|
|
giải đáp
|
khó nha giúp với
|
|
|
|
Dễ thấy $x=0$ không là nghiệm của pt Chia cả 2 vế của pt cho $x^{2}$ ta được: $(x+1)\left[ {(x+\frac{1}{x})^{2}}-6(x+\frac{1}{x})+12\right]=0$ $\Leftrightarrow (x+1)\left[ {(x+\frac{1}{x}-3)^{2}}+3 \right]=0$ $\Leftrightarrow x=-1(do\left[ {...} \right]>0)$ |
|
|
|
giải đáp
|
cho hỏi cái
|
|
|
|
ÁD BĐT AM-GM: $6(x^{2}+y^{2}+z^{2})+6xyz+30-18(x+y+z)=6(\Sigma x^{2})+3(2xyz+1)+27-3.2.3.(x+y+z)$ $\geq6(\Sigma x^{2})+9\sqrt[3]{x^{2}y^{2}z^{2}}+27-3\left[ {(x+y+z)^{2}+9} \right]$ $\geq 3(\Sigma x^{2})+\frac{27}{x+y+z}-6(xy+yz+zx)(*)$ Theo BĐT Shur:$\frac{9}{x+y+z}\geq4(xy+yz+zx)-(x+y+z)^{2}=2(xy+yz+zx)-(\Sigma x^{2})$ $\Rightarrow(*) \geq0\Rightarrow đpcm$ |
|
|
|
giải đáp
|
CMR
|
|
|
|
ÁD BĐT Cauchy: $\frac{1}{a^{2}+b^{2}}+\frac{4}{\sqrt{a}}+\frac{4}{\sqrt{a}}+\frac{4}{\sqrt{b}}+\frac{4}{\sqrt{b}}\geq5\sqrt[5]{\frac{2^{11}}{4(a^{2}+b^{2})2ab}}\geq5\sqrt[5]{\frac{2^{11}}{(a+b)^{4}}}=40$(1) $\frac{2}{\sqrt{a}}+\frac{2}{\sqrt{b}}\geq \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{a+b}}=8$(2) Từ(1)&(2)$\Rightarrow đpcm$ $Dấu''='' xra\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{4}$ |
|
|
|
giải đáp
|
nữa!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Ta có:$(a-\frac{1}{2})^{2}=a^{2}+b+\frac{3}{4}-(a+b+\frac{1}{2})\Rightarrow a^{2}+b+\frac{3}{4}\geq a+b+\frac{1}{2}$ TT$\Rightarrow VT\geq (a+b+\frac{1}{2})^{2}=(a+\frac{1}{4}+b+\frac{1}{4})^{2}\geq4(a+\frac{1}{4})(b+\frac{1}{4})=VP$ Dấu''='' xra$\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình: $\sqrt[6]{6x-5}=\frac{x^7}{8x^2-10x+3}$
|
|
|
|
Use pp đánh giá:D ĐK:$x\geq \frac{5}{6}>0$ $\Rightarrow (1) xđ\Leftrightarrow8x^{2}-10x+3>0$ ÁD BĐT Cauchy cho các số dương:$\sqrt[6]{(6x-5).1.1.1.1.1}\leq \frac{6x-5+1+1+1+1+1}{6}=x$ $\Rightarrow VT(1)\leq x$(*) Dấu''='' xra$\Leftrightarrow x=1$ Xét:$\frac{x^{7}}{8x^{2}-10x+3}-x\geq0 \Leftrightarrow x.(x-1)^{2}.(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+4x-3)\geq0$(luôn đúng,$x\geq \frac{5}{6}$) $\Rightarrow VP(1)\geq x$(**) pt(1)$\Leftrightarrow$(*)&(**) xra dấu''=''$\Leftrightarrow x=1$(t/m) KL:.... |
|
|
|
giải đáp
|
Mn giúp mk với
|
|
|
|
2)C1:gt$\Rightarrow 4y=5-4x$ $A=\frac{4}{x}+\frac{1}{5-4x}=(\frac{4}{x}+4x)+(\frac{1}{5-4x}+5-4x)-5\geq5(cô-si)$ Dấu''='' xra$\Leftrightarrow x=1;y=\frac{1}{4}$ C2:$A=\frac{16}{4x}+\frac{1}{4y}\geq \frac{(4+1)^{2}}{4(x+y)}=5$ Dấu''=''...... End |
|
|
|
giải đáp
|
Mn giúp mk với
|
|
|
|
3)ĐK:$sin x+cos x+2\neq0$(luôn đúng) $y=\frac{cos x+2}{sin x+cos x+2}\Leftrightarrow y.sin x+(y-1) cos x+2y-2=0$(1) (1) có nghiệm$\Leftrightarrow y^{2}+(y-1)^{2}\geq (2-2y)^{2}$ $\Leftrightarrow 2y^{2}-6y+3\leq0$ $\Leftrightarrow \frac{3-\sqrt{3}}{2}\leq y\leq \frac{3+\sqrt{3}}{2}$ Bạn tự tìm dấu ''='' xra cho Min,Max nha:D
|
|
|
|
giải đáp
|
Cho e 3 cách lm ạ ..... Thaks nhiều
|
|
|
|
C1:Ta CM: $\frac{a}{\sqrt{b+c}}+\frac{b}{\sqrt{a+c}}+\frac{c}{\sqrt{a+b}}\geq\sqrt{\frac{3}{2}(a+b+c)}\geq\frac{1}{\sqrt{2}}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})$ +)$\Sigma \frac{a}{\sqrt{b+c}}\geq\sqrt{\frac{3}{2}(a+b+c)}$(1)
