$Trong mp(ABCD) gọi $ {O} = $AC \cap BD$$Trong mp (SAC)$ gọi {P} = $AJ \cap SO$Trong $mp(SBD)$ gọi {Q} = $IJ \cap SD$$Q \in IJ, IJ \in (AIJ) => Q \in (AIJ)$mà $Q\in SD$ $=> Q = SD \cap (AIJ)$Vì (AIJ) cắt các cạnh SA, AB, AD tại điểm A, cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm I,J,Q và không cắt các cạnh BC, CD nên thiết diện tạo bởi mp và hình chóp là tứ giác $AIJQ$

$Trong mp(ABCD) gọi $ {O} = $AC \cap BD$$Trong mp (SAC)$ gọi {P} = $AJ \cap SO$Trong $mp(SBD)$ gọi {Q} = $IP \cap SD$$Q \in IP, IP \in (AIJ) => Q \in (AIJ)$mà $Q\in SD$ $=> Q = SD \cap (AIJ)$Vì (AIJ) cắt các cạnh SA, AB, AD tại điểm A, cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm I,J,Q và không cắt các cạnh BC, CD nên thiết diện tạo bởi mp và hình chóp là tứ giác $AIJQ$

$Trong mp(ABCD) gọi $ {O} = $AC \cap BD$$Trong mp (SAC)$ gọi {P} = $AJ \cap SO$Trong $mp(SBC)$ gọi {Q} = $IJ \cap SC$$Q \in IJ, IJ \in (AIJ) => Q \in (AIJ)$mà $Q\in SD$ $=> Q = SD \cap (AIJ)$Vì (AIJ) cắt các cạnh SA, AB, AD tại điểm A, cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm I,J,Q và không cắt các cạnh BC, CD nên thiết diện tạo bởi mp và hình chóp là tứ giác $AIJQ$

$Trong mp(ABCD) gọi $ {O} = $AC \cap BD$$Trong mp (SAC)$ gọi {P} = $AJ \cap SO$Trong $mp(SBD)$ gọi {Q} = $IJ \cap SD$$Q \in IJ, IJ \in (AIJ) => Q \in (AIJ)$mà $Q\in SD$ $=> Q = SD \cap (AIJ)$Vì (AIJ) cắt các cạnh SA, AB, AD tại điểm A, cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm I,J,Q và không cắt các cạnh BC, CD nên thiết diện tạo bởi mp và hình chóp là tứ giác $AIJQ$

Mình giải thích theo ý hiểu của mình thôi nhé. bạn chỉ đưa hình mà không đưa đề bài nên mình cũng không hiểu lắm. không chắc là đúngTrong $mp(SAC)$ $ {I} =MN \cap SO $ nên I thuộc đoạn MN. nếu đáy là một tứ giác bất kì thì I vẫn sẽ nằm trên MN với các điều kiện sau.$1)$ $M\in SA, N \in SC$$2) I = MN \cap SO$ và $O = AC \cap BC$

Mình giải thích theo ý hiểu của mình thôi nhé. bạn chỉ đưa hình mà không đưa đề bài nên mình cũng không hiểu lắm. không chắc là đúngTrong $mp(SAC)$ $ {I} =MN \cap SO $ nên I thuộc đoạn MN. nếu đáy là một tứ giác bất kì thì I vẫn sẽ nằm trên MN với các điều kiện sau.$1)$ $M\in SA, N \in SC$$2) I = MN \cap SO$ và $O = AC \cap BD$

hai đường thẳng giao nhau nên ta có y bằng nhauxét pt hoành độ $(a - 1)x + 2 = (3 - a) + 1 <=> x = \frac{-1}{2a - 4} $(từ phương trình thì em tự rút được x như kq này nhé) $=> y = \frac{a - 3}{a - 2}$ (em thay x vào một trong hai phương trình đường thẳng thì tìm được tọa độ của y)$=>d_{1} \cap d_{2} = (\frac{-1}{2a - 4}; \frac{a - 3}{a - 2})$

hai đường thẳng giao nhau nên ta có y bằng nhauxét pt hoành độ $(a - 1)x + 2 = (3 - a) + 1 <=> x = \frac{-1}{2a - 4} $(từ phương trình thì em tự rút được x như kq này nhé) $=> y = \frac{3a - 7}{2a - 4}$ (em thay x vào một trong hai phương trình đường thẳng thì tìm được tọa độ của y)$=>d_{1} \cap d_{2} = (\frac{-1}{2a - 4}; \frac{3a - 7}{2a - 4})$

Hình học.

