đầu tiên tìm nghiệm tổng quát của pt $y''+3y'-4y=0$ đặt $y=e^{ax}$ thay vào pt ta có
$e^{ax}(a^2+3a-4)=0=> \begin{cases}a=1\\ a=-4 \end{cases}$ (t ko rõ ngặc hoặc ở đâu dùng tạm ngoặc này nhé)
*note(nếu mà pt bậc hai của a ra nghiệm phức thì sẽ quy về sin , cos... )
=>$y=c_1e^x+c_2e^{-4x}$
bây giờ sẽ đi tìm nghiệm riêng của pt $y''+3y'-4y=e^{2x}.x$
như t học thì pt trên chắc chắn sẽ có nghiệm dạng $Y=e^{2x}(t_1x+t_2)$ => y' và y'' thay vào pt trên rồi đồng nhất hệ số ta ra đk $t_1=\frac 16 ; t_2=\frac{-7}{36}$
Cộng nghiệm riêng và nghiệm chung ta được nghiệm tổng quát