BĐT cosi

mọi người thử làm bđt này nhétìm gtnn của$S=a+\frac{108}{c(b-c)^{2}(a-b)^{3}}$

Bất đẳng thức Cô-si

BĐT cosi

mọi người thử làm bài này nhétìm gtnn của$S=a+\frac{108}{c(b-c)^{2}(a-b)^{3}}$

Bất đẳng thức Cô-si

BĐT cosi

mọi người thử làm bđt này nhé. mình tìm được trên viettelstudy.vntìm gtnn của$S=a+\frac{108}{c(b-c)^{2}(a-b)^{3}}$

Bất đẳng thức Cô-si

BĐT cosi

mọi người thử làm bđt này nhétìm gtnn của$S=a+\frac{108}{c(b-c)^{2}(a-b)^{3}}$

Bất đẳng thức Cô-si

GTNN

GTNN của $y = f(x) = x + \frac{11}{2x} + 2\sqrt{1 + \frac{7}{x^{2}}}$

GTLN, GTNN

GTNN

GTNN của $y = f(x) = x + \frac{11}{2x} + 2\sqrt{1 + \frac{7}{x^{2}}}$ với $x>0$

GTLN, GTNN

pt $<=>\frac{1+cos6x}{2}.cos2x-\frac{1+cos2x}{2} = 0$$<=> (1 +cos6x)cos2x - (1+cos2x) = 0$$<=>(1+4cos^{3}2x-3cos2x)cos2x-(1+cos2x)=0$$<=>4cos^{4}2x-3cos^{2}2x-1=0$$=> cos2x =1$ hoặc $cos2x=\frac{-1}{4}$(loại)$cos2x = 1 => 1 - 2sin^{2}x = 1<=>sinx=0$tự giải quyết nốt nhá

pt $<=>\frac{1+cos6x}{2}.cos2x-\frac{1+cos2x}{2} = 0$$<=> (1 +cos6x)cos2x - (1+cos2x) = 0$$<=>(1+4cos^{3}2x-3cos2x)cos2x-(1+cos2x)=0$$<=>4cos^{4}2x-3cos^{2}2x-1=0$$=> cos2x =1$ hoặc $cos2x=\frac{-1}{4}$(loại)$cos^{2}2x = 1< => \frac{1+cos4x}{2} = 1<=>cos4x=1$tự giải nốt nhá

phương trình lượng giác

$cotx + 1 - cos2x(1 + \frac{1}{sinx})$$\frac{cos^{2}(3\pi - x)(cosx - 1)}{sinx + cosx} = 2(1 + sinx)$

Phương trình lượng giác cơ bản

phương trình lượng giác

$cotx + 1 - cos2x(1 + \frac{1}{sinx}) = 0$$\frac{cos^{2}(3\pi - x)(cosx - 1)}{sinx + cosx} = 2(1 + sinx)$

Phương trình lượng giác cơ bản

GTNN

GTNN của $y = SQRT(cos^{2}x - 4cosx + 8) ) + SQRT(cos^{2}x + 2cosx + 5)$

GTLN, GTNN

GTNN

GTNN của $y =\sqrt{cos^{2}x - 4cosx + 8} + \sqrt{cos^{2} x + 2cosx + 5} $

GTLN, GTNN

Giải hpt

giải hpt $\begin{cases}x - 2y - \sqrt{xy} = 0 \\ \sqrt{x-1} + \sqrt{4y - 1 }= 0 \end{cases}$ kết quả $(2;\frac{1}{2})$

Hệ phương trình

Giải hpt

giải hpt $\begin{cases}x - 2y - \sqrt{xy} = 0 \\ \sqrt{x-1} + \sqrt{4y - 1 }= 0 \end{cases}$

Hệ phương trình

Trong $(ACD)$ gọi $E = AG \cap CD$xét trong (ABE) gọi $J = MI \cap BE$$J \in MI, MI \subset (MNI) => J \in (MNI)$$J \in BE, BE \subset (BCD) => J \in (BCD)$$=>$ giao tuyến của $(MNI), (BCD)$ là đt $\triangle $ qua $J$ và song song với $BC, MN$, cắt $BD$ tại $P$, $CD$ tại $Q$vì $(MNI)$ cắt các cạnh $AB,AC,CD,BD$ lần lượt tại các điểm $M,N,P,Q$ và không cắt các cạnh $BC, AD$nên thiết diện tạo bởi mp và hình chóp là hình thang $MNPQ$

Trong $(ACD)$ gọi $E = AG \cap CD$xét trong (ABE) gọi $J = MI \cap BE$$J \in MI, MI \subset (MNI) => J \in (MNI)$$J \in BE, BE \subset (BCD) => J \in (BCD)$$=>$ giao tuyến của $(MNI), (BCD)$ là đt $\triangle $ qua $J$ và song song với $BC, MN$, cắt $CD$ tại $P$, $BD$ tại $Q$vì $(MNI)$ cắt các cạnh $AB,AC,CD,BD$ lần lượt tại các điểm $M,N,P,Q$ và không cắt các cạnh $BC, AD$nên thiết diện tạo bởi mp và hình chóp là hình thang $MNPQ$

a) có 2 cách chọn ra 1 cặp vợ chồngcó $C^{3}_{8}$ cách chọn 3 người còn lạivậy có $2. C^{3}_{8}$ cách chọn 5 ngườib) có $C^{4}_{20}$ cách chọn 4 bóng đèn từ 20 bóngcó $C^{4}_{14}$ cách chọn 4 bóng đèn từ 14 bóng không bị hỏngvậy có $C^{4}_{20} - C^{4}_{14} = 3844$ cách chọn 4 bóng đèn mà trong đó có ít nhất 1 bóng bị hỏng