Cho $(O)$ và dây cung $BC$ cố định, $A$ là điểm thay đổi trên $(O).$ a) Tìm quỹ tích điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành b) Tìm quỹ tích trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$ c) Dựng $\Delta ABE,\,\Delta ADF$ là các tam giác đều sao cho $E$ nằm cùng phía với $D$ so với đường thẳng $AB,\,F$ nằm cùng phía với $C$ so với đường thẳng $AD.$ Chứng minh $ \Delta CEF$ đều.

Hình học phẳng

Hình học.

Cho $(O)$ và dây cung $BC$ cố định, $A$ là điểm thay đổi trên $(O).$ a) Tìm quỹ tích điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành b) Tìm quỹ tích trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$ c) Dựng $\Delta ABE,\,\Delta ADF$ là các tam giác đều sao cho $E$ nằm cùng phía với $D$ so với đường thẳng $AB,\,F$ nằm cùng phía với $C$ so với đường thẳng $AD.$ Chứng minh $ \Delta CEF$ đều.

Phép biến hình

$\widehat{CED} = 180^{0} - \widehat{ECD} + \widehat{ECD}$ = $ 180^{0} - \frac{1}{2} ( \widehat{BCD} + \widehat{DBC}) $= $180^{a} - \frac{1}{2}(360^{0} - \widehat{A} - \widehat{B} ) $= $180^{0} - \frac{1}{2} ( 360^{0} - 200^{0})$= $100^{0}$

$\widehat{CED} = 180^{0} - \widehat{ECD} + \widehat{ECD}$ = $ 180^{0} - \frac{1}{2} ( \widehat{BCD} + \widehat{DBC}) $= $180^{a} - \frac{1}{2}(360^{0} - \widehat{A} - \widehat{B} ) $= $180^{0} - \frac{1}{2} ( 360^{0} - 200^{0})$= $100^{0}$hai đường phân giác trong và ngoài của tam giác sẽ vuông góc với nhau=> $\widehat{ECH} = \widehat{EDH} = 90^{0}$ta có $\widehat{ECH} + \widehat{EDH} + \widehat{CED} + \widehat{CHD} = 360^{0}$ từ đây tính được góc còn lại

Hình học.

Cho $(O)$ và dây cung $BC$ cố định, $A$ là điểm thay đổi trên $(O).$ a) Tìm quỹ tích điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành b) Tìm quỹ tích trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$ c) Dựng $\Delta ABE,\,\Delta ACF$ là các tam giác đều sao cho $E$ nằm cùng phía với $C$ so với đường thẳng $AB,\,F$ nằm cùng phía với $C$ so với đường thẳng $AD.$ Chứng minh $ \Delta CEF$ đều.

Hình học phẳng

Hình học.

Cho $(O)$ và dây cung $BC$ cố định, $A$ là điểm thay đổi trên $(O).$ a) Tìm quỹ tích điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành b) Tìm quỹ tích trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$ c) Dựng $\Delta ABE,\,\Delta ADF$ là các tam giác đều sao cho $E$ nằm cùng phía với $D$ so với đường thẳng $AB,\,F$ nằm cùng phía với $C$ so với đường thẳng $AD.$ Chứng minh $ \Delta CEF$ đều.

