giúp gấp mấy bài hình nhé

1,Cho A(-3;2);B(1;1) Tìm M thuộc trục tung sao cho $MA^{2}+MB^2$ min2,Cho A(1;-1);B(4;3) Tìm M;N thuộc AB sao cho M;N chia đoạn AB thành 3 phần3,Cho A(1;1);B(-2;-4);C(5;-1) ,Tìm M trên Oxy sao cho :$P=\underset{MA}{\rightarrow}+\underset{MB}{\rightarrow}+\underset{MC}{\rightarrow} \min$

Vec-tơ

giúp gấp mấy bài hình nhé

1,Cho A(-3;2);B(1;1) Tìm M thuộc trục tung sao cho $MA^{2}+MB^2$ min2,Cho A(1;-1);B(4;3) Tìm M;N thuộc AB sao cho M;N chia đoạn AB thành 3 phần3,Cho A(1;1);B(-2;-4);C(5;-1) ,Tìm M trên Oxy sao cho :$\left| {\overrightarrow{MA}}+ \overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right| min$

Vec-tơ

giúp em vs mn ơi

tìm $a_{1};a_2;a_3;a_4 \in N $ mà $a_1<a_2<a_3<a_4$ sao cho tất cả các số :$P_1=a_4-a_3 ; P_2=a_3-a_2; P_3=a_2-a_1 ; P _4=a_4-a_2; P_5=a_3-a_1; P_0=a_4-a_1$đều là các số nguyên tố và có thể bằng nhau

Đại số

giúp em vs mn ơi

tìm $a_{1};a_2;a_3;a_4 \in N $ mà $a_1$P_1=a_4-a_3 ; P_2=a_3-a_2; P_3=a_2-a_1 ; P _4=a_4-a_2; P_5=a_3-a_1; P_0=a_4-1$đều là các số nguyên tố và có thể bằng nhau

Đại số

giúp với mn ơi

trên $(P) y=x^2$ lấy ba điểm phân biệt $A(a;a^2);B(b;b^2);c(c;c^2)$ mà $a^2-b=b^2-c=c^2-a$ a,tính $A=(a+b+1)(b+c+1)(c+a+1)$b, chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A;Bc, xác định M để AB min

Đồ thị hàm số

giúp với mn ơi

trên $(P) y=x^2$ lấy ba điểm phân biệt $A(a;a^2);B(b;b^2);c(c;c^2)$ mà $a^2-b=b^2-c=c^2-a$ tính $A=(a+b+1)(b+c+1)(c+a+1)$

Đồ thị hàm số

bài 1 a nhé : Giả sử x4+x3+x2+x+1=y2(2y)2Biến đổi về dạng: (2y)2=(2x2+x)2+2x2+(x+2)2>(2x2+x)2(2y)2=(2x2+x+2)2−5x2≤(2x2+x+2)2và $(2y)^2=(2x^2+x+2)^2-5x^2\leq (2x^2+x+2)^2$vì $(2y)^2$ bị kẹp giữa hai số chính phương Nên (2y)2=(2x2+x+1)2(2y)2 ⇒ −1⩽x⩽3(2y)2=(2x2+x+2)2−5x2≤(2x2+x+2)2.Xét x=−1;0;1;2;3.(2y)2Đáp số: x=−1;x=0;x=3(2y)2=(2x2+x+2)2−5x2≤(2x2+x+2)2

bài 1 a nhé : Giả sử x4+x3+x2+x+1=y2(2y)2Biến đổi về dạng: (2y)2=(2x2+x)2+2x2+(x+2)2>(2x2+x)2và $(2y)^2= (2x^2+x+2)^2-5x^2&lt;(2x^2+x+2)^2$Nên (2y)2>(2x2+x+1)2 ⇒ −1⩽x⩽3.Xét x=−1;0;1;2;3.Đáp số: x=−1;x=0;x=3

bài 1 a nhé : Giả sử x4+x3+x2+x+1=y2Biến đổi về dạng: (2y)2=(2x2+x)2+2x2+(x+2)2>(2x2+x)2Nên (2y)2=(2x2+x+1)2 ⇒ −1⩽x⩽3.Xét x=−1;0;1;2;3.Đáp số: x=−1;x=0;x=3

bài 1 a nhé : Giả sử x4+x3+x2+x+1=y2(2y)2Biến đổi về dạng: (2y)2=(2x2+x)2+2x2+(x+2)2>(2x2+x)2(2y)2=(2x2+x+2)2−5x2≤(2x2+x+2)2và $(2y)^2=(2x^2+x+2)^2-5x^2\leq (2x^2+x+2)^2$vì $(2y)^2$ bị kẹp giữa hai số chính phương Nên (2y)2=(2x2+x+1)2(2y)2 ⇒ −1⩽x⩽3(2y)2=(2x2+x+2)2−5x2≤(2x2+x+2)2.Xét x=−1;0;1;2;3.(2y)2Đáp số: x=−1;x=0;x=3(2y)2=(2x2+x+2)2−5x2≤(2x2+x+2)2

giúp với mn ơi

chó a;b;c >0 và $a^2+b^2+c^2=3$ tìm $\min R=(5a+\frac{2}{b+c})^3+(5b+\frac{2}{c+a})^3+(5c+\frac{2}{a+b})^3$

