|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉ với có mấy câu cũ nhưng quên rồi
|
|
|
|
Ta có $\Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{3-\frac{5}{n}+\frac{1}{n^3}}{2+\frac{6}{n}+\frac{4}{n^2}}=\frac{3}{2}$
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉ với có mấy câu cũ nhưng quên rồi
|
|
|
|
Ta có : $\Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{2}{n^2}+\frac{1}{n^4}}+\frac{5}{n}}{\frac{1}{n^2}-3}=0$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giảng hộ e với ak
|
|
|
|
b) $(\sqrt{2006}-\sqrt{2005})(\sqrt{2006}+\sqrt{2005})=2006-2005=1\Rightarrow $ điều phải chứng minh
|
|
|
|
giải đáp
|
giảng hộ e với ak
|
|
|
|
Hai số là nghịch đảo của nhau khi chúng nhân với nhau bằng 1 : Ta có : a)$ (2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=4-3=1\Rightarrow $ điều phải chứng minh :)
|
|
|
|
giải đáp
|
đây nữa ak
|
|
|
|
Ta có : BĐT $\Leftrightarrow a+b<a+b+2\sqrt{ab}\Leftrightarrow 0<2\sqrt{ab}$ ( luôn đúng do $a,b>0$) :)
|
|
|
|
sửa đổi
|
chỉ với có mấy câu cũ nhưng quên rồi
|
|
|
|
Ta có $=\mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{3n}{\sqrt{n^2+3n}+\sqrt{n^2}}=\mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{3}{\sqrt{1+\frac{3}{n}}+\sqrt{1}}=\frac{3}{2}$
Ta có $=\mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{3n}{\sqrt{n^2+3n}+\sqrt{n^2}}=\mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{3}{\sqrt{1+\frac{3}{n}}+\sqrt{1}}=\frac{3}{2} $
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉ với có mấy câu cũ nhưng quên rồi
|
|
|
|
Ta có $=\mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{3n}{\sqrt{n^2+3n}+\sqrt{n^2}}=\mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{3}{\sqrt{1+\frac{3}{n}}+\sqrt{1}}=\frac{3}{2} $
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉ với có mấy câu cũ nhưng quên rồi
|
|
|
|
Áp dụng : quy nạp ta chứng minh được $0< u_n\leq 2$ và $u_{n+1}\geq u_n$theo định lý WEIRSTRASS thì dãy tăng và bị chặn trên nên luôn tồn tại giới hạn trong th này giới hạn của dãy là 2
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình học
|
|
|
|
Ta có : $\widehat{DBA}=60^o\Rightarrow \sin 60^o=\frac{AB}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ tương tự do tam giác đồng dạng nên $\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \frac{1}{AD}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{AB}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình học
|
|
|
|
Ta có : $\Delta ADB \sim \Delta ADC$ (dễ cm) $\Rightarrow DB\times DC=DA^2\Rightarrow \frac{DB}{DC}=\frac{DA^2}{DC^2}$ :)
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình học
|
|
|
|
Ta có : $\Delta ABC$ cân và $\widehat{ABC}=120^o\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{A}=30^o$ theo tính chất tiếp tuyến thì $\widehat{DAB}=\widehat{C}=30^o,\widehat{DBA}=180^o-\widehat{ABC}=60^o\Rightarrow \widehat{D}=180^0-60^o-30^o=90^o\Rightarrow \Delta ADC$ vuông :)
|
|
|
|