|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
|
Câu này cũng hỏi ak
Câu này cũng hỏi ak:http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3%2Bx%5E2%2B8x%2B4%3D0
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
|
Toán Tìm nghiệm chính xác của phương trìnhx^{3} +x^{2} + 8x +4=0
Toán Tìm nghiệm chính xác của phương trình $x^{3} +x^{2} + 8x +4=0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
help me !!!!!
|
|
|
|
help me !!!!! 4x^{2} + x.2^{x^{2} + 1} +3.2^{x^{2}} = x^{2} + 2^{x^{2}} + 8x + 12
help me !!!!! $4x^{2} + x.2^{x^{2} + 1} +3.2^{x^{2}} = x^{2} + 2^{x^{2}} + 8x + 12 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức khó mọi người giúp với
|
|
|
|
Bài 6:Vẫn sử dụng AM-GM ta có:$\frac{(b+c-a)^2}{a(a+b-c}+a(a+b-c)\geq 2(b+c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2)+4(bc-ca-ab)$$\frac{(c+a-b)^2}{b(b+c-a)}+b(b+c-a)\geq 2(c+a-b)^2=2(a^2+b^2+c^2)+4(ca-ab-bc)$$\frac{(a+b-c)^4}{c(a+c-b)}+c(a+c-b)\geq 2(a+b-c)^2=2(a^2+b^2+c^2)+4(ab-bc-ac)$Cộng tất cả lại thì được và bớt đi phần thêm vào:$M\geq 5(a^2+b^2+c^2)-4(ab+bc+ac)$.Cần CM $5(\sum a^2)-4(\sum ab) \geq \sum ab$Chuyển vế ta có $5\sum a^2\geq 5\sum ab$ đây là bđt quen thuộc
Bài 6:Vẫn sử dụng AM-GM ta có:$\frac{(b+c-a)^2}{a(a+b-c}+a(a+b-c)\geq 2(b+c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2)+4(bc-ca-ab)$$\frac{(c+a-b)^2}{b(b+c-a)}+b(b+c-a)\geq 2(c+a-b)^2=2(a^2+b^2+c^2)+4(ca-ab-bc)$$\frac{(a+b-c)^4}{c(a+c-b)}+c(a+c-b)\geq 2(a+b-c)^2=2(a^2+b^2+c^2)+4(ab-bc-ac)$Cộng tất cả lại thì được và bớt đi phần thêm vào:$M\geq 5(a^2+b^2+c^2)-4(ab+bc+ac)$.Cần CM $5(\sum a^2)-4(\sum ab) \geq \sum ab$Chuyển vế ta có $5(a^2+b^2+c^2)\geq 5(ab+bc+ac)$ đây là bđt quen thuộc
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
|
|
|
|
Áp dụng bất đẳng thức Schur với r=1 ta có:$(a+b+c)^3+9abc \geq 4(a+b+c)(ab+ac+bc)$(1)Sử dụng kết quả này từ điều kiện đề bài có $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$.Ta đặt $\frac{1}{a}=x;\frac{1}{b}=y;\frac{1}{c}=z$$\Rightarrow P=x^2+y^2+z^2+xyz$ với $x+y+z=3$(2)Lại áp dụng (1) với đk (2) ta có ngay $27+9xyz\geq 12(xy+yz+xz)$Do vậy xyz\geq \frac{12}{9}(xy+yz+zx)-3$$P\geq (x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)+\frac{12}{9}(xy+yz+xz)-3$$P\geq 6-\frac{2}{3}(xy+yz+xz)\geq 4$.Min=4 khi x=y=z=1 hay a=b=c=1
Áp dụng bất đẳng thức Schur với r=1 ta có:$(a+b+c)^3+9abc \geq 4(a+b+c)(ab+ac+bc)$(1)Sử dụng kết quả này từ điều kiện đề bài có $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$.Ta đặt $\frac{1}{a}=x;\frac{1}{b}=y;\frac{1}{c}=z$$\Rightarrow P=x^2+y^2+z^2+xyz$ với $x+y+z=3$(2)Lại áp dụng (1) với đk (2) ta có ngay $27+9xyz\geq 12(xy+yz+xz)$Do vậy $xyz\geq \frac{12}{9}(xy+yz+zx)-3$$P\geq (x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)+\frac{12}{9}(xy+yz+xz)-3$$P\geq 6-\frac{2}{3}(xy+yz+xz)\geq 4$.Min=4 khi x=y=z=1 hay a=b=c=1