Hình học phẳng

cách 2có 6! = 720 STN gồm 7 chữ số khác nhau lấy từ Atrong 720 số đó STN nhỏ nhất là 123456STN lớn nhất là 654321tổng của 2 số đó là 777777trong 720 số trên vì vai trò của các chữ số 1 2 3 4 5 6 là như nhau nên với mỗi số A bất kì ta luôn tìm được B để A + B = 777777 (ví dụ A = 264135 = > B= 7513642)như vậy trong 720 số có 360 cặp số thỏa mãn yêu cầu trênvậy tỏng của 720 số đó là360.777777 = 2799999720

cách 2có 6! = 720 STN gồm 7 chữ số khác nhau lấy từ Atrong 720 số đó STN nhỏ nhất là 123456STN lớn nhất là 654321tổng của 2 số đó là 777777trong 720 số trên vì vai trò của các chữ số 1 2 3 4 5 6 là như nhau nên với mỗi số A bất kì ta luôn tìm được B để A + B = 777777 (ví dụ A = 264135 = > B= 7513642)như vậy trong 720 số có 360 cặp số thỏa mãn yêu cầu trênvậy tỏng của 720 số đó là360.777777 = 279999720

b) HPT $\Leftrightarrow$ \begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x - y = \sqrt{2} \\ (\sqrt{2} - 1)x + (\sqrt{2} - 1 )(\sqrt{2} + 1)y= \sqrt{2} - 1 \end{cases} nhân hai vế của pt dưới cho $\sqrt{2}$ - 1$\Leftrightarrow $ \begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x - y = \sqrt{2} \\ (\sqrt{2} - 1)x + y = \sqrt{2} - 1 \end{cases} nhân ($\sqrt{2}$ - 1)($\sqrt{2}$ + 1) ra được 1 nhé$\Leftrightarrow $\begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x + y = \sqrt{2} - 1\\ 2y= -1 \end{cases}(cộng hai vế của hệ phuơng trình được pt dưới còn phương trình phía trên giữ nguyên) $\Leftrightarrow $\begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x + y = \sqrt{2} - 1 \\ y= \frac{-1}{2}\end{cases} rút y ra được từ phương trình dưới$\Leftrightarrow $\begin{cases}x= \frac{3 + \sqrt{2}}{2} \\ y= \frac{-1}{2}\end{cases} (thay y vào phương trình trên rồi rút ra x)a) HPT $\Leftrightarrow $ \begin{cases}5x + 3y = 1 \\ -5x + 10y = -40 \end{cases} nhân hai vế của pt dưới với 5$\Leftrightarrow $ \begin{cases}5x +3y = 1\\ 13y= -39\end{cases} cộng hai vế của 2 pt trong hệ. VT với VT, VP với VP$\Leftrightarrow $ \begin{cases}x= 2\\ y= -3\end{cases} thay y vào pt còn lại rút ra xc) đặt $\frac{1}{x}$ = a $\frac{1}{y}$ = bĐK: x, y $\neq $ 0HPT có dạng \begin{cases}\frac{1}{3}a + \frac{1}{3}b = \frac{1}{4}\\ \frac{5}{6}a + b = \frac{2}{3} \end{cases} hai ẩn khác nhau nên không dùng dấu tơơng đương mà là pt có dạng<=> \begin{cases}a + b = \frac{3}{4} \\ \frac{5}{6}a + b = \frac{2}{3} \end{cases} nhân hai vế của pt trên với 3<=>\begin{cases}a = \frac{1}{2} \\ b = \frac{1}{4} \end{cases} lấy pt dưới trừ pt trên theo từng vế. VT trừ VT, VP trừ VP từ đó rút ra a rồi lại thay vào một trong hai pt để rút ra b=> \begin{cases}\frac{1}{x} = \frac{1}{2} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \end{cases} tìm được a, b ta thay vào phần đặt ở đâu bài. từ đó rút ra x, y<=> \begin{cases}x = 2 \\ y = 4\end{cases} (TMĐK)

