|
|
|
|
|
|
bình luận
|
help!
đừng vào nha, mình bấm lộn...
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
help!
|
|
|
|
Theo BĐT AM-GM cho 2 số thực dương ta có$\sqrt{bc(b^{2}+c^{2})}= \frac{1}{\sqrt{2}}. \sqrt{2bc(b^{2}+c^{2})} \leq \frac{2bc+b^{2}+c^{2}}{2\sqrt{2}} =\frac{(b+c)^{2}}{2\sqrt{2}}\Rightarrow \frac{a(b+c)}{\sqrt{bc(b^{2}+c^{2})}} \geq \frac{2\sqrt{2}a(b+c)}{(b+c)^{2}} = \frac{2\sqrt{2}a}{b+c} tương tự:\frac{b(c+a)}{\sqrt{ca(c^{2}+a^{2})}} \geq \frac{2\sqrt{2}b}{c+a} \frac{c(a+b)}{\sqrt{ab(a^{2}+b^{2})}} \geq \frac{2\sqrt{2}c}{a+b}cộng cả 3 vế lại ta có:\frac{a(b+c)}{\sqrt{bc(b^{2}+c^{2})}} + \frac{b(c+a)}{\sqrt{ca(c^{2}+a^{2})}} \geq \frac{2\sqrt{2}b}{c+a} + \frac{c(a+b)}{\sqrt{ab(a^{2}+b^{2})}} \geq \frac{2\sqrt{2}c}{a+b} \geq 2\sqrt{2}(\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b}) \geq 2\sqrt{2}.\frac{3}{2} = 3\sqrt{2} $r
nn
|
|
|
|
giải đáp
|
help!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
sửa đổi
|
help!
|
|
|
|
help! cmr: voi moi a, b, c la cac so thuc duong ta co: $\frac{a(b+c) }{\sqrt{bc(b ^{2 }+c ^{2 }) }} + \frac{b(c+a) }{\sqrt{ca(c ^{2 }+a ^{2 }) }}+ \frac{c(a+b) }{\sqrt{ab(a ^{2 }+b ^{2 }) }} \geq 3 \sqrt{2 }$
help! cmr: voi moi a, b, c la cac so thuc duong ta co:a(b+c)bc(b2+c2) −−−−−−−−−√+b(c+a)ca(c2+a2) −−−−−−−−−√+c(a+b)ab(a2+b2) −−−−−−−−−√≥32 √
|
|
|
|
sửa đổi
|
help!
|
|
|
|
help! cmr: voi moi a, b, c la cac so thuc duong ta co:$\frac{a(b+c)}{\sqrt{bc(b^{2}+c^{2}}} + \frac{b(c+a)}{\sqrt{ca(c^{2}+a^{2}}}+\frac{c(a+b)}{\sqrt{ab(a^{2}+b^{2}}} \geq 3\sqrt{ x2}$
help! cmr: voi moi a, b, c la cac so thuc duong ta co:$\frac{a(b+c)}{\sqrt{bc(b^{2}+c^{2}}} + \frac{b(c+a)}{\sqrt{ca(c^{2}+a^{2}}}+\frac{c(a+b)}{\sqrt{ab(a^{2}+b^{2}}} \geq 3\sqrt{2}$
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help!
|
|
|
|
cmr: voi moi a, b, c la cac so thuc duong ta co: a(b+c)bc(b2+c2)−−−−−−−−−√+b(c+a)ca(c2+a2)−−−−−−−−−√+c(a+b)ab(a2+b2)−−−−−−−−−√≥32√a(b+c)bc(b2+c2)−−−−−−−−−√+b(c+a)ca(c2+a2)−−−−−−−−−√+c(a+b)ab(a2+b2)−−−−−−−−−√≥32√ |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bat dang thuc
|
|
|
|
Bat dang thuc cm:\frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}}\geq \frac{2x-y}{3}voi moi so thuc duong x,y
Bat dang thuc cm: \frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}} \geq \frac{2x-y}{3}voi moi so thuc duong x,y
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bat dang thuc
|
|
|
|
Bat dang thuc cm: $\frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}}\geq \frac{2x-y}{3} $voi moi so thuc duong $ x,y $
Bat dang thuc cm:\frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}}\geq \frac{2x-y}{3}voi moi so thuc duong x,y
|
|
|
|