|
|
giải đáp
|
Giúp
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với mọi người !!!
|
|
|
|
$\Leftrightarrow \frac{x+4}{2000}+1+\frac{x+3}{2001}+1=\frac{x+2}{2002}+1+\frac{x+1}{2003}+1$(cộng thêm 2 vào cả 2 vế ) $\Leftrightarrow \frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0$(quy đồng chuyển vế)
$\Leftrightarrow (x+2004)(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003})=0$ $\Leftrightarrow x=-2004 (vì.........\neq 0)$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp với !
|
|
|
|
nhân cả 2 vế phương trình với $2cos \frac{x}{2}$ ($cos \frac{x}{2}\neq 0$) ta được $2 sin\frac{5x}{2}cos\frac{x}{2}=5cos^3 x.2 sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$ $\Leftrightarrow sin 3x + sin2x=5 cos^3x. sin x$ $\Leftrightarrow 5 cos^3 x.sin x-sin3x-sin 2x =0$ $\Leftrightarrow 5cos^3x.sin x-4sin^3x-3sinx-sin2x=0$ $\Leftrightarrow 5cos^3x.sinx-4sin^3x-3sinx-2sinxcosx=0$ $\Leftrightarrow sin x(5cos^3x-4sin^2x-3-2cosx)=0$ $\Leftrightarrow 2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}[5cos^3x-4(1-cos^2x)-3-2cosx]=0$ $\Leftrightarrow sin\frac{x}{2}(cosx-1)(5cos^2x+cosx-1)=0( vì: 2cos\frac{x}{2}\neq 0)$ chia 3 TH là tìm được x |
|
|
|
giải đáp
|
ông bố có bao nhiêu người con ?
|
|
|
|
Gọi số tiền người bố để lại là a (đô la),$a\in N*$ Số tiền người con thứ nhất nhận được là : $1000+\frac{1}{10}(a-1000)= 900 +\frac{a}{10}$(đô) Số tiền người con thứ 2 nhận được là : $2000+\frac{1}{10}[\frac{9}{10}(a-1000)-2000]=\frac{9a}{100}+1710$(đô) Vì số tiền mỗi người con nhận là như nhau nên$\Rightarrow 900 +\frac{a}{10}=\frac{9a}{100}+1710\Leftrightarrow \frac{a}{100}=810\Leftrightarrow a=81000$ Số tiền mỗi người con nhận được là $1000+\frac{1}{10}(81000-1000)=9000$(đô) $\Rightarrow$ số người con là : 81000:9000=9(người con) |
|
|
|
giải đáp
|
bất pt
|
|
|
|
Đk: $x\neq0 , x\geq \frac{-9}{2}$ $VT=\frac{2x^2}{(3-\sqrt{9+2x})^2}=(\frac{\sqrt{2}x}{3-\sqrt{9+2x}})^2=[\frac{\sqrt{2}x(3+\sqrt{9+2x})}{-2x}]^2=\frac{(3+\sqrt{9+2x})^2}{2}$ Ta có :VT$<x+21$ $\Rightarrow \frac{(3+\sqrt{9+2x})^2}{2}<x+21$ Đến đây bạn tự giải nốt giúp mk nhé KQ : $x\in [\frac{-9}{2}; $$ \frac{7}{2})$\{0} |
|
|
|
giải đáp
|
tìm cực trị
|
|
|
|
Hàm số $y=2-2cos x + cos^2 x$ Đặt $t= cos x \Rightarrow f(t)=t^2-2t+2$ Lập bảng biến thiên với $t \in [-1;1]$ vậy là ra nhé
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh vecto
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bđt (27)
|
|
|
|
áp dụng bđt cô- si cho 3 số dương :$ x^{2 } + 2\sqrt{x} = x^{2}+ \sqrt{x}+\sqrt{x}\geq3\sqrt[3]{x^{2}.\sqrt{x}.\sqrt{x}}= 3x $ tương tự $y^{2}+2\sqrt{y}\geq 3y $ , $z^2+2\sqrt{z}\geq 3z$ cộng các vế của bđt ta đc $x^2+ y^2+z^2 +2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})\geq 3(x+y+z)=(x+y+z)^2$ $\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})\geq x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$ $\Leftrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\geq xy+yz+zx $ ( đpcm) |
|
|
|
giải đáp
|
đây nữa ak
|
|
|
|
$\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+ \sqrt{b}$ (1) $\Leftrightarrow a+b<a+2\sqrt{ab}+b$(2) $vì a>0, b>0\Rightarrow (2)đúng\Rightarrow (1) hiển nhiên đúng$ |
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh rằng
|
|
|
|
xét f(x)$= 2 sin x +tan x - 3x trên (0;\frac{\pi }{2})$ f'(x)=$2 cos x +\frac{1}{cos^2x}-3=\frac{(cos x -1 )(2 cos ^2 x- cos x -1)}{cos^2 x}>0\forall x\in (0;\frac{\pi}{2})$
$\Rightarrow f (x) đồng biến trên (0;\frac{\pi}{2})$ $f (x)>f(0)=0\forall x\in (0;\frac{\pi}{2})\Leftrightarrow 2 sin x +tan x>3x$ $vì \Delta ABC nhọn nên $ $2 sin A +tan A>3A$ $2 sin B +tan B > 3 B$ $2 sin C + tan C >3 C$ $\Rightarrow tan A + tan B + tan C + 2 ( sin A +sin B +sin C)>3(A+B+C)>3\pi $(đpcm) |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh
|
|
|
|
xét f(x)=$2\sin x+\tan x-3x$ f'(x)=$\frac{(2\cos x+1)(cosx-1)^2}{cos^2x}>0\forall x\in (0;\frac{\pi }{2})$ $\Rightarrow hàm số đồng biến trên (0;\frac{\pi }{2})$ $\Rightarrow f(x)>f(0)=0\forall \in (0;\frac{\pi }{2})\Leftrightarrow 2\sin x+tan x>3x\forall x\in (0;\frac{\pi }{2})$( đpcm)
|
|