Use pp đánh giá:D
ĐK:x\geq \frac{5}{6}>0
\Rightarrow (1) xđ\Leftrightarrow8x^{2}-10x+3>0
ÁD BĐT Cauchy cho các số dương:\sqrt[6]{(6x-5).1.1.1.1.1}\leq \frac{6x-5+1+1+1+1+1}{6}=x
\Rightarrow VT(1)\leq x(*)
Dấu''='' xra\Leftrightarrow x=1
Xét:\frac{x^{7}}{8x^{2}-10x+3}-x\geq0 \Leftrightarrow x.(x-1)^{2}.(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+4x-3)\geq0(luôn đúng,x\geq \frac{5}{6})
\Rightarrow VP(1)\geq x(**)
pt(1)\Leftrightarrow(*)&(**) xra dấu''=''\Leftrightarrow x=1(t/m)
KL:....