|
|
sửa đổi
|
GIẢI PT
|
|
|
|
Điều kiện $x ≥ 0$
Theo BĐT Bunhiacopxki, ta được
VT2=(22√1x+1√+x+1−−−−−√x√x+1√)2≤(x+9)(1x+1+xx+1)=VP2
Phương trình có nghiệm khi dấu đẳng thức xảy ra hay 22√x+1√=1x+1√x√x+1√⇔x=17.Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=\frac{1}{7}$
Điều kiện $x ≥ 0$Théo BĐT B-C-S$VT^2=(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+1}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}})^2\leq (x+9)(\frac{1}{x+1}+\frac{x}{x+1})=VP^2$tìm dấu = xảy ra ta sẽ tìm đk $x$ :)
x≥0" style="position: relative;" tabindex="0" id="MathJax-Element-7-Frame" class="MathJax">x≥0x=17" style="position: relative;" tabindex="0" id="MathJax-Element-8-Frame" class="MathJax">x=17
|
|
|
|
giải đáp
|
GIẢI PT
|
|
|
|
Điều kiện $x ≥ 0$
Théo BĐT B-C-S
$VT^2=(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+1}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}})^2\leq (x+9)(\frac{1}{x+1}+\frac{x}{x+1})=VP^2$
tìm dấu = xảy ra ta sẽ tìm đk $x$ :)
|
|
|
|
giải đáp
|
GIẢI PT
|
|
|
|
2. Ta có $VT\geq 5,VP\leq 5$ Mặt khác $VT=VP\Leftrightarrow VT=VP=5\Leftrightarrow x=-1$ :)
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải nào mọi người ơi
|
|
|
|
pt biến đổi về $\Leftrightarrow \sqrt[3]{3x-5}=(2x-3)^{3}-x+2$ Đặt $\sqrt[3]{3x-5}=2y-3$ pt $\Leftrightarrow \begin{cases}(2x-3)^{3}=2y-3+x-2 \\ (2y-3)^{3}=3x-5 \end{cases}$ $\Leftrightarrow 2(x-y)\left[ (2x-3)^{2}+(2x-3)(2y-3)+(2y-3)^{2}+1 \right]=0$ $\Leftrightarrow x=y \Leftrightarrow x=\sqrt[3]{3x-5}$ $\Leftrightarrow 8x^{3}-36x^{2}+51x-22=0$ $\Leftrightarrow x=2 \vee x=\frac{5\pm \sqrt{3}}{4}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải nào mọi người ơi
|
|
|
|
ĐK: $x\geq \frac{-1}{3}$ pt $\Leftrightarrow (2x-3)^{2}=-\sqrt{3x+1}+x+4$ Đặt $\sqrt{3x+1}=-(2y-3)$ ( $y\leq \frac{3}{2})$ $\Leftrightarrow \begin{cases}(2x-3)^{2}=2y-3+x+4 \\ (2y-3)^{2}=3x+1 \end{cases}$ $\Leftrightarrow 2(x-y)(2x+2y-5)=0$ $\Leftrightarrow x=y$ or $2x+2y-5=0$ +) $x=y$ $\Leftrightarrow 3x+1=4x^{2}-12x+9 \Rightarrow x=\frac{15-\sqrt{97}}{8}$ +) $2x+2y-5=0 \Rightarrow 3x+1=(2-2x)^{2}\Leftrightarrow x=\frac{11+\sqrt{73}}{8}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đố vui(dành cho những người chưa biết)
|
|
|
|
đổ nước vào bình 5 l
đổ 5l qua bình 3l
đổ 3l trong bình 3 l đi sau đó đổ 2l từ bình 5 l qua bình 3l
múc đầy bình 5 l
đổ 1l qua bình 3l thu được 4l nước trong bình 5l :)
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải nào mọi người ơi
|
|
|
|
đặt:$\sqrt[3]{6x+1}=t\Rightarrow t^3=6x+1$ $\Leftrightarrow $ hệ pt:\begin{cases}t=8x^3-4x-1 \\ t^3=6x+1\end{cases} lấy trừ chéo vế cho nhau$:t^3-8x^3-4x-1=6x+1-t\Leftrightarrow t^3-8x^3=2x-t$ $\Rightarrow (t-2x)(x^2+4tx+4x^2+1)=0\Rightarrow t=2x$ $\Leftrightarrow 8x^3-6x=1=2\cos \frac{\pi }{3} $ $\Leftrightarrow 4x^3-3x=4\cos^3 \frac{\pi }{9}-3\cos \frac{\pi }{9}$ Tương tự với các cung $\frac{\pm \pi }{3}+k2\pi $ còn lại |
|
|
|
bình luận
|
max kho
cái này giống bất biến trong tổ hợp :)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giai giup e
|
|
|
|
Ta có : $(x+\sqrt{x^2+5})(\sqrt{x^2+5}-x)=5$ Mặt khác theo gt ta có $(x+\sqrt{x^2+5})(y+\sqrt{y^2+5})=5$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+5}-x = y+\sqrt{y^2+5} \vee x+ \sqrt{x^2+5}=0 $(loại do $x+\sqrt{x^2+5}=0$ vô nghiệm)
giải pt còn lại ta được $x=-y\Rightarrow A=x+y=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải nào mọi người ơi
|
|
|
|
Ta có : $\sqrt{2x+15}=2(4x+2)^2-28 $ Đặt $\sqrt{2x+15}=4y+2$ Đk $y\geq -2$ Ta có hệ : $\begin{cases}(4y+2)^2=2x+15 \\ (4x+2)^2=2y+15 \end{cases}$ Đến đây nhờ bn giải giùm mih nhé :)
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giai dum e nhe
|
|
|
|
Đặt $2\sqrt{x}+3\sqrt{y}=\frac{a}{b},\forall a,b\in N$ Ta có : $\Leftrightarrow 2\sqrt{x}=\frac{a}{b}-3\sqrt{y}\Leftrightarrow 4x=\frac{a^2}{b^2}-6\frac{a}{b}\sqrt{y}+9y\Rightarrow \frac{a}{b}\sqrt{y}\in Q\Rightarrow \sqrt{y}\in Q\Rightarrow \sqrt{x}\in Q$
|
|
|
|