Vì$3\le a,b,c\le 5$ nên (a-3)(b-3)(c-3)+(5-a)(5-b)(5-c)$\ge$0

Phân tích biểu thức trên ta có: 2(ab+bc+ca)-16(a+b+c)+98$\ge$0

Mặt khác: (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)$\ge$50+16(a+b+c)-98

Đặt a+b+c=x ta có: x²-16x+48$\ge$0

Suy ra x$\ge$12 hoặc x$\le$4

Vậy min A =12 khi a=3,b=4,c=5 và  hoán vị các giá trị

Phương trình đường cao AH : 1(x – 6) – 1(y – 6) = 0 Û x – y = 0

            Gọi K là giao điểm của IJ và AH (với IJ : x + y – 4 = 0), suy ra K là nghiệm của hệ $\begin{cases}x-y=0 \\ x+y=4 \end{cases}$Þ K (2; 2)

            K là trung điểm của AH Û $\begin{cases}x_{K}=2x_{K}-x_{A}=4-6=-2 \\ y_{K}=2y_{K}+y_{A}=4-6=-2 \end{cases}$Û  H (-2; -2)

            Phương trình BC : 1(x + 2) + 1(y + 2) = 0 Û x + y + 4 = 0

            Gọi B (b; -b – 4) Î BC

            Do H là trung điểm của BC Þ C (-4 – b; b); E (1; -3)

            Ta có :$\overrightarrow{CE}=(5+b;-b-3)$ vuông góc với $\overrightarrow{BA}=(6-b;b+10)$

            Þ (5 + b)(6 – b) + (-b – 3)(b + 10) = 0

            Þ 2b² + 12b = 0 Þ b = 0 hay b = -6

            Vậy B₁ (0; -4); C₁ (-4; 0) hay B₂ (-6; 2); C₂ (2; -6)