b) HPT $\Leftrightarrow$ \begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x - y = \sqrt{2} \\ (\sqrt{2} - 1)x + (\sqrt{2} - 1 )(\sqrt{2} + 1)y= \sqrt{2} - 1 \end{cases} nhân hai vế của pt dưới cho $\sqrt{2}$ - 1$\Leftrightarrow $ \begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x - y = \sqrt{2} \\ (\sqrt{2} - 1)x + y = \sqrt{2} - 1 \end{cases} nhân ($\sqrt{2}$ - 1)($\sqrt{2}$ + 1) ra được 1 nhé$\Leftrightarrow $\begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x + y = \sqrt{2} - 1\\ 2y= -1 \end{cases}(trừ hai vế của hệ phuơng trình được pt dưới còn phương trình phía trên giữ nguyên) $\Leftrightarrow $\begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x + y = \sqrt{2} - 1 \\ y= \frac{-1}{2}\end{cases} rút y ra được từ phương trình dưới$\Leftrightarrow $\begin{cases}x= \frac{3 + \sqrt{2}}{2} \\ y= \frac{-1}{2}\end{cases} (thay y vào phương trình trên rồi rút ra x)a) HPT $\Leftrightarrow $ \begin{cases}5x + 3y = 1 \\ -5x + 10y = -40 \end{cases} nhân hai vế của pt dưới với 5$\Leftrightarrow $ \begin{cases}5x +3y = 1\\ 13y= -39\end{cases} cộng hai vế của 2 pt trong hệ. VT với VT, VP với VP$\Leftrightarrow $ \begin{cases}x= 2\\ y= -3\end{cases} thay y vào pt còn lại rút ra xc) đặt $\frac{1}{x}$ = a $\frac{1}{y}$ = bĐK: x, y $\neq $ 0HPT có dạng \begin{cases}\frac{1}{3}a + \frac{1}{3}b = \frac{1}{4}\\ \frac{5}{6}a + b = \frac{2}{3} \end{cases} hai ẩn khác nhau nên không dùng dấu tơơng đương mà là pt có dạng<=> \begin{cases}a + b = \frac{3}{4} \\ \frac{5}{6}a + b = \frac{2}{3} \end{cases} nhân hai vế của pt trên với 3<=>\begin{cases}a = \frac{1}{2} \\ b = \frac{1}{4} \end{cases} lấy pt dưới trừ pt trên theo từng vế. VT trừ VT, VP trừ VP từ đó rút ra a rồi lại thay vào một trong hai pt để rút ra b=> \begin{cases}\frac{1}{x} = \frac{1}{2} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \end{cases} tìm được a, b ta thay vào phần đặt ở đâu bài. từ đó rút ra x, y<=> \begin{cases}x = 2 \\ y = 4\end{cases} (TMĐK)

b) HPT $\Leftrightarrow$ \begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x - y = \sqrt{2} \\ (\sqrt{2} - 1)x + (\sqrt{2} - 1 )(\sqrt{2} + 1)y= \sqrt{2} - 1 \end{cases} $\Leftrightarrow $ \begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x - y = \sqrt{2} \\ (\sqrt{2} - 1)x + y = \sqrt{2} - 1 \end{cases}$\Leftrightarrow $\begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x + y = \sqrt{2} - 1\\ 2y= -1 \end{cases}(cộng hai vế của hệ phuơng trình được pt dưới còn phương trình phía trên giữ nguyên) $\Leftrightarrow $\begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x + y = \sqrt{2} - 1 \\ y= \frac{-1}{2}\end{cases}$\Leftrightarrow $\begin{cases}x= \frac{3 + \sqrt{2}}{2} \\ y= \frac{-1}{2}\end{cases} (thay y vào phương trình trên rồi rút ra x)a) HPT $\Leftrightarrow $ \begin{cases}5x + 3y = 1 \\ -5x + 10y = -40 \end{cases}$\Leftrightarrow $ \begin{cases}5x +3y = 1\\ 13y= -39\end{cases}$\Leftrightarrow $ \begin{cases}x= 2\\ y= -3\end{cases}c) đặt $\frac{1}{x}$ = a $\frac{1}{y}$ = bĐK: x, y $\neq $ 0HPT <=&gt; \begin{cases}\frac{1}{3}a + \frac{1}{3}b = \frac{1}{4}\\ \frac{5}{6}a + b = \frac{2}{3} \end{cases}<=> \begin{cases}a + b = \frac{3}{4} \\ \frac{5}{6}a + b = \frac{2}{3} \end{cases}<=>\begin{cases}a = \frac{1}{2} \\ b = \frac{1}{4} \end{cases}=> \begin{cases}\frac{1}{x} = \frac{1}{2} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \end{cases}<=> \begin{cases}x = 2 \\ y = 4\end{cases} (TMĐK)