GTLN, GTNN

giúp với mn ơi

cho a;b;c >0 và $a^2+b^2+c^2=3$ tìm $\min R=(5a+\frac{2}{b+c})^3+(5b+\frac{2}{c+a})^3+(5c+\frac{2}{a+b})^3$

GTLN, GTNN

giúp với cần gấp

Cho $x_{1}$ mà $x_{1}^2+(3-x)^2\geq 5$tìm min P= $x_{1}^4+(3-x)^4+6x_{1}^2(3-x)^2$

Bất đẳng thức

giúp với cần gấp

Cho $x_{1}$ mà $x_{1}^2+(3-x)^2\geq 5$tìm min P= $x^4+(3-x)^4+6x^2(3-x)^2$

Bất đẳng thức

a,Xét $x ≥ 1$ thì: $x^6 + 3x^6 + 1 > x^6 + 2x^3 + 1 = (x^3 + 1)^2 $và $x^6 + 3x^3 + 1 < x^6 + 4x^3 + 4 = (x^3 + 2)^2$ $=> (x^3 + 1)^2 < y⁴ = x^6 + 3x^3 + 1 < (x^3 + 2)^2$ => $y^4$ nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp => pt đã cho vô nghiệm với $x ≥ 1$ Xét x = 0: tính được $y = \pm 1$ => pt có 2 nghiệm (0; -1) và (0;1) Xét x = -1: $y^4 = -1$ (vô nghiệm) Xét x ≤ -2: để dễ nhìn đặt $z = -x => z ≥ 2 $pt trở thành: $y^4 = z^6 - 3z^3 + 1$ Ta thấy: $z^6 - 3z^3 + 1 < z^6 - 2z^3 + 1$ (vì z ≥ 2) =>$ z^6 - 3z^3 + 1 < (z^3 - 1)^2 $và $(z^6 - 3z^3 + 1) - (z^6 - 4z^3 + 4) = z^3 - 3 > 0$ (do $z^3 ≥ 8$) => $z^6 - 3z^3 + 1 > z^6 - 4z^3 + 4 = (z^3 - 2)^2 $Do đó:$ (z^3 - 2)^2 < y^4 = z^6 - 3z^3 + 1 < (z^3 - 1)^2$ => $y^4$ nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp => pt đã cho vô nº với x ≤ -2 Kết luận pt đã cho có 2 nº là (0; -1) và (0;1) b, Với [x>1;x<−1] ta có: $x^3Từ đây suy ra $−1≤x≤1$Mà $x∈Z⇒x∈{−1;0;1}$∙ Với x=−1⇒y=0∙ Với$ x=0⇒y=2\sqrt{3} $∙ Với x=1⇒y=2Vậy phương trình có 3 nghiệm (x;y) là (−1;0) , (1;2) và $(0;2\sqrt{3})$

a,Xét $x ≥ 1$ thì: $x^6 + 3x^6 + 1 > x^6 + 2x^3 + 1 = (x^3 + 1)^2 $và $x^6 + 3x^3 + 1 < x^6 + 4x^3 + 4 = (x^3 + 2)^2$ $=> (x^3 + 1)^2 < y⁴ = x^6 + 3x^3 + 1 < (x^3 + 2)^2$ => $y^4$ nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp => pt đã cho vô nghiệm với $x ≥ 1$ Xét x = 0: tính được $y = \pm 1$ => pt có 2 nghiệm (0; -1) và (0;1) Xét x = -1: $y^4 = -1$ (vô nghiệm) Xét x ≤ -2: để dễ nhìn đặt $z = -x => z ≥ 2 $pt trở thành: $y^4 = z^6 - 3z^3 + 1$ Ta thấy: $z^6 - 3z^3 + 1 < z^6 - 2z^3 + 1$ (vì z ≥ 2) =>$ z^6 - 3z^3 + 1 < (z^3 - 1)^2 $và $(z^6 - 3z^3 + 1) - (z^6 - 4z^3 + 4) = z^3 - 3 > 0$ (do $z^3 ≥ 8$) => $z^6 - 3z^3 + 1 > z^6 - 4z^3 + 4 = (z^3 - 2)^2 $Do đó:$ (z^3 - 2)^2 < y^4 = z^6 - 3z^3 + 1 < (z^3 - 1)^2$ => $y^4$ nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp => pt đã cho vô nº với x ≤ -2 Kết luận pt đã cho có 2 nº là (0; -1) và (0;1) b,Với [x>1;x<−1] ta có: $x^3<x^3+2x^2+3x+2<(x+1)^3⇒x^3<y^3<(x+1)^3$ (không xảy ra)Từ đây suy ra −1≤x≤1Mà x∈Z⇒x∈{−1;0;1}∙ Với x=−1⇒y=0∙ Với x=0⇒y=2√3 ∙ Với x=1⇒y=2Vậy phương trình có 3 nghiệm (x;y) là (−1;0) , (1;2) và (0;2√3)

