Gọi M là trung điểm của AB, H là chân đường cao từ B
M\in MC
\Rightarrow xM+yM+1=0 (1)
xM=\frac{(xA+xB)}{2}=\frac{2+xB}{2} (2)
yM=\frac{yA+yB}{2}=\frac{1+yB}{2} (3)
Thay (2) và (3) vào (1) ta được:
xB+yB+5=0 (4)
Mà B\in BH \Rightarrow xB-3yB-7=0
\Rightarrow xB=3yB+7
Thế vào (4) \Rightarrow B(-3;-2)
AC qua A, nhận vtpt \overrightarrow{nAC} = (3, 1) (đường cao hạ từ B vuông góc AC)
=> pt AC: 3(x – 2) + 1(y – 1 ) = 0
<=> 3x + y – 7 = 0
Tọa độ C thỏa mãn 3x + y – 7 = 0 và x + y + 1 = 0 => C(4, –5)