Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Đây nhé, đề bài ra phải là $\leq$, chứ ko phải là $<$ đâu nhé, chắc luôn

2) Ta có: 

1) Chứng minh rằng có thể chia một tam giác vuông có độ dài $3$ cạnh là các số nguyên thành $6$ phần diện tích bằng nhau và diện tích mỗi phần là số nguyên.

2)Trong một hình vuông cạnh bằng $7$, lấy $51$ điểm. Chứng minh rằng có $3$ điểm trong $51$ điểm đã cho cùng nằm trong $1$ hình tròn có bán kính bằng $1$

1)* Tìm số tự nhiên có $4$ chữ số ( viết trong hệ thập phân ) sao cho $2$ điều kiện sau đồng thời thỏa mãn(có giải thích):
$-$ Mỗi chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước
$-$ Tổng $p+q$ lấy giá trị nhỏ nhất, trong đó $p$ là tỉ số của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị còn $q$ là tỉ số chữ số hàng nghìn và chữ số hàng trăm.
2)Cho trước số hữu tỷ $m$ sao cho $\sqrt[3]{m}$ là số vô tỷ. Tìm các số hữu tỷ $a, b, c$ để:
   $a\sqrt[3]{m^{2}} + b\sqrt[3]{m} +c = 0$

1)Giải phương trình
$a)\sqrt[3]{2x+1} - \sqrt[3]{3x-2} = (2x-6)\sqrt{x-1}$
$b)\sqrt[3]{(x-2)^{2}} + \sqrt[3]{x^{2}-4} = 2\sqrt[3]{(x+2)^{2}}$

2)Cho $m = \sqrt{2} + \sqrt[3]{3}$.Lập một phương trình bậc 6 với hệ số nguyên nhận $m$ làm một nghiệm

3)Tìm Max $A = a^{3} + b^{3} + c^{3},$ biết $0 \leq c \leq b \leq a \leq 2$ và $a + b + c = 3$
   Tìm Min $B = (x-2)^{4} + (x-4)^{4} + 6(x-2)^{2}(x-4)^{2}$

4)Tìm $x, y, z$ thỏa mãn phương trình:
   $\sqrt{x-2000} + \sqrt{y-2000} + \sqrt{z-2000} = \frac{1}{2}(x+y+z) - 3000$

1)Cho $B$ = $2011^{2009} + 2009^{2011}$.Chứng minh rằng $B$ chia hết cho $9$

1)Chứng minh: $4^{n} - 15n + 1$ chia hết cho $9$

1)Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
           $x^{5} - x = 2015$

2)Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn:
   $a+b+c= 2015$ và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = \frac{1}{2015}.Tính \frac{1}{a^{2015}}+\frac{1}{b^{2015}}+\frac{1}{c^{2015}}$

3)Chứng minh:$25^{n} - 15^{n} - 12^{n} + 5^{n}$ chia hết cho $91$ với mọi n nguyên dương

4)Cho n là số nguyên dương.Chứng minh:
   $T=2^{(3n+1})+2^{(3n-1)}+1$ là hợp số