1. $cos2x-1=-2sin^22x$$\frac{-(2x)^2(\frac{sin2x}{2x})^2}{(3x)^2(\frac{sin3x}{3x})^2}$~$\frac{-4}{9}$2.$\frac{sinx(1-cosx)}{x^3cosx}=\frac{sinx.sin^2\frac{x}{2}}{x.(\frac{x}{2})^2.2}$~$\frac{1}{2}$

1. $cos2x-1=-2sin^2x$$\frac{-2.(x)^2(\frac{sinx}{x})^2}{(3x)^2(\frac{sin3x}{3x})^2}$~$\frac{-2}{9}$2.$\frac{sinx(1-cosx)}{x^3cosx}=\frac{sinx.sin^2\frac{x}{2}}{x.(\frac{x}{2})^2.2}$~$\frac{1}{2}$

phương trình lượng giác

x^2-2xsin(xy)+1=0

Phương trình lượng giác cơ bản

phương trình lượng giác

$x^2-2xsin(xy)+1=0$

Phương trình lượng giác cơ bản

Toán tổ hợp ạ :( sorry mình k bít dùng kí hiệu

Tìm $n : C^{1}_{2n+1} + C^{2}_{2n+1} +...+ C^{n}_{2n+1}=2^{20}-1$

Tổ hợp

Toán tổ hợp ạ :( sorry mình k bít dùng kí hiệu

Tìm n : $C^{1}_{2n+1} + C^{2}_{2n+1} +...+ C^{n}_{2n+1}=2^{20}-1$

Tổ hợp

giải bất phương trình logarit

a) log2(2^{x} + 1) + log3(4^{x} + 2) \leq 2b) log3( x + 2) \geq 2 - x

Bất phương trình lôgarit

giải bất phương trình logarit

a) $log_2(2^{x} + 1) + log_3(4^{x} + 2) \leq 2$b) $log_3( x + 2) \geq 2 - x$

Bất phương trình lôgarit

giải hệ phương trình

(y-x)(xy+y+x)=2x+xy+1 \sqrt{x} + \sqrt{y} -\sqrt{x^{2}+x} = 1

Giải và biện luận hệ hai...

giải hệ phương trình

$\begin{cases}(y-x)(xy+y+x)=2x+xy+1 \\ \sqrt{x} + \sqrt{y} -\sqrt{x^{2}+x} = 1 \end{cases}$

Giải và biện luận hệ hai...

ngu lượng giác -__-"

cho tam giác ABC có A,B là 2 góc nhọn t/m$\exists x \in (0,2)$ sao cho $ \sin^2 A+\sin ^3B=\sin ^xC$Hỏi tam giác ABC là tam giác gì,c/m

Công thức lượng giác

ngu lượng giác -__-"

cho tam giác ABC có A,B là 2 góc nhọn t/m$\exists x \in (0,2)$ sao cho $ \sin^2 A+\sin ^2B=\sin ^xC$Hỏi tam giác ABC là tam giác gì,c/m

Công thức lượng giác

ngu lượng giác -__-"

cho tam giác ABC có A,B là 2 góc nhọn t/m$\exists x \in (0,2)$ sao cho $\sin^2 A+\sin ^3B=\sin ^xC$Hỏi tam giác ABC là tam giác gì,c/m

Công thức lượng giác

ngu lượng giác -__-"

cho tam giác ABC có A,B là 2 góc nhọn t/m$\exists x \in (0,2)$ sao cho $\sin^2 A+\sin ^3B=\sin ^xC$Hỏi tam giác ABC là tam giác gì,c/m

