v gfcgf

[ 1+1/3]* [1+1/8]*[1+1/15]*......[1+1/9999

Phân số

v gfcgf

[ 1+1/3]* [1+1/8]*[1+1/15]*......[1+1/9800]

Phân số

tìm quỹ tích

Tìm quỹ tích những điểm M sao cho:MA2+MB2=4a2,AB=2c,a>c>0" role="presentation" style="display: inline; line-height: normal; font-size: 26px; text-align: left; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">MA2+MB2=4a2,AB=2c,a>c>0

Hình học phẳng

tìm quỹ tích

Tìm quỹ tích những điểm M sao cho:$MA^{2}+MB^{2}=4a^{2}, AB=2c, a>c>0$

Hình học phẳng

Gọi M là trung điểm của AB, H là chân đường cao từ B$M\in MC$$\Rightarrow xM+yM+1=0 (1)$$xM=\frac{(xA+xB)}{2}=\frac{2+xB}{2} (2)$$yM=\frac{yA+yB}{2}=\frac{1+yB}{2} (3)$Thay (2) và (3) vào (1) ta được:$xB+yB+5=0 (4)$Mà $B\in BH \Rightarrow xB-3yB-7=0$$\Rightarrow xB=3yB+7$Thế vào (4) $\Rightarrow B(3;2)$AC qua A, nhận vtpt $\overrightarrow{nAC} = (3, 1)$ (đường cao hạ từ B vuông góc AC) => pt AC: $3(x – 2) + 1(y – 1 ) = 0 $<=>$ 3x + y – 7 = 0 $Tọa độ C thỏa mãn $3x + y – 7 = 0$ và $x + y + 1 = 0$ => $C(4, –5) $

Gọi M là trung điểm của AB, H là chân đường cao từ B$M\in MC$$\Rightarrow xM+yM+1=0 (1)$$xM=\frac{(xA+xB)}{2}=\frac{2+xB}{2} (2)$$yM=\frac{yA+yB}{2}=\frac{1+yB}{2} (3)$Thay (2) và (3) vào (1) ta được:$xB+yB+5=0 (4)$Mà $B\in BH \Rightarrow xB-3yB-7=0$$\Rightarrow xB=3yB+7$Thế vào (4) $\Rightarrow B(-3;-2)$AC qua A, nhận vtpt $\overrightarrow{nAC} = (3, 1)$ (đường cao hạ từ B vuông góc AC) => pt AC: $3(x – 2) + 1(y – 1 ) = 0 $<=>$ 3x + y – 7 = 0 $Tọa độ C thỏa mãn $3x + y – 7 = 0$ và $x + y + 1 = 0$ => $C(4, –5) $

Gọi M là trung điểm của AB, H là chân đường cao từ B$M\in MC$$\Rightarrow xM+yM+1=0 (1)$$xM=\frac{(xA+xB)}{2}=\frac{2+xB}{2} (2)$$yM=\frac{yA+yB}{2}=\frac{1+yB}{2} (3)$Thay (2) và (3) vào (1) ta được:$xB+yB+5=0 (4)$Mà $B\in BH \Rightarrow xB-3yB-7=0$$\Rightarrow xB=3yB+7$Thế vào (4) $\Rightarrow B(3;2)$

Gọi M là trung điểm của AB, H là chân đường cao từ B$M\in MC$$\Rightarrow xM+yM+1=0 (1)$$xM=\frac{(xA+xB)}{2}=\frac{2+xB}{2} (2)$$yM=\frac{yA+yB}{2}=\frac{1+yB}{2} (3)$Thay (2) và (3) vào (1) ta được:$xB+yB+5=0 (4)$Mà $B\in BH \Rightarrow xB-3yB-7=0$$\Rightarrow xB=3yB+7$Thế vào (4) $\Rightarrow B(3;2)$AC qua A, nhận vtpt $\overrightarrow{nAC} = (3, 1)$ (đường cao hạ từ B vuông góc AC) => pt AC: $3(x – 2) + 1(y – 1 ) = 0 $<=>$ 3x + y – 7 = 0 $Tọa độ C thỏa mãn $3x + y – 7 = 0$ và $x + y + 1 = 0$ => $C(4, –5) $

