|
|
sửa đổi
|
Tính các giới hạn sau
|
|
|
|
Tính các giới hạn sau $1. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{x}{sinxcosx}$$2.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}x\cos \frac{1}{x}$$3. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sinx}{1+x-cosx}$
Tính các giới hạn sau $1. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{x}{sinxcosx}$$2.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}x\cos \frac{1}{x}$$3. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sinx}{1+x-cosx}$ $4. \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{e^x-x-1}{x^2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính thể tích khối lăng trụ
|
|
|
|
Tính thể tích khối lăng trụ 1/ Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$ và hình chiếu vuông góc của $A'$ lên $(ABC)$ trùng với trung điểm BC. Tính thể tích khối lăng trụ từ đó suy ra thể tích khối chóp $A'.ABC$Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng $ a\sqrt{3}$ và hình ch iếu vu ông góc của $ A'$ l ên $(ABC)$ trùn g với t rung điểm BC. Tính thể tích khối lăng trụ từ đó suy ra thể tích khối chóp $A'.ABC$
Tính thể tích khối lăng trụ 1/ Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$ và hình chiếu vuông góc của $A'$ lên $(ABC)$ trùng với trung điểm BC. Tính thể tích khối lăng trụ từ đó suy ra thể tích khối chóp $A'.ABC$ 2/ Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy g óc $ 60^0$ . A' cách đều A,B,C. a ) Cm: $ BB'C' C$ l à hìn h chữ n hật b) Tính thể tích khối lăng trụ
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm m thỏa điều kiện
|
|
|
|
Tìm m thỏa điều kiện Cho hàm số: $y=x^3 - 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x - m^3 + m$. Định $m$ để hàm số có cực trị, đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O bằng $\sqrt{2}$ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O.
Tìm m thỏa điều kiện 1/ Cho hàm số: $y=x^3 - 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x - m^3 + m$. Định $m$ để hàm số có cực trị, đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O bằng $\sqrt{2}$ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O. 2/ Tìm m để hàm số $y=\frac{1}{3}x^3+mx^2+(m+6)x-2m-1$ có cực đại cực tiểu tại x1, x2 thỏa $x_1^2+x_2^2=4.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính góc giữa 2 mặt phẳng
|
|
|
|
Tính góc giữa 2 mặt phẳng Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là hình tam giác vuông tại B, AB=a, BC=$a\sqrt{3}$, SA=a, SA vuông góc vs mp(ABC), M là trung điểm AB. Tính:a) $\widehat{(SMC,SAB)}$b) $\widehat{(SMC,SBC)}$c) $\widehat{(SMC,SAC)}$
Tính góc giữa 2 mặt phẳng Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là hình tam giác vuông tại B, AB=a, BC=$a\sqrt{3}$, SA=a, SA vuông góc vs mp(ABC), M là trung điểm AB. Tính:a) $\widehat{(SMC,SAB)}$b) $\widehat{(SMC,SBC)}$c) $\widehat{(SMC,SAC)}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Rút gọn,chứng minh lượng giác
|
|
|
|
Rút gọn,chứng minh lượng giác rút gọn $P=\frac{sina+cos2a-cos4a}{cosa+sin2a+sin4a}$chứng minh $A=\frac{tan^2x-1}{2}.cotx+cos4x.cot2x+sin4x$
Rút gọn,chứng minh lượng giác rút gọn $P=\frac{sina+cos2a-cos4a}{cosa+sin2a+sin4a}$chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x$A=\frac{tan^2x-1}{2}.cotx+cos4x.cot2x+sin4x$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Rút gọn,chứng minh lượng giác
|
|
|
|
Rút gọn,chứng minh lượng giác rút gọn $P=\frac{sina+cos2a-cos4a}{cosa+sin2a+sin4a}$
Rút gọn,chứng minh lượng giác rút gọn $P=\frac{sina+cos2a-cos4a}{cosa+sin2a+sin4a}$ chứng minh $A=\frac{tan^2x-1}{2}.cotx+cos4x.cot2x+sin4x$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Rút gọn,chứng minh lượng giác
|
|
|
|
Rút gọn,chứng minh lượng giác rút gọn $P=\frac{sina+cos2a-cos4a}{cosa+sin2a+sin4a}$ chứng minh $\frac{2cos^2(\frac{\pi }{4}-a)-1+sin2a}{4sina}=cosa$
Rút gọn,chứng minh lượng giác rút gọn $P=\frac{sina+cos2a-cos4a}{cosa+sin2a+sin4a}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh lượng giác
|
|
|
|
Chứng minh lượng giác 1/ $\frac{cos(x-\frac{\pi }{4}).cos(\frac{\pi }{4}-x)}{sin^2(x+\frac{\pi }{4})}$2/ $\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cosx-1}=2cosx$
Chứng minh lượng giác 1/ $\frac{cos(x-\frac{\pi }{4}).cos(\frac{\pi }{4}-x)}{sin^2(x+\frac{\pi }{4})} =1$2/ $\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cosx-1}=2cosx$
|
|