|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Từ 1 bài toán cũ
|
|
|
|
Ta có: Ta sẽ CM $S\geq \frac{1}{2}$ Ta có :$(b+c)^2\leq 2b^2+2c^2$(bđt Cauchy và biến đổi tổng bình phương) tương tự với các cặp còn lại ta có $\Rightarrow S\geq \Sigma \frac{a^2}{2a^2+2b^2+2c^2}=\frac{1}{2}$dấu = xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c\neq 0$
Ta có: Ta sẽ CM $S\geq \frac{1}{2}$ Ta có :$(b+c)^2\leq 2b^2+2c^2$(bđt Cauchy và biến đổi tổng bình phương) tương tự với các cặp còn lại ta có $\Rightarrow S\geq \Sigma \frac{a^2}{2a^2+2b^2+2c^2}=\frac{1}{2}$dấu = xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c\neq 0\vee a=b=0,c\neq 0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Từ 1 bài toán cũ
|
|
|
|
Ta có : Giả sử $a\geq b\geq c\geq 0$ Ta có :$S\leq \Sigma \frac{a^2}{2a^2+b^2}$(vì $c\geq $0)ta chỉ cần cm : $\Sigma \frac{a^2}{2a^2+b^2}\leq \frac{2}{3}\Leftrightarrow 3a^2(2b^2+a^2)+3b^2(2a^2+b^2)\leq 2(2a^2+b^2)(2b^2+a^2)\Leftrightarrow (a^2-b^2)^2\geq 0$(luôn đúng ) $\Rightarrow $đpcm dấu = xảy ra $\Leftrightarrow a=b,c=0$
Ta có : Giả sử $a\geq b\geq c\geq 0$ Ta có :$S\leq \Sigma \frac{a^2}{2a^2+b^2}$(vì $c\geq $0)ta chỉ cần cm : $\Sigma\frac{a^2}{2a^2+b^2}\leq\frac{2}{3}$$\Leftrightarrow3a^2(2b^2+a^2)+3b^2(2a^2+b^2)\leq 2(2a^2+b^2)(2b^2+a^2)$$\Leftrightarrow (a^2-b^2)^2\geq 0$(luôn đúng ) $\Rightarrow $đpcm dấu = xảy ra $\Leftrightarrow a=b,c=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Từ 1 bài toán cũ
|
|
|
|
Ta có : Giả sử $a\geq b\geq c\geq 0$ Ta có : $S\leq \Sigma \frac{a^2}{2a^2+b^2}$(vì $c\geq $0) ta chỉ cần cm : $\Sigma\frac{a^2}{2a^2+b^2}\leq\frac{2}{3}$ $\Leftrightarrow3a^2(2b^2+a^2)+3b^2(2a^2+b^2)\leq 2(2a^2+b^2)(2b^2+a^2)$ $\Leftrightarrow (a^2-b^2)^2\geq 0$(luôn đúng ) $\Rightarrow $đpcm dấu = xảy ra $\Leftrightarrow a=b,c=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
Từ 1 bài toán cũ
|
|
|
|
Ta có: Ta sẽ CM $S\geq \frac{1}{2}$ Ta có :$(b+c)^2\leq 2b^2+2c^2$(bđt Cauchy và biến đổi tổng bình phương) tương tự với các cặp còn lại ta có $\Rightarrow S\geq \Sigma \frac{a^2}{2a^2+2b^2+2c^2}=\frac{1}{2}$dấu = xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c\neq 0\vee a=b=0,c\neq 0$ |
|
|
|
bình luận
|
đố vui
:) trâu trâu ....
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
đố vui
lập luận của a đk mà :)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
đố vui
nếu đk bốc thì a nghĩ là bình thắng
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
đố vui
nếu còn 1 viên thì có đk bốc nốt ko e
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
đố vui
ờ cái này ko biết sao ta :D
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
đố vui
bình thắng đó :)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
đố vui
rốt cuộc ai thắng z em
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
đố vui
|
|
|
|
Bình thắng vì nếu ban đầu An bốc được số bi là :$1\leq x\leq 5$ thì bình chỉ cần bốc số bi sao cho số bi còn lại là 5 số bi đó sẽ là :$1\leq y\leq 5$ dĩ nhiên thử lại ta luôn thấy số bi của Bình bốc : $y\leq \frac{11-x}{2}$ cho nên khi số bi còn lại là 5 thì cho dù An có bốc 1 hoặc 2 viên An cũng vẫn thua
Bình thắng vì nếu ban đầu An bốc được số bi là :$1\leq x\leq 5$ thì bình chỉ cần bốc số bi sao cho số bi còn lại là 5 số bi đó sẽ là :$1\leq y\leq 5$ dĩ nhiên thử lại ta luôn thấy số bi của Bình bốc : $y\leq \frac{11-x}{2}$ cho nên khi số bi còn lại là 5 thì cho dù An có bốc 1 thì Bình bốc 2 hoặc 2 thì bình bốc 1 viên An cũng vẫn thua
|
|