c,$a^2+3a+1=a(a+3)+1 \geq 1\Rightarrow min a^2+3a+1=1$  với a=0 suy ra x=0 thì gtnn của A đạt min

1) pt ⇔(xx+yy)(x+y)=1981.1=7.283

Vì x;y∈N⇒xx+yy≥x+y{xx+yy=1981x+y=1hoặc {x+y=7xx+yy=283

Tới đây xét (x;y)∈{(4;3),(3;4)}

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M bất kỳ trên cạnh AC(M không trùng A và C), đường thẳng qua C vuông góc với đường thẳng BM tại H, cắt tia đối của tia AB tại I. Gọi K là giao điểm IM và BC. Chứng minh:
a, Tứ giác BKHI nội tiếp
b, Hai đoạn thẳng BM và CI bằng nhau(2 phần này cm rồi)
c, Khi điểm M chuyển động trên AC thì điểm H luôn thuộc 1 cung tròn cố định

Với $x<0 $ thì (3)$\Leftrightarrow \frac{1}{3^{|x|}}+171=y^2$ (không đúng) nên $x\geq 0$
Giờ thì phải xét:
Nếu x=0 thì $y^2=172$ không thể là số chính phương
nếu x lẻ thì $3^x=3^{2k+1}=9k.3\equiv 3(mod 4)  và  171\equiv 3 (mod4)$ nên $3^x+171\equiv 2(mod 4) $ không thể là số chính phương
Như vậy x=2k với k thuộc $N^*$ khi đó
(3)$\Leftrightarrow (y-3^k)(y+3^k)=171=3.3.19$(4)
ta thấy $(y+3^k)-(y-3^k)=2.3^k$ chia hết cho 3 nên $y+3^k,y-3^k$ có cùng số dư khi chia cho 3, mà tích chúng chia hết cho 3 nên mỗi số chia hết cho 3.
Do đó từ (4) ta suy ra $y+3^k=57,y-3^k=3$
Khi đó ta tính được y=30,k=3 suy ra x=6.
còn lại nhờ ông kết luận dùm tôi tôi không gõ nổi nữa rồi 1 bài 20p