Câu 1 a:
phương trình hai của hệ :
$ x^{2}+y^{2}+z^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+2+2+2=\frac{100}{3}$
$ \Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})^{2}+.....=\frac{100}{3}$
đặt $ x+\frac{1}{x}=a ; y+\frac{1}{y}=b; z+\frac{1}{z}=c$
hệ trở thành $ \begin{cases}a+b+c=10 \\ a^{2}+b^{2}+c^{2}=\frac{100}{3} \end{cases}$
đến đây áp dụng bất đẳng thức $ a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}$
sẽ ra dấu bằng là a=b=c=10/3