|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
Cho các số dương $a, b, c$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng : $\frac{a}{1+b^{2}c}+\frac{b}{1+c^{2}a}+\frac{c}{1+a^{2}b} \geq \frac{3}{2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
Cho các số dương $a, b, c$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng: $\frac{a}{1+b^{2}}+\frac{b}{1+c^{2}}+\frac{c}{1+a^{2}}\geq \frac{3}{2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
Chứng minh rằng:
$ab+bc+ca\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}$ với mọi số thực a,b,c
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
Cho $\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{ab}{6}=3 $ với a,b dương.Chứng minh rằng $27a^{3}+8b^{3}\geq 432$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
Cho $ab+a+b=8 (a,b>0)$. Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}\geq 8,a^{3^{}}+b^{3}\geq 16$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng
$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^{2}}}\leq \frac{3}{2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xy+xz+yz=xyz
Chứng minh $\sqrt{yz+x}+\sqrt{zx+y}+\sqrt{xy+z}\leq 2\sqrt{xyz}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
Cho a,b,c>0, a+b+c=1.Chứng minh rằng:
$\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1.$ Chứng minh:
$\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}\leq 2$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
Cho 3 số dương $a,b,c.$ Chứng minh rằng nếu $ab+a+b=3$ thì $a^{2}+b^{2}\geq 2$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
Cho $a,b,c \in (0;1), a+b+c=2$. Chứng minh $\frac{a}{1-a}.\frac{b}{1-b}.\frac{c}{1-c}\geq 8$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
chứng minh:
$(1+\frac{1}{cosx})(1+\frac{1}{cos2x})(1+\frac{1}{cos4x})(1+\frac{1}{cos8x})= \frac{tan8x}{tan\frac{x}{2}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
chứng minh
$\frac{sinx+siny}{tan\frac{x+y}{2}+cot\frac{x-y}{2}}=\frac{sin(x+y)sin(x-y)}{2cosy}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
chứng minh
$\frac{sinx+2sin2x+sin3x}{cosx+2sin2x-cos3x}= \frac{2}{(1+tan\frac{x}{2})^{2}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
chứng minh
$\frac{cot^{2}\frac{a}{2}-cot^{2}\frac{3a}{2}}{1+cot^{2}\frac{3a}{2}}= 8cos^{2}\frac{a}{2}.cosa$
|
|