với $x\in [-1;1]$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}+\sqrt{(1+x)(1-x)}-1=2x$
đặt : $a=\sqrt{1+x}$ $b=\sqrt{1-x}$ $(a,b\geq0)$
ta có hệ $\begin{cases}a^{2}+b^{2}=2 (1) \\ a-b+ab=2a^{2}-1 (2) \end{cases}$
$(2)\Leftrightarrow 2a-b+1-2a^{2}+ab-a=0$
$\Leftrightarrow (2a-b+1)(1-a)=0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} b=2a+1 (3)\\ a=1 (4) \end{matrix}} \right.$
thay (3) vào (1) ta được $5a^{2}+4a-1=0\Rightarrow a=\frac{1}{5}\Rightarrow x=-\frac{24}{25}$
từ (4) suy ra $x=0$
vậy pt có hai nghiệm x={-24/25;0}