đặt t= (cosx + sinx) $\Rightarrow$ dt=(-sinx+cosx)dxđổi cận x=0 $\Rightarrow$ t=1 x= Π/4 $\Rightarrow$ t =${\sqrt{2}}$ $t^{2}$ = $sin^{2}$x + 2sinxcosx + $cos^{2}$x=1 + sin2x $\Rightarrow$ tích phân đã cho $\Leftrightarrow$ $\int\limits_{1}^{{\sqrt{2}}}$ $\frac{dt}{\sqrt{4 - t^{2}}}$ dt = $\frac{1}{2}$ln(2-t)(2+t)$\left| {\begin{matrix} \sqrt{2}\\ 1 \end{matrix}} \right.$

đặt t= (cosx + sinx) $\Rightarrow$ dt=(-sinx+cosx)dxđổi cận x=0 $\Rightarrow$ t=1 x= Π/4 $\Rightarrow$ t =${\sqrt{2}}$ $t^{2}$ = $sin^{2}$x + 2sinxcosx + $cos^{2}$x=1 + sin2x $\Rightarrow$ tích phân đã cho $\Leftrightarrow$ $\int\limits_{1}^{{\sqrt{2}}}$ $\frac{dt}{\sqrt{4 - t^{2}}}$ = $\frac{1}{2}$ln(2-t)(2+t)$\left| {\begin{matrix} \sqrt{2}\\ 1 \end{matrix}} \right.$

đặt t= (cosx + sinx) $\Rightarrow$ dt=(-sinx+cosx)dxđổi cận x=0 $\Rightarrow$ t=1 x= Π/4 $\Rightarrow$ t =${\sqrt{2}}$ $t^{2}$ = $sin^{2}$x -2sinxcosx + $cos^{2}$x=1 + sin2x $\Rightarrow$ tích phân đã cho $\Leftrightarrow$ $\int\limits_{1}^{{\sqrt{2}}}$ $\frac{dt}{\sqrt{4 - t^{2}}}$ dt = $\frac{1}{2}$ln(2-t)(2+t)$\left| {\begin{matrix} \sqrt{2}\\ 1 \end{matrix}} \right.$

đặt t= (cosx + sinx) $\Rightarrow$ dt=(-sinx+cosx)dxđổi cận x=0 $\Rightarrow$ t=1 x= Π/4 $\Rightarrow$ t =${\sqrt{2}}$ $t^{2}$ = $sin^{2}$x + 2sinxcosx + $cos^{2}$x=1 + sin2x $\Rightarrow$ tích phân đã cho $\Leftrightarrow$ $\int\limits_{1}^{{\sqrt{2}}}$ $\frac{dt}{\sqrt{4 - t^{2}}}$ dt = $\frac{1}{2}$ln(2-t)(2+t)$\left| {\begin{matrix} \sqrt{2}\\ 1 \end{matrix}} \right.$

đặt t= (cosx + sinx) $\Rightarrow$ dt=(-sinx+cosx)dxđổi cận x=0 $\Rightarrow$ t=1 x= Π/4 $\Rightarrow$ t =${\sqrt{2}}$ $t^{2}$ = $sin^{2}$x -2sinxcosx + $cos^{2}$x=1 + sin2x $\Rightarrow$ tích phân đã cho $\Leftrightarrow$ $\int\limits_{1}^{{\sqrt{2}}}$ $\frac{dt}{\sqrt{4 - t^{2}}}$ = $\frac{1}{2}$ln(2-t)(2+t)$\left| {\begin{matrix} \sqrt{2}\\ 1 \end{matrix}} \right.$

đặt t= (cosx + sinx) $\Rightarrow$ dt=(-sinx+cosx)dxđổi cận x=0 $\Rightarrow$ t=1 x= Π/4 $\Rightarrow$ t =${\sqrt{2}}$ $t^{2}$ = $sin^{2}$x -2sinxcosx + $cos^{2}$x=1 + sin2x $\Rightarrow$ tích phân đã cho $\Leftrightarrow$ $\int\limits_{1}^{{\sqrt{2}}}$ $\frac{dt}{\sqrt{4 - t^{2}}}$ dt = $\frac{1}{2}$ln(2-t)(2+t)$\left| {\begin{matrix} \sqrt{2}\\ 1 \end{matrix}} \right.$