b) HPT $\Leftrightarrow$ \begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x - y = \sqrt{2} \\ (\sqrt{2} - 1)x + (\sqrt{2} - 1 )(\sqrt{2} + 1)y= \sqrt{2} - 1 \end{cases} nhân hai vế của pt dưới cho $\sqrt{2}$ - 1$\Leftrightarrow $ \begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x - y = \sqrt{2} \\ (\sqrt{2} - 1)x + y = \sqrt{2} - 1 \end{cases} nhân ($\sqrt{2}$ - 1)($\sqrt{2}$ + 1) ra được 1 nhé$\Leftrightarrow $\begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x + y = \sqrt{2} - 1\\ 2y= -1 \end{cases}(cộng hai vế của hệ phuơng trình được pt dưới còn phương trình phía trên giữ nguyên) $\Leftrightarrow $\begin{cases}(\sqrt{2} - 1)x + y = \sqrt{2} - 1 \\ y= \frac{-1}{2}\end{cases} rút y ra được từ phương trình dưới$\Leftrightarrow $\begin{cases}x= \frac{3 + \sqrt{2}}{2} \\ y= \frac{-1}{2}\end{cases} (thay y vào phương trình trên rồi rút ra x)a) HPT $\Leftrightarrow $ \begin{cases}5x + 3y = 1 \\ -5x + 10y = -40 \end{cases} nhân hai vế của pt dưới với 5$\Leftrightarrow $ \begin{cases}5x +3y = 1\\ 13y= -39\end{cases} cộng hai vế của 2 pt trong hệ. VT với VT, VP với VP$\Leftrightarrow $ \begin{cases}x= 2\\ y= -3\end{cases} thay y vào pt còn lại rút ra xc) đặt $\frac{1}{x}$ = a $\frac{1}{y}$ = bĐK: x, y $\neq $ 0HPT có dạng \begin{cases}\frac{1}{3}a + \frac{1}{3}b = \frac{1}{4}\\ \frac{5}{6}a + b = \frac{2}{3} \end{cases} hai ẩn khác nhau nên không dùng dấu tơơng đương mà là pt có dạng<=> \begin{cases}a + b = \frac{3}{4} \\ \frac{5}{6}a + b = \frac{2}{3} \end{cases} nhân hai vế của pt trên với 3<=>\begin{cases}a = \frac{1}{2} \\ b = \frac{1}{4} \end{cases} lấy pt dưới trừ pt trên theo từng vế. VT trừ VT, VP trừ VP từ đó rút ra a rồi lại thay vào một trong hai pt để rút ra b=> \begin{cases}\frac{1}{x} = \frac{1}{2} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \end{cases} tìm được a, b ta thay vào phần đặt ở đâu bài. từ đó rút ra x, y<=> \begin{cases}x = 2 \\ y = 4\end{cases} (TMĐK)

