|
|
giải đáp
|
mấy bữa nay có việc k onl @@
|
|
|
|
Kẻ MN vuông góc vs CI;MP vuông góc vs AB CI:2x+y-10=0$\Rightarrow$ MN:x-2y+5=0 N=CI$\cap$MN$\Rightarrow$N(3;4) MP:2x+y-$\frac{25}{2}$=0 P=MP$\cap$AB$\Rightarrow$P(5;$\frac{5}{2}$) S MNIP=MN.MP=$\frac{5}{2}$ Gsử$\frac{BP}{BI}$=k$\Rightarrow$$\frac{S MBP}{S CIB}$=$k^{2}$ $\frac{S CMN}{S CIB}=(1-k)^{2}$ S ABC=10$\Rightarrow$ S CIB=5 Mà $S MNIP=S CIB=S MBP- S CMN$$\Rightarrow$$S CIB.\left[ {1-(1-k)^{2}-k^{2}} \right]=\frac{5}{2}$ $\Rightarrow$k=$\frac{1}{2}$ $\Rightarrow$$2\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{BI} \Rightarrow B(6;3)$ Đến đây bn tự tìm nốt tọa độ A;C
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help me!!!
|
|
|
|
giải pt:$\frac{9x^{2}-14x+25}{3x+3+4\sqrt{2x-1}}=\frac{(\sqrt{x-1}-1)(2x-4)}{x}$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán dễ
|
|
|
|
pt$\Leftrightarrow$$\sqrt{(x-2)(x-1)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{(x-1)(x+3)}$ $\Leftrightarrow$$(\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3})=0$ TH1:$\sqrt{x-1}=1 \Leftrightarrow x=2$ TH2:$\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}$(vô nghiệm) |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài này hay!!!
|
|
|
|
Cho các số thực bất kì $a,b,c$ sao cho $ab+bc+ca=-1$ hoặc $a+b+c=-abc$. CMR:$\frac{-1}{2}\leq \Sigma \frac{a}{a^{2}+1}\leq \frac{1}{2}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT cổ điển! Chắc dễ...
|
|
|
|
Cho các số thực dương $x,y,z$ sao cho $x+y+z=1$. CMR:$\frac{1}{yz+x+\frac{1}{x}}+\frac{1}{zx+y+\frac{1}{y}}+\frac{1}{xy+z+\frac{1}{z}}\leq \frac{27}{31}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Help!!!giải hệ
|
|
|
|
$\begin{cases}3x^{2}-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+1}\\ x^{2}+\frac{x}{x+1} =(y+2)\sqrt{(x+1)(y+1)}\end{cases}$
|
|
|
|
giải đáp
|
thi vao lop 10
|
|
|
|
Câu 5: gt$\Rightarrow$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=6$ ÁD BĐT Cauchy cho các số dương: $\frac{1}{a^{2}}+1\geq \frac{2}{a}$ $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}\geq \frac{2}{ab}$ TT$\Rightarrow$3$\Sigma \frac{1}{a^{2}}+3\geq2.6$ $\Rightarrow$đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
giải hpt
|
|
|
|
ĐK:$x\geq -3$;$y\geq 1$;... pt(1)$\Leftrightarrow$$\left[ {(x+3)+6y} \right]\sqrt{y(x+3)}=\left[ {8y+3(x+3)} \right]y$ (1') Đặt $\begin{cases}\sqrt{x+3}=a \\ \sqrt{y} =b\end{cases}$;$a\geq 0;b\geq 1$ (1') tt:$(a^{2}+6b^{2})ab=(8b^{2}+3a^{2})b^{2}$ $\Leftrightarrow $$b(a-2b)(a^{3}+5ab+4b^{2})$=0 $\Rightarrow$$a=2b$ $\Rightarrow$$ x=4y-3$ (2)tt$\sqrt{-16y^{2}+32y+384}=(y+3)\sqrt{y-1}+3y+17$(3) Xét thấy:$\sqrt{-16y^{2}+32y+384}=\sqrt{-16(y-1)^{2}+400}\leq20$(4) $(y+3)\sqrt{y-1}+3y+17\geq20( y\geq1)$(5) (3)$\Leftrightarrow$(4)&(5) xra dấu''=''$\Leftrightarrow$y=1 $\Rightarrow$x=1(t/m đk) KL:... |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán chưa có lời giải ...