Do tính thuần nhất của BĐT,ta chuẩn hóa:$a+b+c=\frac{3}{2}$ Ta cần CM:$\Sigma \frac{a}{\sqrt{b+c}}\geq\frac{3}{2}$ ÁD BĐT C-S:$VT\geq\frac{(a+b+c)^{2}}{\Sigma a\sqrt{b+c}}=\frac{9}{4(\Sigma a\sqrt{b+c})}$ Ta chỉ cần CM:$\Sigma a\sqrt{b+c}\leq \frac{3}{2}$ Thật vậy:ÁD BĐT C-S:$a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}\leq\sqrt{(a+b+c)\left[ {a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)} \right]}$ =$\sqrt{3(ab+bc+ca)}\leq a+b+c=\frac{3}{2}$ $\Rightarrow $(1) đúng(*) +)ÁD BĐT Bunhiacopxki::$\sqrt{3(a+b+c)}\geq\Sigma \sqrt{a}$ $\Rightarrow$(2) đúng(**) Từ (*)&(**)$\Rightarrow đpcm$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ PT
|
|
|
|
Use máy tính ta mò đc nhân tử $2x-y-1=0$:)) ĐK:$x\geq \frac{1}{2};y\geq0$(*) pt(2)$\Leftrightarrow (2x-y-1)^{2}\left[ {1+\frac{2y}{(y+\sqrt{y(2x-1)})^{2}}} \right]=0$ $\Leftrightarrow 2x=y+1$ (1)tt$(3+2y)(2\sqrt{y+2}-3)-(2y+1)(2\sqrt{y}-1)+4y-1=0$ $\Leftrightarrow (4y-1)(\frac{3+2y}{2\sqrt{y+2}+3}-\frac{2y+1}{2\sqrt{y}+1}+1)=0$(3) Dễ dàng CM$\left[ {...} \right]>0$ $(3)\Leftrightarrow y=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{8}(t/m(*))$
|
|
|
|
giải đáp
|
phân tích giải theo hướng hằng đẳng thức hộ vs nhé các bn!!!
|
|
|
|
ĐK:$x\geq-1$(*) pt$\Leftrightarrow (2x+4-6\sqrt{2x+4}+9)-(x+1-4\sqrt{x+1}+4)=0$ $\Leftrightarrow (\sqrt{2x+4}-3)^{2}-(\sqrt{x+1}-2)^{2}=0$ $\Leftrightarrow (\sqrt{2x+4}-\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{2x+4}+\sqrt{x+1}-5)=0$ TH1:$\sqrt{2x+4}=\sqrt{x+1}+1$ $\Leftrightarrow x=0(t/m)$ TH2:$\sqrt{2x+4}=5-\sqrt{x+1}$ $\Leftrightarrow x=72-40\sqrt{3}(t/m)$ KL:... |
|
|
|
giải đáp
|
HPT
|
|
|
|
ĐK:$x,y\epsilon R$ hpt$\Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{4-(x^{2}y-1)^{2}}=2x^{6}-x^{4}+y^{4}(1)\\ 1+\sqrt{1+(x-y)^{2}}=x^{3}(x^{3}-x+2y^{2})(2) \end{cases}$ Lấy$ (1)-(2),$ta đc:$\sqrt{4-(x^{2}y-1)^{2}}-1-\sqrt{1+(x-y)^{2}}=(x^{3}-y^{2})^{2}\geq0$ $\Leftrightarrow \sqrt{4-(x^{2}y-1)^{2}}\geq1+\sqrt{1+(x-y)^{2}}\Leftrightarrow \begin{cases}x=y \\ x^{2}y=1 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x=1 \\ y=1 \end{cases}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Vui chút:))
|
|
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $abc=1$. CMR:$\frac{\sqrt{5}-3}{3}.\frac{1}{(a^{2}-a+1)(b^{2}-b+1)}+\frac{1}{c^{2}-c+1}\geq \frac{1-\sqrt{5}}{3}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Come back:D
|
|
|
|
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $(a+b)^{2}+2c^{2}\geq 2$ Tìm min $P=5(a^{2}+b^{2}+c^{2})-(a+b+\sqrt{2}c)^{2}-\sqrt{\frac{(a+b)^{2}}{2}+c^{2}}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tiếp nha!!!
|
|
|
|
ÁD BĐT AM-GM: $2+2yz=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2yz=x^{2}+(y+z)^{2}\geq2x(y+z)$ $\Rightarrow 1+yz\geq x(y+z)\Rightarrow x^{2}+x+yz+1\geq x(x+y+z+1)$ $\Rightarrow \frac{x^{2}}{x^{2}+x+yz+1}\leq \frac{x}{x+y+z+1}$ Ta sẽ CM:$x+y+z-xyz\leq 2$ Thật vậy: ÁD BĐT C-S: $x+y+z-xyz=x(1-yz)+(y+z)\leq \sqrt{(x^{2}+(y+z)^{2})((1-yz)^{2}+1)}$ $=\sqrt{2(1+yz)((yz)^{2}-2yz+2)}=\sqrt{y^{2}z^{2}(yz-1)+4}\leq2$ $\Rightarrow M \leq \frac{x}{x+y+z+1}+\frac{y+z}{x+y+z+1}+\frac{1}{x+y+z+1}=1$ Dấu''='' xra$\Leftrightarrow x=y=1;z=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
toán nâng cao giúp em nhanh nhé
|
|
|
|
Ta có:$B=3+3^{2}+3^{3}+...+3^{200}$ $3B=3^{2}+3^{3}+...+3^{201}$ $\Rightarrow 2B=3^{201}-3$ Do $2B+3=3^{n}\Rightarrow 3^{201}-3+3=3^{n}\Rightarrow n=201$ |
|