|
|
sửa đổi
|
tổ hợp 11 (11)
|
|
|
|
Giải:để chọn hs giỏi cho mỗi tổ có: (3C1) cáchđể chọn hs Khá cho mỗi tổ có: (5C2) cáchđể chọn hs TB cho mỗi tổ có: (8C5) cáchvậy số cách chia là: (3C1)(5C2)(8C5)
Giải:để chọn hs giỏi cho tổ 1 có: (3C1) cáchđể chọn hs Khá cho tổ 1 có: (5C2) cáchđể chọn hs TB cho tổ 1 có: (8C5) cáchsố hs còn lại cho vào tổ 2.vậy số cách chia là: (3C1)(5C2)(8C5)
|
|
|
|
sửa đổi
|
tổ hợp 11 (11)
|
|
|
|
Giải:để chọn hs giỏi cho mỗi tổ có: (3C1) cáchđể chọn hs Khá cho mỗi tổ có: (5C2) cáchđể chọn hs TB cho mỗi tổ có: (8C5) cáchvậy số cách chọn là: (3C1)(5C2)(8C5)
Giải:để chọn hs giỏi cho mỗi tổ có: (3C1) cáchđể chọn hs Khá cho mỗi tổ có: (5C2) cáchđể chọn hs TB cho mỗi tổ có: (8C5) cáchvậy số cách chia là: (3C1)(5C2)(8C5)
|
|
|
|
sửa đổi
|
tổ hợp 11 (11)
|
|
|
|
Giải:để chọn hs giỏi cho mỗi tổ có: (3C1) cáchđể chọn hs Khá cho mỗi tổ có: (5C2) cáchđể chọn hs giỏi cho mỗi tổ có: (8C5) cáchvậy số cách chọn là: (3C1)(5C2)(8C5)
Giải:để chọn hs giỏi cho mỗi tổ có: (3C1) cáchđể chọn hs Khá cho mỗi tổ có: (5C2) cáchđể chọn hs TB cho mỗi tổ có: (8C5) cáchvậy số cách chọn là: (3C1)(5C2)(8C5)
|
|
|
|
sửa đổi
|
tổ hợp 11 (11)
|
|
|
|
Giải:để chọn hs giỏi cho mỗi tổ có: (3C1) cáchđể chọn hs Khá cho mỗi tổ có: (5C2) cáchđể chọn hs giỏi cho mỗi tổ có: (8C5) cáchvậy tổng số cách chọn là: (3C1)(5C2)(8C5)
Giải:để chọn hs giỏi cho mỗi tổ có: (3C1) cáchđể chọn hs Khá cho mỗi tổ có: (5C2) cáchđể chọn hs giỏi cho mỗi tổ có: (8C5) cáchvậy số cách chọn là: (3C1)(5C2)(8C5)
|
|
|
|
sửa đổi
|
rút gọn đẳng thức
|
|
|
|
sau khi nhâm vào ta đc:$A=\frac{6!(m+1)!}{(m+1)(m-2)!5!}-\frac{6!m!}{12(m-2)!3!}$ $=\frac{6!m!}{(m-2)!5!}-\frac{6!m!}{3(m-2)!4!}$ $=\frac{6!m!3}{3(m-2)!5!}-\frac{6!m!5}{3(m-2)!5!}$ $=-\frac{2m!6!}{3(m-2)!5!}=4m(m-1)$
sau khi nhân vào ta đc:$A=\frac{6!(m+1)!}{(m+1)(m-2)!5!}-\frac{6!m!}{12(m-2)!3!}$ $=\frac{6!m!}{(m-2)!5!}-\frac{6!m!}{3(m-2)!4!}$ $=\frac{6!m!3}{3(m-2)!5!}-\frac{6!m!5}{3(m-2)!5!}$ $=-\frac{2m!6!}{3(m-2)!5!}=4m(m-1)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tương giao.
|
|
|
|
BPT$\Leftrightarrow 2\left| {x} \right|\sqrt{1-x^{2}}+\left ( 1-k \right )(\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}})+2-k\leq 0$đặt $t=\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}}$ $([1\leq t\leq \sqrt{2}]$BPT trở thành $t^{2}+(1-k)t+1-k\leq 0$ $\Leftrightarrow F(t)=\frac{t^{2}+t+1}{t+1}\leq k$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$ta có: $F'(t)=\frac{(t+1)^{2}-1}{(t+1)^{2}}$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$$F'(t)=0\Leftrightarrow t=0(loại)\vee t=-2(loại)$$\Rightarrow maxF(t)=F(\sqrt{2})=2\sqrt{2}-1\Rightarrow k\geq F(t)\Leftrightarrow k\geq maxF(t)=2\sqrt{2}-1$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$vậy giá trị k cần tìm là $k\geq 2\sqrt{2}-1$
BPT$\Leftrightarrow 2\left| {x} \right|\sqrt{1-x^{2}}+\left ( 1-k \right )(\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}})+2-k\leq 0$đặt $t=\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}}$ $([1\leq t\leq \sqrt{2}]$BPT trở thành $t^{2}+(1-k)t+1-k\leq 0$ $\Leftrightarrow F(t)=\frac{t^{2}+t+1}{t+1}\leq k$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$ta có: $F'(t)=\frac{(t+1)^{2}-1}{(t+1)^{2}}$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$$F'(t)=0\Leftrightarrow t=0(loại)\vee t=-2(loại)$$\Rightarrow maxF(t)=F(\sqrt{2})=2\sqrt{2}-1\Rightarrow k\geq F(t)\Leftrightarrow k\geq maxF(t)=2\sqrt{2}-1$vậy giá trị k cần tìm là $k\geq 2\sqrt{2}-1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tương giao.
|
|
|
|
BPT$\Leftrightarrow 2\left| {x} \right|\sqrt{1-x^{2}}+\left ( 1-k \right )(\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}})+2-k\leq 0$đặt $t=\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}}$ $([1\leq t\leq \sqrt{2}]$BPT trở thành $t^{2}+(1-k)t+1-k\leq 0$ $\Leftrightarrow F(t)=\frac{t^{2}+t+1}{t+1}\leq k$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$ta có: $F'(t)=\frac{(t+1)^{2}-1}{(t+1)^{2}}$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$$F'(t)=0\Leftrightarrow t=0(loại)\vee t=-2(loại)$$\Rightarrow maxF(t)=F(\sqrt{2})=2\sqrt{2}-1\Rightarrow k\geq F(t)\Leftrightarrow k\geq maxF(t)=2\sqrt{2}-1$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$vậy giá trị k cần tìm là $k\geq 2\sqrt{2}-1$
BPT$\Leftrightarrow 2\left| {x} \right|\sqrt{1-x^{2}}+\left ( 1-k \right )(\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}})+2-k\leq 0$đặt $t=\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}}$ $([1\leq t\leq \sqrt{2}]$BPT trở thành $t^{2}+(1-k)t+1-k\leq 0$ $\Leftrightarrow F(t)=\frac{t^{2}+t+1}{t+1}\leq k$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$ta có: $F'(t)=\frac{(t+1)^{2}-1}{(t+1)^{2}}$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$$F'(t)=0\Leftrightarrow t=0(loại)\vee t=-2(loại)$$\Rightarrow maxF(t)=F(\sqrt{2})=2\sqrt{2}-1\Rightarrow k\geq F(t)\Leftrightarrow k\geq maxF(t)=2\sqrt{2}-1$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$vậy giá trị k cần tìm là $k\geq 2\sqrt{2}-1$
|
|