Gọi A = {0;2;3;4;5;6;7;8}b) gọi STN cần tìm là $\overline{abc}$vì \begin{cases}\overline{abc} \vdots 2\\ c \in A \end{cases}nên c = 0;2;4;6;8TH1 c=0a $\in $ A\{0} nên a có 7 cách chọn ab $\in $ A \ {a, c} nên có 6 cách chọn b=> có 7.6.1 = 42 STN thỏa mãnTH2 c $\neq $ 0 => có 4 cách chọn ca $\in $ A \{0;c} nên có 6 cách chọn ab $\in $ A \{a;c} nên có 6 cách chọn b=> có 6.6.4 = 144 STN thỏa mãnVậy có 42 + 144 = 186 STN thỏa mãna) gọi STN cần tìm là $\overline{abc} $vì \begin{cases} \overline{abc} \vdots 2 \\ c \in A \end{cases}nên c = 0;2;4;6;8TH1 c=0 => có 1 cách chọn cvì a $\in $ A\{0} nên có 7 cách chọn ab $\in $ A nên có 8 cách chọn b=> có 7.8.1 = 56 STN thỏa mãnTH2 c $\neq $ 0 => có 4 cách chọn ca $\in $ A \{0} nên có 7 cách chọn ab $\in $ A nên có 8 cách chọn b=> có 4.7.8 = 224 STN thỏa mãnvậy có 56 + 224 = 280 STN thỏa mãnc) gọi STN cần tìm là $\overline{abcde} $vì a $\in $ A\{0} nên có 7 cách chọn ab $\in $ A nên có 8 cách chọn bc $\in $ A nên có 8 cách chọn cd=b nên có 1 cách chọn de = a nên có 1 cách chọn avậy có 7.8.8.1.1=448 STN thỏa mãn

Gọi A = {0;2;3;4;5;;7;8}b) gọi STN cần tìm là $\overline{abc}$vì \begin{cases}\overline{abc} \vdots 2\\ c \in A \end{cases}nên c = 0;2;4;8TH1 c=0a $\in $ A\{0} nên a có 6 cách chọn ab $\in $ A \ {a, c} nên có 5 cách chọn b=> có 6.5.1 = 30 STN thỏa mãnTH2 c $\neq $ 0 => có 3 cách chọn ca $\in $ A \{0;c} nên có 5 cách chọn ab $\in $ A \{a;c} nên có 5 cách chọn b=> có 5.5.3 = 75 STN thỏa mãnVậy có 30 + 75 = 105 STN thỏa mãna) gọi STN cần tìm là $\overline{abc} $vì \begin{cases} \overline{abc} \vdots 2 \\ c \in A \end{cases}nên c = 0;2;4;6;8TH1 c=0 => có 1 cách chọn cvì a $\in $ A\{0} nên có 6 cách chọn ab $\in $ A nên có 7 cách chọn b=> có 6.7.1 = 42 STN thỏa mãnTH2 c $\neq $ 0 => có 3 cách chọn ca $\in $ A \{0} nên có 6 cách chọn ab $\in $ A nên có 7 cách chọn b=> có 3.6.7 = 126 STN thỏa mãnvậy có 42 + 126 = 168 STN thỏa mãnc) gọi STN cần tìm là $\overline{abcde} $vì a $\in $ A\{0} nên có 6 cách chọn ab $\in $ A nên có 7 cách chọn bc $\in $ A nên có 7 cách chọn cd=b nên có 1 cách chọn de = a nên có 1 cách chọn avậy có 6.7.7.1.1=294 STN thỏa mãn

Gọi A = {0;2;3;4;5;6;7;8}b) gọi STN cần tìm là $\overline{abc}$vì \begin{cases}\overline{abc} \vdots 2\\ c \in A \end{cases}nên c = 0;2;4;6;8TH1 c=0a $\in $ A\{0} nên a có 7 cách chọn ab $\in $ A \ {a, c} nên có 6 cách chọn b=> có 7.6.1 = 42 STN thỏa mãnTH2 c $\neq $ 0 => có 4 cách chọn ca $\in $ A \{0;c} nên có 6 cách chọn ab $\in $ A \{a;c} nên có 6 cách chọn b=> có 6.6.4 = 144 STN thỏa mãnVậy có 42 + 144 = 186 STN thỏa mãna) gọi STN cần tìm là $\overline{abc} $vì \begin{cases} \overline{abc} \vdots 2 \\ c \in A \end{cases}nên c = 0;2;4;6;8TH1 c=0 => có 1 cách chọn cvì a $\in $ A\{0} nên có 7 cách chọn ab $\in $ A nên có 8 cách chọn b=> có 7.8.1 = 56 STN thỏa mãnTH2 c $\neq $ 0 => có 4 cách chọn ca $\in $ A \{0} nên có 7 cách chọn ab $\in $ A nên có 8 cách chọn b=> có 4.7.8 = 224 STN thỏa mãnvó có 56 + 224 = 280 STN thỏa mãnc) gọi STN cần tìm là $\overline{abcde} $vì a $\in $ A\{0} nên có 7 cách chọn ab $\in $ A nên có 8 cách chọn bc $\in $ A nên có 8 cách chọn cd=b nên có 1 cách chọn de = a nên có 1 cách chọn avậy có 7.8.8.1.1=448 STN thỏa mãn