|
|
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$ Tìm min,max:H=$\left| {x^{3}-y^{3}} \right|+\left| {y^{3}-z^{3}} \right|+\left| {z^{3}-x^{3}} \right|$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với, bài này làm thế nào ?
|
|
|
|
T=$\frac{5}{2}(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101})$ T=$\frac{5}{2}(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101})$ T=$\frac{5}{2}(1-\frac{1}{101})$=$\frac{250}{101}$ |
|
|
|
giải đáp
|
tìm n
|
|
|
|
$n+S(n)=2014\Rightarrow n<2014 \Rightarrow $ n có 4 chữ số Đặt $n=\overline{abcd},(a\neq0)$ Do $n<2014 \Rightarrow a\leq2$ TH2:$a=2$,ta có:$\overline{2bcd}+2+b+c+d=2014 \Rightarrow \overline{bcd}+b+c+d=12 $ $\Rightarrow b=0;c=1;d=0,5(loại)$ TH1:$a=1$,ta có:$\overline{1bcd}+1+b+c+d=2014\Rightarrow \overline{bcd}+b+c+d=1013$ Do $b+c+d\leq27 \Rightarrow \overline{bcd}\geq 986 \Rightarrow b=9$ $\Rightarrow \overline{9cd}+9+c+d=1013\Rightarrow \overline{cd}+c+d=104\Rightarrow \overline{cd}\geq86$ $\Rightarrow$c=8 hoặc c=9 *)$c=8\Rightarrow d=8$ *)$c=9\Rightarrow d=2,5(loại)$ vậy $n=1988$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help!!! giải hệ
|
|
|
|
$\begin{cases}4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2} -y^{3}+3y-2)\\ (x^{2}+y^{2})^{2}+2015y^{2}+2016=x^{2}+4032y\end{cases}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Secrets in Inequalities...
|
|
|
|
Cho $a,b,c,d$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c+d=4$. CMR:$\frac{1}{5-abc}+\frac{1}{5-bcd}+\frac{1}{5-cda}+\frac{1}{5-dab}\leq1$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
GTLN......
|
|
|
|
Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $(a^{2}+4b^{2})(b^{2}+4c^{2})(c^{2}+4a^{2})=8$ Tìm max:$P=(a-2b)(b-2c)(c-2a)+14abc$
|
|
|
|
giải đáp
|
đã từng thi rồi nè....kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức...chọn điểm rơi...!?
|
|
|
|
gt$\Leftrightarrow$$2\left[ {(a+b-\frac{5}{2})^{2}+(c-\frac{5}{2})^{2}} \right] =25$ Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:$25\geq (a+b+c-5)^{2}$$\Rightarrow$$a+b+c\leq10$ Ta có:$A=a+b+c+48(\frac{12}{2.\sqrt{12}.\sqrt{a+10}}+\frac{12}{3.2.2.\sqrt[3]{b+c}})$ Áp dụng BĐT Cauchy:$2.\sqrt{12}.\sqrt{a+10} \leq a+22$ $3.2.2.\sqrt[3]{b+c}\leq b+c+16$
$\Rightarrow$$\frac{12}{2.\sqrt{12}.\sqrt{a+10}}+\frac{12}{3.2.2.\sqrt[3]{b+c}}\geq \frac{12}{a+22}+\frac{12}{b+c+16}\geq \frac{48}{a+b+c+38}$ $\Rightarrow$$A\geq a+b+c+\frac{48^{2}}{a+b+c+38}$ Đặt $t=a+b+c$,$0<t\leq10$ $\Rightarrow$$A\geq t+\frac{48^{2}}{t+38}=f(t)$ BBT$\Rightarrow$$A\geq58$ Dấu''='' xra$\Leftrightarrow$$a=2;b=3;c=5$ |
|