|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$\Leftrightarrow \int\limits_{}^{}\frac{\frac{dx}{cos^2x}}{(tanx +1)^2} = \int\limits_{}^{}\frac{(tanx +1)' dx}{(tanx +1)^2} = \int\limits_{}^{} \frac{d(tanx+1)}{(tanx +1)^2}= -\frac{1}{tanx +1}...$ ta có d(fx) = f'x dx |
|
|
|
giải đáp
|
Tính nguyên hàm
|
|
|
|
$\int\limits_{}^{}\frac{sinxdx}{cosx.\sqrt{2-cos^2x}}$ đặt u = cosx $\Rightarrow$ du = -sinxdx $\int\limits_{}^{}\frac{-du}{u.\sqrt{2-u^2}}=\int\limits_{}^{} \frac{-udu}{u^2.\sqrt{2-u^2}}$ đặt t = $\sqrt{2-u^2} \Rightarrow t^2 = 2-u^2 \Rightarrow tdt = -udu$ $\int\limits_{}^{}\frac{tdt}{(t^2 - 2).t} = \int\limits_{}^{}\frac{dt}{t^2 -(\sqrt{2})^2}= \frac{1}{2.\sqrt{2}}ln\left| {\frac{x-\sqrt{2}}{x+\sqrt{2}}} \right| +C$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
bpt $\Leftrightarrow log_{2}2 + log_{2}x^{log_{2}\sqrt{x}} \geqslant log_{2}x^{\frac{3}{2}}$ $\Leftrightarrow 0,5log^2_{2}x - 1,5log_{2}x + 1 \geqslant 0$ $\Leftrightarrow log_{2}x \leqslant 1 ; log_{2}x \geqslant 2$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 03/01/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 01/01/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Thử thách với những bài khó của nguyên hàm đây..!
|
|
|
|
Câu a biết làm rồi không dài.. vẫn suy nghỉ được chỉ có cái tốn nhiều thời gian suy nghỉa quá. ta có: $\frac{1}{(X^2 + X -12)^2} = \frac{1}{[(X - 3).(X - 4)]^2} = [(\frac{A}{X - 3}+ \frac{B}{X + 4})]^2$ = $\frac{1}{49}.[\frac{1}{X-3} - \frac{1}{X+ 4}]^2$ vậy ta có: $\int\limits_{}^{}f(x)dx = \frac{1}{49}\int\limits_{}^{}[\frac{1}{(X-3)^2}+ \frac{1}{(X+4)^2} + \frac{2}{(X-3).(X+4)}] dx $ tới đây thì dể rồi...! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$\int\limits_{}^{}\frac{dx}{(sinx + 2cosx)^2}= \int\limits_{}^{}\frac{\frac{dx}{cos^2x}}{(\frac{sinx}{cosx}-2\frac{cosx}{cosx})^2}$ $\int\limits_{}^{} \frac{\frac{dx}{cos^2x}}{(tanx -2)^2}$ đặt u = tanx $\Rightarrow du = \frac{dx}{cos^2x}$ $\int\limits_{}^{}\frac{du}{(u-2)^2} = -\frac{1}{u-2} + C$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tính nguyên hàm
|
|
|
|
$\int\limits_{}^{}\frac{x^2.dx}{\sqrt{x^2 - 2}} = \int\limits_{}^{}\frac{x.xdx}{\sqrt{x^2 -2}}$ đặt u = $\sqrt{x^2-2} \Leftrightarrow u^2 = x^2 -2 \Rightarrow udu =xdx $ $\int\limits_{}^{}(\sqrt{u^2 +2} )du = \frac{u}{2}.\sqrt{u^2+2}+ \frac{2}{2}ln\left| {u+\sqrt{u^2+2}} \right| + C$ |
|
|
|
giải đáp
|
nguyên hàm
|
|
|
|
ta có : $cotg^5 x $ = $cotg^3 x . cotg^2x = cotg^3x . (cotg^2x + 1 - 1 )= cotg^3x.(cotg^2x +1 ) -cotg^3x$ $=cotg^3x . (cotg^2x+1) - cotgx. (cotg^2x+1-1)$ $\int\limits_{}^{}(cotg^5x) dx$ = $\int\limits_{}^{}\left(cotg^3x.(cotg^2x + 1)\right)dx-\int\limits_{}^{}(cotgx.(cotg^2x +1)dx + \int\limits_{}^{}cotgx .dx$ $\int\limits_{}^{}(cotg^5x) dx$ = $\int\limits_{}^{}-cotg^3x .d(cotgx) + \int\limits_{}^{}cotgx. d(cotgx) + \int\limits_{}^{}\frac{cosxdx}{sinx}$ $\int\limits_{}^{b}(cotg^5x)dx = \int\limits_{}^{}-cotg^3x.d(cotgx) + \int\limits_{a}^{b}cotgx. d ( cotgx) +\int\limits_{}^{}\frac{d(sinx)}{sinx} $ $ = \frac{- cotg^4x}{4}- \frac{cotg^2x}{2}-ln\left| {sinx} \right|+ C$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
những bài nguyên hàm nhức đầu..!
|
|
|
|
a. $\int\limits_{}^{}\left(\frac{1}{\sqrt{1-2X}-\sqrt[4]{1-2X}}\right)dx$
b. $\int\limits_{}^{}\left(\frac{1}{\sqrt{X}+\sqrt[3]{X}}\right)dx$
|
|