a,Xét $x ≥ 1$ thì: $x^6 + 3x^6 + 1 > x^6 + 2x^3 + 1 = (x^3 + 1)^2 $và $x^6 + 3x^3 + 1 < x^6 + 4x^3 + 4 = (x^3 + 2)²$ $=> (x^3 + 1)^2 < y⁴ = x^6 + 3x^3 + 1 < (x^3 + 2)²$ => $y^4$ nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp => pt đã cho vô nghiệm với $x ≥ 1$ Xét x = 0: tính được $y = \pm 1$ => pt có 2 nghiệm (0; -1) và (0;1) Xét x = -1: $y^4 = -1$ (vô nghiệm) Xét x ≤ -2: để dễ nhìn đặt $z = -x => z ≥ 2 $pt trở thành: $y^4 = z^6 - 3z^3 + 1$ Ta thấy: $z^6 - 3z^3 + 1 < z^6 - 2z^3 + 1$ (vì z ≥ 2) =>$ z^6 - 3z^3 + 1 < (z^3 - 1)^2 $và $(z^6 - 3z^3 + 1) - (z^6 - 4z^3 + 4) = z^3 - 3 > 0$ (do $z^3 ≥ 8$) => $z^6 - 3z^3 + 1 > z^6 - 4z^3 + 4 = (z^3 - 2)^2 $Do đó:$ (z^3 - 2)^2 < y^4 = z^6 - 3z^3 + 1 < (z^3 - 1)^2$ => $y^4$ nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp => pt đã cho vô nº với x ≤ -2 Kết luận pt đã cho có 2 nº là (0; -1) và (0;1) b, Với [x>1;x<−1] ta có: $x^3<x^3+2x^2+3x+2<(x+1)^3⇒x^3<y^3<(x+1)^3$ (không xảy ra)Từ đây suy ra $−1≤x≤1$Mà $x∈Z⇒x∈{−1;0;1}$∙ Với x=−1⇒y=0∙ Với$ x=0⇒y=2\sqrt{3} $∙ Với x=1⇒y=2Vậy phương trình có 3 nghiệm (x;y) là (−1;0) , (1;2) và $(0;2\sqrt{3})$

a,Xét $x ≥ 1$ thì: $x^6 + 3x^6 + 1 > x^6 + 2x^3 + 1 = (x^3 + 1)^2 $và $x^6 + 3x^3 + 1 < x^6 + 4x^3 + 4 = (x^3 + 2)^2$ $=> (x^3 + 1)^2 < y⁴ = x^6 + 3x^3 + 1 < (x^3 + 2)^2$ => $y^4$ nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp => pt đã cho vô nghiệm với $x ≥ 1$ Xét x = 0: tính được $y = \pm 1$ => pt có 2 nghiệm (0; -1) và (0;1) Xét x = -1: $y^4 = -1$ (vô nghiệm) Xét x ≤ -2: để dễ nhìn đặt $z = -x => z ≥ 2 $pt trở thành: $y^4 = z^6 - 3z^3 + 1$ Ta thấy: $z^6 - 3z^3 + 1 < z^6 - 2z^3 + 1$ (vì z ≥ 2) =>$ z^6 - 3z^3 + 1 < (z^3 - 1)^2 $và $(z^6 - 3z^3 + 1) - (z^6 - 4z^3 + 4) = z^3 - 3 > 0$ (do $z^3 ≥ 8$) => $z^6 - 3z^3 + 1 > z^6 - 4z^3 + 4 = (z^3 - 2)^2 $Do đó:$ (z^3 - 2)^2 < y^4 = z^6 - 3z^3 + 1 < (z^3 - 1)^2$ => $y^4$ nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp => pt đã cho vô nº với x ≤ -2 Kết luận pt đã cho có 2 nº là (0; -1) và (0;1) b, Với [x>1;x<−1] ta có: $x^3Từ đây suy ra $−1≤x≤1$Mà $x∈Z⇒x∈{−1;0;1}$∙ Với x=−1⇒y=0∙ Với$ x=0⇒y=2\sqrt{3} $∙ Với x=1⇒y=2Vậy phương trình có 3 nghiệm (x;y) là (−1;0) , (1;2) và $(0;2\sqrt{3})$

giúp em với các cao thủ ơi

Cho a;b;c là là ba số dương Chứng minh rằng :$\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>3$