Công thức lượng giác

Bài 2:$P(1)=1+a+b+c+d+e=1$ $(1)$$P(2)=2^5+2^4a+2^3b+2^2c+2d+e=4$ $(2)$$P(3)=3^5+3^4a+3^3b+3^2c+3d+e=9$ $(3)$$P(4)=4^5+4^4a+4^3b+4^2c+4d+e=16$ $(4)$$P(5)=5^5+5^4a+5^3b+5^2c+5d+e=25$ $(5)$Lấy $P(5)-2P(3)+P(1)$ $P(4)-P(3)-P(2)+P(1)$ $P(3)-2P(2)+P(1)$ $\begin{cases}5^5-2.3^5+1+(5^4-2.3^4+1)a+...+(5^2-2.3^2+1)c=8 \\ 4^5-3^5-2^5+1+(4^4-3^4-2^4+1)a+...+(4^2-3^2-2^2+1)c=4 \\ 3^5-2.2^5+1+(3^4-2.2^4+1)a+...+(3^2-2.2^2+1)c=2 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases} 464a+72b+8c=-2632 \\ 160a+30b+4c=-746 \\ 50a+12b+2c=-178 \end{cases}$$\Rightarrow \begin{cases}a=-15 \\ b=85 \\ c=-224 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}e+d=154 \\ e+2d=428 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}e=-120 \\ d=274 \end{cases}$

Bài 2:$P(1)=1+a+b+c+d+e=1$ $(1)$$P(2)=2^5+2^4a+2^3b+2^2c+2d+e=4$ $(2)$$P(3)=3^5+3^4a+3^3b+3^2c+3d+e=9$ $(3)$$P(4)=4^5+4^4a+4^3b+4^2c+4d+e=16$ $(4)$$P(5)=5^5+5^4a+5^3b+5^2c+5d+e=25$ $(5)$Lấy $P(5)-2P(3)+P(1)$ $P(4)-P(3)-P(2)+P(1)$ $P(3)-2P(2)+P(1)$ $\begin{cases}5^5-2.3^5+1+(5^4-2.3^4+1)a+...+(5^2-2.3^2+1)c=8 \\ 4^5-3^5-2^5+1+(4^4-3^4-2^4+1)a+...+(4^2-3^2-2^2+1)c=4 \\ 3^5-2.2^5+1+(3^4-2.2^4+1)a+...+(3^2-2.2^2+1)c=2 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases} 464a+72b+8c=-2632 \\ 160a+30b+4c=-746 \\ 50a+12b+2c=-178 \end{cases}$$\Rightarrow \begin{cases}a=-15 \\ b=85 \\ c=-224 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}e+d=154 \\ e+2d=428 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}e=-120 \\ d=274 \end{cases}$$\Rightarrow \begin{cases}P(6)=156 \\ P(7)=769 \\ P(8)=2584 \\ P(9)=6801 \end{cases}$

Bài 2: $P(1)=1;P(2)=4;P(3)=9;P(4)=16;P(5)=25$$\Rightarrow $ có dạng tổng quát: $P(x)=x^2$$\Rightarrow P(6)=36;P(7)=49;P(8)=64;P(9)=81$

Bài 2:$P(1)=1+a+b+c+d+e=1(1)$$P(2)=2^5+2^4a+2^3b+2^2c+2d+e=4(2)$$P(3)=3^5+3^4a+3^3b+3^2c+3d+e=9(3)$$P(4)=4^5+4^4a+4^3b+4^2c+4d+e=16(4)$$P(5)=5^5+5^4a+5^3b+5^2c+5d+e=25$ $(5)$Lấy $P(5)-2P(3)+P(1)$ $P(4)-P(3)-P(2)+P(1)$ $P(3)-2P(2)+P(1)$ $\begin{cases}5^5-2.3^5+1+(5^4-2.3^4+1)a+...+(5^2-2.3^2+1)c=8 \\ 4^5-3^5-2^5+1+(4^4-3^4-2^4+1)a+...+(4^2-3^2-2^2+1)c=4 \\ 3^5-2.2^5+1+(3^4-2.2^4+1)a+...+(3^2-2.2^2+1)c=2 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases} 464a+72b+8c=-2632 \\ 160a+30b+4c=-746 \\ 50a+12b+2c=-178 \end{cases}$$\Rightarrow \begin{cases}a=-15 \\ b=85 \\ c=-224 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}e+d=154 \\ e+2d=428 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}e=-120 \\ d=274 \end{cases}$

Ta có: $|x+y-z|+|x-y+z|\geq 2|x|$$|-x+y+z|+|x+y-z|\geq 2|y|$$|x+y+z|+|z-x-y|\geq 2|z|$Cộng lại: $|x+y-z|+|-x+y+z|+|x-y+z|+|x+y+z|+(|x+y-z|+|z-x-y|\geq 0)\geq 2(|x|+|y|+|z|)$