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải giúp bài toán lớp 10
|
|
|
|
Giải giúp bài toán lớp 10 Cho tam giác ABC cân tại A có H la trung điểm BC, D là hình chiếu vuông góc của H lên AC. M là trung điểm HD.a)C/m:2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{HD}-2\overrightarrow{HA}b)C/m:Am vuông góc BD
Giải giúp bài toán lớp 10 Cho tam giác ABC cân tại A có H la trung điểm BC, D là hình chiếu vuông góc của H lên AC. M là trung điểm HD.a)C/m: $2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{HD}-2\overrightarrow{HA} $b)C/m:Am vuông góc BD
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán 12
|
|
|
|
toán 12 cho hàm số y= x^{3}-3x^{2}+2 (c) và y=mx - m (d) Tìm m để (d) cắt (c) tại 3 điểm phân biệt M(1; 0),A,B và diện tích tam giác OAB bằng\sqrt{2}
toán 12 cho hàm số $y= x^{3}-3x^{2}+2 $ (c) và $y=mx - m $ (d) Tìm m để (d) cắt (c) tại 3 điểm phân biệt M(1; 0),A,B và diện tích tam giác OAB bằng $\sqrt{2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cách giải một dạng phương trình tổng quát!
|
|
|
|
Cách giải một dạng phương trình tổng quát! Hôm nay,mình muốn chia sẻ với các bạn cách giải một dạng phương trình tổng quát mà cụ thể ở đây là các phương trình có dạng:$ax^3+bx^2+cx+d=k\sqrt[3]{px+q}(*)$Ý tưởng ở đây là đưa $PT(*)$ về dạng:$(mx+n)^3+k(mx+n)=px+q+k\sqrt[3]{px+q}(1)$$PT(*)$ tương đương với: $ax^3+bx^2+(c+p)x +d+q=px+q+k\sqrt[3]{px+q}$PT(*) đưa được về dạng (1) khi tồn tại m và n sao cho:$(mx+n)^3++k(mx+n)=ax^3+bx^2+(c+d)x+d+q$ hay là $m^3x^3+3m^2nx^2+(3mn^2+km)x+n^3+kn=ax^3+bx^2+(c+p)x+d+q$Dùng đồng nhất thức ta được:$\begin{cases}m^3=a;3m^2n=b \\ 3mn^2+km=c+p;n^3+kn=d+q\end{cases}$(1*)Kết thúc lý thuyết giờ ta xét các ví dụ:VD:$8x^3-36x^2+53x-25=\sqrt[3]{3x-5}$Áp dụng kết quả (1*) nêu trên ta có:\begin{cases} xm^3=8;3m^2n=-36 \\ 3mn^2+m=56;n^3+n=-30\end{cases}Giải hệ trên ta tìm đc $m=2,n=-3$.Từ đó PT trên đưa đc về dạng(1),tức là PT trên tương đương:$(2x-3)^3+2x-3=3x-5+\sqrt[3]{3x-5}$.Đến đây viêc giải PT này trở nên dễ dàng hơn.Sau đây là các bài tập cho phần này
Cách giải một dạng phương trình tổng quát! Hôm nay,mình muốn chia sẻ với các bạn cách giải một dạng phương trình tổng quát mà cụ thể ở đây là các phương trình có dạng:$ax^3+bx^2+cx+d=k\sqrt[3]{px+q}(*)$Ý tưởng ở đây là đưa $PT(*)$ về dạng:$(mx+n)^3+k(mx+n)=px+q+k\sqrt[3]{px+q}(1)$$PT(*)$ tương đương với: $ax^3+bx^2+(c+p)x +d+q=px+q+k\sqrt[3]{px+q}$PT(*) đưa được về dạng (1) khi tồn tại m và n sao cho:$(mx+n)^3++k(mx+n)=ax^3+bx^2+(c+d)x+d+q$ hay là $m^3x^3+3m^2nx^2+(3mn^2+km)x+n^3+kn=ax^3+bx^2+(c+p)x+d+q$Dùng đồng nhất thức ta được:$\begin{cases}m^3=a;3m^2n=b \\ 3mn^2+km=c+p;n^3+kn=d+q\end{cases}$(1*)Kết thúc lý thuyết giờ ta xét các ví dụ:VD:$8x^3-36x^2+53x-25=\sqrt[3]{3x-5}$Áp dụng kết quả (1*) nêu trên ta có:\begin{cases}m^3=8;3m^2n=-36 \\ 3mn^2+m=56;n^3+n=-30\end{cases}Giải hệ trên ta tìm đc $m=2,n=-3$.Từ đó PT trên đưa đc về dạng(1),tức là PT trên tương đương:$(2x-3)^3+2x-3=3x-5+\sqrt[3]{3x-5}$.Đến đây viêc giải PT này trở nên dễ dàng hơn.Sau đây là các bài tập cho phần này
