}{2}-\frac{1}{8}$ $(sin2x\neq 0 $nên chia được cho cả hai vế$)$$<=>8sin^{4}x+8cos^{4}x-20cos2x+5=0$$<=>8(\frac{1-cos2x}{2})^{2}+8(\frac{1+cos2x}{2})^{2}-20cos2x+5=0$ $($dùng công thức hạ bậc $)$$<=>4cos^{2}2x-20cos2x+9=0$đến đây tự làm được roài nhá. làm hơi tắt nên cố gắng đọc để hiểu nhá.
|
|
|
|