Không mất tính tổng quát ta giả sử $x+y-z\geq 0$ và $(x+z-y).(y+z-x)\geq 0$ nghĩa là $(x+z-y),(y+z-x)$ cùng dấuTa có: $|x+y-z|+|x-y+z|\geq 2|x|$$|-x+y+z|+|x+y-z|\geq 2|y|$$|x+y+z|+|z-x-y|\geq 2|z|$Cộng lại: $|x+y-z|+|-x+y+z|+|x-y+z|+|x+y+z|+(|x+y-z|+|z-x-y|= 0)\geq 2(|x|+|y|+|z|)$ (đpcm)

Cách khác: Ta có: $|x+y-z|+|x-y+z|\geq 2|x|$$|-x+y+z|+|x+y-z|\geq 2|y|$$|x+y+z|+|z-x-y|\geq 2|z|$Cộng lại: $|x+y-z|+|-x+y+z|+|x-y+z|+|x+y+z|+(|x+y-z|+|z-x-y|\geq 0)\geq 2(|x|+|y|+|z|)$

Ta có: $|x+y-z|+|x-y+z|\geq 2|x|$$|-x+y+z|+|x+y-z|\geq 2|y|$$|x+y+z|+|z-x-y|\geq 2|z|$Cộng lại: $|x+y-z|+|-x+y+z|+|x-y+z|+|x+y+z|+(|x+y-z|+|z-x-y|\geq 0)\geq 2(|x|+|y|+|z|)$

giúp mình bài này với

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=\frac{3}{4}CMR: \sqrt[3]{a+3b}+\sqrt[3]{b+3c}+\sqrt[3]{c+3a}\leq3

Bất đẳng thức

giúp mình bài này với

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=\frac{3}{4}$CMR: $\sqrt[3]{a+3b}+\sqrt[3]{b+3c}+\sqrt[3]{c+3a}\leq3$

Bất đẳng thức

giúp mình với !!

giải phương trình 8sinxcos3x.sin(pi/3-x).sin(pi/3+x)=1

Phương trình lượng giác cơ bản

giúp mình với !!

giải phương trình $8sinxcos3x.sin(\frac{\pi}{3}-x).sin(\frac{\pi}{3}+x)=1$

Phương trình lượng giác cơ bản

Mò tới dạng này rồi à :))Ta có công thức: $cot(x+y)=\frac{1-tanx.tany}{tanx+tany}$$\Leftrightarrow tanx.tany+(tanx+tany)cot(x+y)=1$Áp dụng BĐT B.C.S ta có:$VP=1=tanx.tany+tany.cot(x+y)+cot(x+y).tanx\leq \sqrt{tan^2x+tan^2y+cot^2(x+y)}.\sqrt{tan^2y+cot^2(x+y)+tan^2x}=tan^2x+tan^2y+cot^2(x+y)=VT$Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow \frac{tanx}{tany}=\frac{tany}{cot(x+y)}=\frac{cot(x+y)}{tanx}$$\Leftrightarrow tan^2x=tan^2y=cot^2(x+y)=tanx.tany=\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow x=y\pm \frac{\pi}{6}+k\pi$

Mò tới dạng này rồi à :))Ta có công thức: $cot(x+y)=\frac{1-tanx.tany}{tanx+tany}$$\Leftrightarrow tanx.tany+(tanx+tany)cot(x+y)=1$Áp dụng BĐT B.C.S ta có:$VP=1=tanx.tany+tany.cot(x+y)+cot(x+y).tanx\leq \sqrt{tan^2x+tan^2y+cot^2(x+y)}.\sqrt{tan^2y+cot^2(x+y)+tan^2x}=tan^2x+tan^2y+cot^2(x+y)=VT$Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow \frac{tanx}{tany}=\frac{tany}{cot(x+y)}=\frac{cot(x+y)}{tanx}$$\Leftrightarrow tan^2x=tan^2y=cot^2(x+y)=tanx.tany=\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow x=y=\pm \frac{\pi}{6}+k\pi$

Giải giúp e với...em cần gấp

$sin^{2}x -\frac{3}{sin2x}+3cos^{2}x=1$

Hàm số lượng giác

Giải giúp e với...em cần gấp

$sin^{2}x -\frac{3}{2sin2x}+3cos^{2}x=1$

Hàm số lượng giác