a) có 2 cách chọn ra 1 cặp vợ chồngcó $C^{3}_{8}$ cách chọn 3 người còn lạivậy có $2. C^{3}_{8}$ cách chọn 5 ngườib) có $C^{4}_{20}$ cách chọn 4 bóng đèn từ 20 bóngcó $C^{4}_{14}$ cách chọn 4 bóng đèn từ 14 bóng không bị hỏngvậy có $C^{4}_{20} - C^{4}_{14}$ cách chọn 4 bóng đèn mà trong đó có ít nhất 1 bóng bị hỏng => xác suất là $\approx 0.793$

a) có 2 cách chọn ra 1 cặp vợ chồngcó $C^{3}_{8}$ cách chọn 3 người còn lạivậy có $2. C^{3}_{8}$ cách chọn 5 ngườib) có $C^{4}_{20}$ cách chọn 4 bóng đèn từ 20 bóngcó $C^{4}_{14}$ cách chọn 4 bóng đèn từ 14 bóng không bị hỏngvậy có $C^{4}_{20} - C^{4}_{14}$ cách chọn 4 bóng đèn mà trong đó có ít nhất 1 bóng bị hỏng

a) có 2 cách chọn ra 1 cặp vợ chồngcó $C^{3}_{8}$ cách chọn 3 người còn lạivậy có $2. C^{3}_{8}$ cách chọn 5 ngườib) có $C^{4}_{20}$ cách chọn 4 bóng đèn từ 20 bóngcó $C^{4}_{14}$ cách chọn 4 bóng đèn từ 14 bóng không bị hỏngvậy có $C^{4}_{20} - C^{4}_{14} = 3844$ cách chọn 4 bóng đèn mà trong đó có ít nhất 1 bóng bị hỏng

a) có 2 cách chọn ra 1 cặp vợ chồngcó $C^{3}_{8}$ cách chọn 3 người còn lạivậy có $2. C^{3}_{8}$ cách chọn 5 người

a) có 2 cách chọn ra 1 cặp vợ chồngcó $C^{3}_{8}$ cách chọn 3 người còn lạivậy có $2. C^{3}_{8}$ cách chọn 5 ngườib) có $C^{4}_{20}$ cách chọn 4 bóng đèn từ 20 bóngcó $C^{4}_{14}$ cách chọn 4 bóng đèn từ 14 bóng không bị hỏngvậy có $C^{4}_{20} - C^{4}_{14}$ cách chọn 4 bóng đèn mà trong đó có ít nhất 1 bóng bị hỏng

vì a,b : 3 có số dư khác nhau nên $a = 3l+1, b = 3m +2$$a.b + 1 = (3l+1)(3m+2) + 1 = 9lm + 6l +3 m + 2 + 1 = 9lm +6l +3m + 3 = 3(3lm + 2l + m + 1) \vdots 3 => dpcm$

vì a,b : 3 có số dư khác nhau nên $a = 3l+1, b = 3m +2(l,m \in Z)$$a.b + 1 = (3l+1)(3m+2) + 1 = 9lm + 6l +3 m + 2 + 1 = 9lm +6l +3m + 3 = 3(3lm + 2l + m + 1) \vdots 3 => dpcm$

xét 2mp (ABCD) và (IJNM) ta có$MN = (IJNM) \cap (ABCD)$ (cái này tự cm được nhé)Mà $IJ//CD => MN//IJ//CD$ (trong hai mp phân biệt có 2 đt song song với nhau thì giao tuyến nếu có của 2 mp cũng song song với a,b)

xét 2mp (ABCD) và (IJNM) ta có$MN = (IJNM) \cap (ABCD)$ (cái này tự cm được nhé)Mà trong (SCD) $IJ//CD => MN//IJ//CD$ (trong hai mp phân biệt có 2 đt song song với nhau thì giao tuyến nếu có của 2 mp cũng song song với a,b)

Ta có $a^{2} + b^{2} = 5 + 4 = 9$$c^{2} = 3^{2} = 9$$=> a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Ta có $a^{2} + b^{2} = 5 + 4 = 9$$c^{2} = 3^{2} = 9$$=> a^{2} + b^{2} = c^{2}$chia hai vế của pt cho $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ ta được$\frac{\sqrt{5}}{3}sin3x + \frac{2}{2}cos3x = 1$đặt $\frac{\sqrt{5}}{3} = cos\alpha , \frac{2}{3} = sin\alpha$$PT <=> sin3x.cos\alpha + cos3x.sin\alpha = 1$$<=> sin(3x + \alpha) = 1$$<=>3x + \alpha = \frac{\pi}{2} + k2\pi$$<=> x = \frac{-\alpha}{3} + \frac{\pi}{6} + \frac{k2\pi}{3}$$0 \leqslant \frac{-\alpha}{3} + \frac{\pi}{6} + \frac{k2\pi}{3} \leqslant \frac{\pi}{2} <=> \frac{\alpha}{2\pi} - \frac{1}{4} \leqslant k \leqslant \frac{\alpha}{2\pi} + \frac{1}{2}$kết hợp với $k \in Z$ ta được $k = 7$Vậy $x \approx 1,77$

Ta có $a^{2} + b^{2} = 3 + 4 = 7$$c^{2} = 3^{2} = 9$$=> a^{2} + b^{2} < c^{2}$$=>$ pt đã cho vô nghiệm

Ta có $a^{2} + b^{2} = 5 + 4 = 9$$c^{2} = 3^{2} = 9$$=> a^{2} + b^{2} = c^{2}$