|
|
|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình
|
|
|
|
hệ phương trình Giải hệ phương trình : $\begin{cases}x\sqrt{12 - y }+\sqrt{ 9(12-x^{2})}=12 \\ x^{3}-8x-1=2\sqrt{y-2} \end{cases}$
hệ phương trình Giải hệ phương trình : $\begin{cases}x\sqrt{12 - y }+\sqrt{ y(12-x^{2})}=12 \\ x^{3}-8x-1=2\sqrt{y-2} \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ phương trình, giúp mình với
|
|
|
|
Giải hệ phương trình, giúp mình với 1) (x^3+x+1)/y^2 +(2x+1).(1-1/y)=[(x/y)^2].(3y-1)-(x-y)Và (x^3-x^2-1)/y^2+(4/y) -1=02) y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)Và (y-1).(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1)
Giải hệ phương trình, giúp mình với 1) $(x^3+x+1)/y^2 +(2x+1).(1-1/y)=[(x/y)^2].(3y-1)-(x-y) $Và $(x^3-x^2-1)/y^2+(4/y) -1=0 $2) $y(x^2+2x+2)=x(y^2+6) $Và $(y-1).(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương trình vô tỷ
|
|
|
|
phương trình vô tỷ mọi người giải chi tiết bài này giúp mình nha!!!\sqrt{x-1 + 2\sqrt{x-2} } - \sqrt{x-1 - 2\sqrt{x-2} } = 1thank mọi người nhiều lắm ạ
phương trình vô tỷ mọi người giải chi tiết bài này giúp mình nha!!! $\sqrt{x-1 + 2\sqrt{x-2} } - \sqrt{x-1 - 2\sqrt{x-2} } = 1 $thank mọi người nhiều lắm ạ
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em vs
|
|
|
|
giúp em vs cho $a+b = 1$. tìm Min của M = $a^3 + b^3$ $a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=(a^2+b^2-ab)$$a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=1-3ab$Có $a.b\leq \frac{(a+b)^2}{4}$(Nếu không có điều kiện a,b dương thì biến đổi tương đương)$\Rightarrow M\geq 1-3.\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$Dấu = xảy ra khi $a=b=\frac{1}{2}$
giúp em vs cho $a+b = 1$. tìm Min của M = $a^3 + b^3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em vs
|
|
|
|
giúp em vs cho a,b,c >0, cmr: bc/a + ca/b + ab/c \geq a+b+c
giúp em vs cho a,b,c >0, cmr: $bc/a + ca/b + ab/c \geq a+b+c $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em vs
|
|
|
|
giúp em vs cho a+b = 1. tìm M IN của M = a^3 + b^3
giúp em vs cho $a+b = 1 $. tìm M in của M = $a^3 + b^3 $$a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=(a^2+b^2-ab)$$a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=1-3ab$Có $a.b\leq \frac{(a+b)^2}{4}$(Nếu không có điều kiện a,b dương thì biến đổi tương đương)$\Rightarrow M\geq 1-3.\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$Dấu = xảy ra khi $a=b=\frac{1}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em vs
|
|
|
|
giúp em vs cho a,b,c dương. chứng minh rằng: a^3 + b^3 + abc &g t;= ab(a+b+c)
giúp em vs cho a,b,c dương. chứng minh rằng: $a^3 + b^3 + abc \g eq ab(a+b+c) $
|
|