Gọi A = {0;2;3;4;5;6;7;8}b) gọi STN cần tìm là $\overline{abc}$vì \begin{cases}\overline{abc} \vdots 2\\ c \in A \end{cases}nên c = 0;2;4;6;8TH1 c=0a $\in $ A\{0} nên a có 7 cách chọn ab $\in $ A \ {a, c} nên có 6 cách chọn b=> có 7.6.1 = 42 STN thỏa mãnTH2 c $\neq $ 0 => có 4 cách chọn ca $\in $ A \{0;c} nên có 6 cách chọn ab $\in $ A \{a;c} nên có 6 cách chọn b=> có 6.6.4 = 144 STN thỏa mãnVậy có 42 + 144 = 186 STN thỏa mãna) gọi STN cần tìm là $\overline{abc} $vì \begin{cases} \overline{abc} \vdots 2 \\ c \in A \end{cases}nên c = 0;2;4;6;8TH1 c=0 => có 1 cách chọn cvì a $\in $ A\{0} nên có 7 cách chọn ab $\in $ A nên có 8 cách chọn b=> có 7.8.1 = 56 STN thỏa mãnTH2 c $\neq $ 0 => có 4 cách chọn ca $\in $ A \{0} nên có 7 cách chọn ab $\in $ A nên có 8 cách chọn b=> có 4.7.8 = 224 STN thỏa mãnvậy có 56 + 224 = 280 STN thỏa mãnc) gọi STN cần tìm là $\overline{abcde} $vì a $\in $ A\{0} nên có 7 cách chọn ab $\in $ A nên có 8 cách chọn bc $\in $ A nên có 8 cách chọn cd=b nên có 1 cách chọn de = a nên có 1 cách chọn avậy có 7.8.8.1.1=448 STN thỏa mãn

mọi người cùng làm giúp mình những bài này nhé

câu 1 Cho $\widehat{xOy}$ = $30^{0}$. A và B lần lượt di động trên Ox, Oy sao cho AB = 2. GTLN của OBcâu 2 GTNN của hàm số y = $x^{2}$ + 2x 2 $\sqrt{3 - 2x - x^{2}}$câu 3 hệ phương trình \begin{cases}mx + y = 1 \\ my + z = 1 \\ mz + x = 1 \end{cases} vô nghiệm khi m =?câu 4 hệ phương trình \begin{cases}x^{2} + xy = \frac{16}{x} \\ xy + y^{2} = \frac{16}{y} \end{cases} có nghiệệm (x;y) là?câu 5 Trong mặt phẳng Oxy cho A(3;0) B(0;4). Đường tròn nội tiếp $\triangle $ ABC có r=?câu 6 hệ phương trình \begin{cases}x + y = m +3 \\ x^{2} + y^{2} - 2xy = 2m + 2 \end{cases} có nghiệm (x;y) với xy nhỏ nhất khi m=?mọi người làm giúp em nhé

GTLN, GTNN

Hình học phẳng

Hệ phương trình

mọi người cùng làm giúp mình những bài này nhé

câu 1 Cho $\widehat{xOy}$ = $30^{0}$. A và B lần lượt di động trên Ox, Oy sao cho AB = 2. GTLN của OBcâu 2 GTNN của hàm số y = $x^{2}$ + 2x + 2$\sqrt{3 - 2x - x^{2}}$câu 3 hệ phương trình \begin{cases}mx + y = 1 \\ my + z = 1 \\ mz + x = 1 \end{cases} vô nghiệm khi m =?câu 4 hệ phương trình \begin{cases}x^{2} + xy = \frac{16}{x} \\ xy + y^{2} = \frac{16}{y} \end{cases} có nghiệệm (x;y) là?câu 5 Trong mặt phẳng Oxy cho A(3;0) B(0;4). Đường tròn nội tiếp $\triangle $ ABC có r=?câu 6 hệ phương trình \begin{cases}x + y = m +3 \\ x^{2} + y^{2} - 2xy = 2m + 2 \end{cases} có nghiệm (x;y) với xy nhỏ nhất khi m=?mọi người làm giúp em nhé