giúp vs nè mn

Giải PTana−x+(a+n)(anx+nx2+x3)x3+nx2−a2x−a2n=axn+xnx2x2−a2

Phương trình lôgarit

giúp vs nè mn

Giải PTana−x+(a+n)(anx+nx2+x3)x3+nx2−a2x−a2n=axn+xnx2x2−a2

Phương trình lôgarit

giúp vs nè mn

Giải PTana&#x2212;x+(a+n)(anx+nx2+x3)x3+nx2&#x2212;a2x&#x2212;a2n=axn+xnx2x2&#x2212;a2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">ana−x+(a+n)(anx+nx2+x3)x3+nx2−a2x−a2n=axn+xnx2x2−a2

Phương trình lôgarit

giúp vs nè mn

Giải PTana−x+(a+n)(anx+nx2+x3)x3+nx2−a2x−a2n=axn+xnx2x2−a2

Phương trình lôgarit

e ngu phần bđt lắm á mn, giúp e với

1, $x^{4}+4x\geq \left ( x+4 \right )\sqrt{x^{2}-2x+4}$2, $x^{2}-4\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$3, $\sqrt{x+9}>5-\sqrt{2x+4}$4, $\sqrt{x^{2}-3x+2}+\sqrt{x^{2}-4x+3}\geq 2\sqrt{x^{2}-5x+4}$

Bất phương trình

e ngu phần bpt lắm á mn, giúp e với

1, $x^{4}+4x\geq \left ( x+4 \right )\sqrt{x^{2}-2x+4}$2, $x^{2}-4\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$3, $\sqrt{x+9}>5-\sqrt{2x+4}$4, $\sqrt{x^{2}-3x+2}+\sqrt{x^{2}-4x+3}\geq 2\sqrt{x^{2}-5x+4}$

Bất phương trình

cm bđt... nữa.

cho x,y,z" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">x,y,zx,y,z là số dương thỏa mãn xyz=1" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">xyz=1xyz=1 và n" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">nn là số nguyên dương. CMR: M=xny+z+ynz+x+znx+y&#x2265;32" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">M=xny+z+ynz+x+znx+y≥32

Bất đẳng thức

cm bđt... nữa.

Cho x,y,z&gt;0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">x,y,z>0x,y,z>0 xyz=1" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">xyz=1xyz=1 Chứng minh:xny+z+ynz+x+znx+y&#x2265;32" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">xny+z+ynz+x+znx+y≥32xny+z+ynz+x+znx+y≥32 với n" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">nn nguyên dương Tổng quát Tìm min xnpy+qz+ynpz+qx+znpx+qy" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">xnpy+qz+ynpz+qx+znpx+qyxnpy+qz+ynpz+qx+znpx+qy với p,q&gt;0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">p,q>0

Bất đẳng thức

help ^^

cho ngũ giác đều ADCDE tâm O. CMR:$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$

Vec-tơ

help ^^

cho ngũ giác đều ADCDE tâm O. CMR:$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$

Vec-tơ

Ta có:$ \frac{a^{2}}{3}+ b^{2}+c^{2}> ab+bc+ac$ $\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^{2}-a(b+c)-bc> 0$$\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{3}+(b+c)^{2}+a(b+c)-3bc> 0 (*)$ Thay $bc=\frac{1}{a}$ ta được:$(*)\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{3}+(b+c)^{2}+a(b+c)-\frac{3}{a}>0$$\Leftrightarrow a(b+c)^{2}-a^{2}(b+c)+\frac{a^{3}}{3}-3>0 $Đặt $b+c=x$ ta có: $ax^{2}-a^{2}x+\frac{a^{3}}{3}-3>0 $ với mọi x$\Leftrightarrow \Delta = a^{4}-4a(\frac{a^{3}}{3}-3)<0$$\Leftrightarrow a^{4}-\frac{4a^{4}}{3}+12a<0$$12a(36-a^{3}) <0$ đúng vì $a^{3}>36$$\Rightarrow $ đpcm