Bất đẳng thức

giúp em với các cao thủ ơi

Cho a;b;c là là ba số dương Chứng minh rằng :$\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2$

Bất đẳng thức

giúp em với

Tam giác ABC đều nội tiếp (O;R) M thuộc (O) vẽ MF;MI ;MK lần lượt vuông góc với AB ; BC ; CA .Tìm vị trí M để T= MA+MB+MC+MI+MK min và max

GTLN, GTNN

Cực trị hình học

giúp em với

Tam giác ABC đều nội tiếp (O;R) M thuộc (O) vẽ MF;MI ;MK lần lượt vuông góc với AB ; BC ; CA .Tìm vị trí M để T= MA+MB+MC+MI+MK+MH min và max

GTLN, GTNN

Cực trị hình học

giúp em với tối nay em đi học

1,tìm điều kiện của m để hệ pt sau có nghiệm :$\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=m \\ x+y=m^2-4m+6 \end{cases}$2,chứng minh phương trình $x^y+x^z=x^t$ có vô số nghiệm nguyên dương4, Biết x và y $\in N$ và có 2005 chữ số :x= 99...9; y=88...8 so sánh tổng các chữ số của xy và $x^2$5 giải phương trình :$\frac{\sqrt{x-2002}-1}{x-2002}+\frac{\sqrt{y-2003}-1}{y-2003}+\frac{\sqrt{z-2004}-1}{z-2004}=\frac{3}{4}$6,Với a;b;c >0 CM :$\frac{ab}{c(c+a)}+ \frac{bc}{a(a+b)}+\frac{bc}{a(a+b)}\geq\frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+a}+\frac{c}{c+b}$

Đại số

Giải và biện luận phương...

Bất đẳng thức

giúp em với tối nay em đi học

1,tìm điều kiện của m để hệ pt sau có nghiệm :$\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=m \\ x+y=m^2-4m+6 \end{cases}$2,chứng minh phương trình $x^y+x^z=x^t$ có vô số nghiệm nguyên dương4, Biết x và y $\in N$ và có 2005 chữ số :x= 99...9; y=88...8 so sánh tổng các chữ số của xy và $x^2$5 giải phương trình :$\frac{\sqrt{x-2002}-1}{x-2002}+\frac{\sqrt{y-2003}-1}{y-2003}+\frac{\sqrt{z-2004}-1}{z-2004}=\frac{3}{4}$6,Với a;b;c >0 CM :$\frac{ab}{c(c+a)}+ \frac{bc}{a(a+b)}+\frac{bc}{a(b+c)}\geq\frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+a}+\frac{c}{c+b}$

Đại số

Giải và biện luận phương...

Bất đẳng thức

giúp em với gấp lắm rồi ạ

Tam giác ABC đều nội tiếp (O;R) M thuộc (O) vẽ MF;MI ;MK lần lượt vuông góc với AB ; BC ; CA .Tìm vị trí M để T= MA+MB+MC+MI+MK

Cực trị hình học

giúp em với gấp lắm rồi ạ

Tam giác ABC đều nội tiếp (O;R) M thuộc (O) vẽ MF;MI ;MK lần lượt vuông góc với AB ; BC ; CA .Tìm vị trí M để T= MA+MB+MC+MI+MK min và max

Cực trị hình học

help me với các cao thủ ơi

3, $\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{t\sqrt{3}}$ với $x;y \in Q$

Phương trình vô tỉ

help me với các cao thủ ơi

$\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}$ với $x;y \in Q$

Phương trình vô tỉ

giúp mình với

1, Cho $x;y\geq 0$ và $x^2+y^2=1$tìm min ;max của $P=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}$2, Cho a;b $\in R$ mà $a+b=ab$ và $a;b>\frac{\sqrt{5}-1}{2}$Chứng minh $\frac{1}{a^2+a-1}+\frac{1}{b^2+b-1}&gt;\frac{2}{5}$

Bất đẳng thức

giúp mình với

1, Cho $x;y\geq 0$ và $x^2+y^2=1$tìm min ;max của $P=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}$2, Cho a;b $\in R$ mà $a+b=ab$ và $a;b>\frac{\sqrt{5}-1}{2}$Chứng minh $\frac{1}{a^2+a-1}+\frac{1}{b^2+b-1}\geq \frac{2}{5}$

Bất đẳng thức