GTLN, GTNN

Hình học phẳng

Hệ phương trình

mọi người cùng làm giúp mình những bài này nhé

câu 1 Cho $\widehat{xOy}$ = $30^{0}$. AB di động lần lượt trên Ox, Oy sao cho AB = 2. GTLN của OBcâu 2 GTNN của hàm số y = $x^{2}$ + 2x 2 $\sqrt{3 - 2x - x^{2}}$câu 3 hệ phương trình \begin{cases}mx + y = 1 \\ my + z = 1 \\ mz + x = 1 \end{cases} vô nghiệm khi m =?câu 4 hệ phương trình \begin{cases}x^{2} + xy = \frac{16}{x} \\ xy + y^{2} = \frac{16}{y} \end{cases} có nghiệệm (x;y) là?câu 5 Trong mặt phẳng Oxy cho A(3;0) B(0;4). Đường tròn nội tiếp $\triangle $ ABC có r=?câu 6 hệ phương trình \begin{cases}x + y = m +3 \\ x^{2} + y^{2} - 2xy = 2m + 2 \end{cases} có nghiệm (x;y) với xy nhỏ nhất khi m=?mọi người làm giúp em nhé

GTLN, GTNN

Hình học phẳng

Hệ phương trình

mọi người cùng làm giúp mình những bài này nhé

câu 1 Cho $\widehat{xOy}$ = $30^{0}$. A và B lần lượt di động trên Ox, Oy sao cho AB = 2. GTLN của OBcâu 2 GTNN của hàm số y = $x^{2}$ + 2x 2 $\sqrt{3 - 2x - x^{2}}$câu 3 hệ phương trình \begin{cases}mx + y = 1 \\ my + z = 1 \\ mz + x = 1 \end{cases} vô nghiệm khi m =?câu 4 hệ phương trình \begin{cases}x^{2} + xy = \frac{16}{x} \\ xy + y^{2} = \frac{16}{y} \end{cases} có nghiệệm (x;y) là?câu 5 Trong mặt phẳng Oxy cho A(3;0) B(0;4). Đường tròn nội tiếp $\triangle $ ABC có r=?câu 6 hệ phương trình \begin{cases}x + y = m +3 \\ x^{2} + y^{2} - 2xy = 2m + 2 \end{cases} có nghiệm (x;y) với xy nhỏ nhất khi m=?mọi người làm giúp em nhé

GTLN, GTNN

Hình học phẳng

Hệ phương trình

a) -1 $\leqslant $ cos2x $\leqslant $ 1 <=> -1 $\leqslant $ -cos2x $\leqslant $ <=? 3 - 1 $\leqslant $ 3 - cos2x$\leqslant $ 3 + 1 ,=> 2 $\leqslant $ 3 - cos2x $\leqslant $ 4 => TXĐ của y là D = Bb) ĐK : sinx $\neq $ 0 và cosx $\neq $ 0 <=> x $\neq $ K $\frac{\pi}{2}$ (k $\epsilon $) Z

a) -1 $\leqslant $ cos2x $\leqslant $ 1 <=> -1 $\leqslant $ -cos2x $\leqslant $ <=? 3 - 1 $\leqslant $ 3 - cos2x$\leqslant $ 3 + 1 ,=> 2 $\leqslant $ 3 - cos2x $\leqslant $ 4 => TXĐ của y là D = Rb) ĐK : sinx $\neq $ 0 và cosx $\neq $ 0 <=> x $\neq $ K $\frac{\pi}{2}$ (k $\epsilon $) Z