Ta có:$ \frac{a^{2}}{3}+ b^{2}+c^{2}> ab+bc+ac$ $\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^{2}-a(b+c)-bc> 0$$\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{3}+(b+c)^{2}-a(b+c)-3bc> 0 (*)$ Thay $bc=\frac{1}{a}$ ta được:$(*)\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{3}+(b+c)^{2}+a(b+c)-\frac{3}{a}>0$$\Leftrightarrow a(b+c)^{2}-a^{2}(b+c)+\frac{a^{3}}{3}-3>0 $Đặt $b+c=x$ ta có: $ax^{2}-a^{2}x+\frac{a^{3}}{3}-3>0 $ với mọi x$\Leftrightarrow \Delta = a^{4}-4a(\frac{a^{3}}{3}-3)<0$$\Leftrightarrow a^{4}-\frac{4a^{4}}{3}+12a<0$$12a(36-a^{3}) <0$ đúng vì $a^{3}>36$$\Rightarrow $ đpcm

BĐT tương đương:a3+b3+c3−3abc≥(a−b)2c+(b−c)2a+(c−a)2b⇔(a+b+c)((a−b)2+(b−c)2+(c−a)2)≥∑2a(b−c)2⇔a(b−c)2−a[(a−b)2+(c−a)2]+b(c−a)2−b[(a−b)2+(b−c)2]+c(a−b)2−c[(c−a)2+(b−c)2]=0⇔−(b−c)2(b+c−a)−(c−a)2(a+c−b)−(a−b)2(a+b−c)≤0(Đúng theo bất đẳng thức tam giác).Ta có đpcmVà bài:ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)>a3+b3+c3+2abc⇔∑ab2+ac2−a32abc>1⇔∑b2+c2−a22bc>0⇔(a+b−c)(b+c−a)(c+a−b)2abc>0Đúng theo bất đẳng thức tam giác.

BĐT tương đương:a3+b3+c3−3abc≥(a−b)2c+(b−c)2a+(c−a)2b⇔(a+b+c)((a−b)2+(b−c)2+(c−a)2)≥∑2a(b−c)2⇔a(b−c)2−a[(a−b)2+(c−a)2]+b(c−a)2−b[(a−b)2+(b−c)2]+c(a−b)2−c[(c−a)2+(b−c)2]=0⇔−(b−c)2(b+c−a)−(c−a)2(a+c−b)−(a−b)2(a+b−c)≤0(Đúng theo bất đẳng thức tam giác).Ta có đpcm

Đặt x=b+c−a,y=c+a−b,z=a+b−c⇒16c=8(x+y),4a=2(y+z),9b=9(x+z)2Nên bất đảng thức trở thành:2yx+2zx+9x2y+9z2y+8xz+8yzĐến đây Cauchy 2 số thôi .P≥26(Q.E.D)Dấu "=" bạn tự tìm nhé

BĐT tương đương:a3+b3+c3−3abc≥(a−b)2c+(b−c)2a+(c−a)2b⇔(a+b+c)((a−b)2+(b−c)2+(c−a)2)≥∑2a(b−c)2⇔a(b−c)2−a[(a−b)2+(c−a)2]+b(c−a)2−b[(a−b)2+(b−c)2]+c(a−b)2−c[(c−a)2+(b−c)2]=0⇔−(b−c)2(b+c−a)−(c−a)2(a+c−b)−(a−b)2(a+b−c)≤0(Đúng theo bất đẳng thức tam giác).Ta có đpcmVà bài:ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)>a3+b3+c3+2abc⇔∑ab2+ac2−a32abc>1⇔∑b2+c2−a22bc>0⇔(a+b−c)(b+c−a)(c+a−b)2abc>0Đúng theo bất đẳng thức tam giác.