đặt t= (cosx - si)nx $\Rightarrow$ dt=(-sinx+cosx)dxđổi cận x=0 $\Rightarrow$ t=1 x= Π/4 $\Rightarrow$ t =$\tfrac{1}{\sqrt{2}}t^{2}$=$sin^{2}$x -2sinxcosx +$cos^{2}$x=1 - sin2x $\Rightarrow$ tích phân đã cho $\Leftrightarrow$ $\int\limits_{1}^{\frac{1}{\sqrt{2}}}\frac{dt}{\sqrt{t^{2} - 1}}$=$\int\limits_{1}^{\frac{1}{\sqrt{2}}}$ $(t^{2}-1)^{-\frac{1}{2}}$ =( $\frac{1}{6}$ $t^{3}$ - $\frac{1}{2}$t ) $\left| {\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{2}}\\ 1 \end{matrix}} \right.$ = $\frac{8-5\sqrt{2}}{24}$

đặt t= (cosx + sinx) $\Rightarrow$ dt=(-sinx+cosx)dxđổi cận x=0 $\Rightarrow$ t=1 x= Π/4 $\Rightarrow$ t =${\sqrt{2}}$ $t^{2}$ = $sin^{2}$x -2sinxcosx + $cos^{2}$x=1 + sin2x $\Rightarrow$ tích phân đã cho $\Leftrightarrow$ $\int\limits_{1}^{{\sqrt{2}}}$ $\frac{dt}{\sqrt{4 - t^{2}}}$=$\frac{1}{2}$ln(2-t)(2+t)$\left| {\begin{matrix} \sqrt{2}\\ 1 \end{matrix}} \right.$

đặt t= (cosx - si)nx $\Rightarrow$ dt=(-sinx+cosx)dxđổi cận x=0 $\Rightarrow$ t=1 x= Π/4 $\Rightarrow$ t =$\tfrac{1}{\sqrt{2}}$ $t^{2}$ = $sin^{2}$x -2sinxcosx + $cos^{2}$x=1 - sin2x $\Rightarrow$ tích phân đã cho $\Leftrightarrow$ $\int\limits_{1}^{\frac{1}{\sqrt{2}}}$ $\frac{dt}{\sqrt{t^{2} - 1}}$ = $\int\limits_{1}^{\frac{1}{\sqrt{2}}}$ $(t^{2}-1)^{-\frac{1}{2}}$ =( $\frac{1}{6}$ $t^{2}$-$\frac{1}{2}$t )$\left| { $$\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{2}}\\ 1 \end{matrix}$$ } \right.$

đặt t= (cosx - si)nx $\Rightarrow$ dt=(-sinx+cosx)dxđổi cận x=0 $\Rightarrow$ t=1 x= Π/4 $\Rightarrow$ t =$\tfrac{1}{\sqrt{2}}$ $t^{2}$ = $sin^{2}$x -2sinxcosx + $cos^{2}$x=1 - sin2x $\Rightarrow$ tích phân đã cho $\Leftrightarrow$ $\int\limits_{1}^{\frac{1}{\sqrt{2}}}$ $\frac{dt}{\sqrt{t^{2} - 1}}$ = $\int\limits_{1}^{\frac{1}{\sqrt{2}}}$ $(t^{2}-1)^{-\frac{1}{2}}$ =( $\frac{1}{6}$ $t^{3}$-$\frac{1}{2}$t )$\left| { $$\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{2}}\\ 1 \end{matrix}$$ } \right.$ = $\frac{8-5\sqrt{2}}{24}$

gọi số xe ban đầu là n thì số tấn mà 1 xe phải chở là 36$\div$n (tấn), lúc sau số xe là n=3 , số tấn 1 xe phải chở là 36$\div$(n+3) (tấn) , mà theo đề bài thì mỗi xe phải chở ít hơn trước 1 tấn nghĩa là 36$\div$(n+3) =36$\div$n -1$\Rightarrow$ 36n = 36(n+3) - n(n+3) $\Leftrightarrow$ $n^{2}$ + 3n -36.3 = 0 $\Leftrightarrow$ n =9 (nhận) hoặc n= -12 (loại)

gọi số xe ban đầu là n thì số tấn mà 1 xe phải chở là 36$\div$n (tấn), lúc sau số xe là n+3 , số tấn 1 xe phải chở là 36$\div$(n+3) (tấn) , mà theo đề bài thì mỗi xe phải chở ít hơn trước 1 tấn nghĩa là 36$\div$(n+3) =36$\div$n -1$\Rightarrow$ 36n = 36(n+3) - n(n+3) $\Leftrightarrow$ $n^{2}$ + 3n -36.3 = 0 $\Leftrightarrow$ n =9 (nhận) hoặc n= -12 (loại)