|
|
đặt câu hỏi
|
Toán 12 (VDC) Series
|
|
|
|
Cho các số thực $x,y\in (0;2)$ thỏa mãn $(x-3)(x+8)=ey(ey-11)$. Giá trị lớn nhất của $\sqrt{\ln x}+\sqrt{1+\ln y}=?$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Một câu hỏi mang đậm tính "thần thoại" :)
|
|
|
|
 Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, lần lượt vẽ các cung tròn $BD$ tâm $A$, $C$; cung tròn $AC$ tâm $B$, $D$ (đều có bán kính là $a$). Các cung tròn này cắt nhau tại $4$ điểm $E$, $F$, $G$, $H$. Tính diện tích phần bị giới hạn bởi các cung tròn và $4$ điểm này (phần gạch sọc) theo $a$? (Bài này có $2$ cách nhé!) |
|
|
|
giải đáp
|
lop 10
|
|
|
|
Bình phương $2$ vế chuyển vế rút gọn ta được: $7x^2-2=2\sqrt{(5x-1)(3x-2)}$. Bình phương tiếp tục và rút gọn ta được: $11x^2-24x+4=0$. $\Rightarrow x=2$ hoặc $x=\frac{2}{11}$ (loại vì $x\geq1$). Vậy $x=2$. |
|
|
|
giải đáp
|
THƯ GIÃN 1 CHÚT
|
|
|
|
a) $BPT\Leftrightarrow \frac{-3x-3}{4}<3\Leftrightarrow -3(x+1)<12\Leftrightarrow x+1>-4\Leftrightarrow x>-5.$ b) $BPT\Leftrightarrow 4x-2\leq 3x+3\Leftrightarrow x\leq 5.$ |
|
|
|
giải đáp
|
qưertyuioplkjhgfdsazxcvbnm
|
|
|
|
Lấy $(1)$ trừ $(2)$ vế theo vế ta được: $\sqrt{y}-\sqrt{x}=\sqrt{3+x^2}-\sqrt{3+y^2}+2(\sqrt{x}-\sqrt{y})$. $\Leftrightarrow \sqrt{3+x^2}+3\sqrt{x}=\sqrt{3+y^2}+3\sqrt{y}.$ Ta thấy $x>y;x<y$ đều không thỏa mãn hệ $\Rightarrow x=y$. Từ đây ta thay vào $(1)$ hoặc $(2)$ ta tìm được $x,y$. |
|
|
|
giải đáp
|
giup t vs
|
|
|
|
Ta có dãy số chia hết cho $7$ có $5$ chữ số là: $10003;100010;...;99995$. Số số hạng của dãy số này là: $(99995-10003):7+1=12857$ (số). Vậy có tất cả $12857$ số có $5$ chữ số chia hết cho $7$. Nếu thấy đúng bạn vote up và click vào dấu tích "V" màu xanh nha. |
|
|
|
giải đáp
|
tìm X
|
|
|
|
Gọi tuổi mẹ hiện nay là $x$, của con là $y$. ($x,y\in N$) Do tuổi con hiện nay bằng $\frac{3}{5}$ tuổi mẹ nên ta có: $\frac{3}{5}x=y$. $(1)$ Do cách đây $9$ năm tuổi mẹ gấp $2$ lần tuổi con nên: $x-9=2(y-9)\Leftrightarrow x=2y-9.$ $(2)$ Từ $(1),(2)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=\frac{5}{3}.y\\ \frac{5}{3}y=2y-9 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y=27\\ x=\frac{5}{3}.27=45 \end{array} \right.$ $(t/m)$ Vậy tuổi mẹ hiện nay là $45$ tuổi. |
|
|
|
giải đáp
|
giúp hộ ạ
|
|
|
|
Ta có: $\sum_{}^{} \frac{a+1}{b^2+1}=\sum_{}^{} (a+1)-\sum_{}^{} \frac{(a+1)b^2}{b^2+1}\geq \sum_{}^{} (a+1)-\sum_{}^{} \frac{b^2(a+1)}{2b}$ $=3+\frac{a+b+c-ab-bc-ca}{2}\geq 3$. Vì $3(a+b+c)=(a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ca)\Leftrightarrow a+b+c-ab-bc-ca\geq 0.$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=1$. Nếu bạn thấy đúng thì vote up và chấp nhận bằng cách click vào dấu "V" màu xanh nha :D |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Chứng minh với $a,b,c\geq 0$. $\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ab}\geq \frac{3}{2(ab+bc+ca)}$. |
|
|
|
giải đáp
|
có thưởng
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh phản chứng
|
|
|
|
Giả sử $a,b$ đều là số lẻ. Suy ra: $a^2,b^2$ lẻ $\Rightarrow a^2+b^2$ chẵn $\Rightarrow c^2$ chẵn $\Rightarrow c^2$ chia hết cho $4$. $(1)$ Mà số chính phương lẻ chia $4$ chỉ dư $1$ $\Rightarrow a^2+b^2$ chia $4$ dư $2$.Trái với $(1)$. Vậy $a$ hoặc $b$ phải chẵn. |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Khát danh vọng
|
|
|
|
Với $a,b,c>0$.Chứng minh rằng: $\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\geq \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{2}}$ |
|
|
|
giải đáp
|
tính bằng 2 cách, tính xong nhớ rút gọn (nếu có thể) và viết kết quả dưới dạng hỗn số
|
|
|
|
a)$C1=\frac{22}{9}+\frac{7}{6}=\frac{65}{18}.$ $C2=2+\frac{4}{9}+1+\frac{1}{6}=3+\frac{11}{18}=\frac{65}{18}.$ $KQ:3\tfrac{11}{18.}$ b)$C1=\frac{57}{8}-\frac{23}{4}=\frac{11}{8}.$ $C2=7+\frac{1}{8}-5-\frac{3}{4}=2-\frac{5}{8}=\frac{11}{8}.$ $KQ:1\tfrac{3}{8}.$ c)$C1=4-\frac{20}{7}=\frac{8}{7}.$ $C2=4-2-\frac{6}{7}=2-\frac{6}{7}=\frac{8}{7}.$ $KQ:1\tfrac{1}{7}.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Vote + Giải !!
|
|
|
|
ĐK:... Đặt $2\sqrt{1-x}=a;3\sqrt{2x-1}=b$ $(a,b>0)$ $PT\Leftrightarrow a+b=ab+\frac{a^2+b^2}{2}-\frac{3}{2}$ $\Leftrightarrow 2(a+b)=2ab+a^2+b^2-3$. $\Leftrightarrow (a+b)^2-2(a+b)-3=0.$ $\Leftrightarrow (a+b-3)(a+b+1)=0$. Đến đây tự làm tiếp :D. |
|