Thoạt nhìn bài toán có vẻ khá rối. Nhưng nếu để ý rằng với 0 < a < b < c thì điều kiện cần và đủ để a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác là a + b > c thì bài toán trở nên đơn giản hơn. Rõ ràng nếu chỉ xét các số từ 100 đến 200 thì ba số bất kỳ đều là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác (a + b ≥ 100 + 101 = 201 > c). Từ đó chỉ cần xét 101 con thỏ là các số từ 100 đến 200 rồi áp dụng nguyên lý Dirichlet cho 50 cái chuồng tập hợp là xong. Ở đây, rõ ràng các số từ 1 đến 99 chỉ có tác dụng gây nhiễu

Áp dụng bất đẳng thức CBS, ta có $(a + b + c)^2 ≤ (a^2 + 1 + 1)(1 + b^2 + c^2 ) = (a^2 + 2)(b^2 + c^2 + 1).$ Như vậy ta chỉ còn cần chứng minh$  (b^2 + 2)(c^2 + 2) ≥ 3(b^2 + c^2 + 1) \Leftrightarrow   (b^2 – 1)(c^2 – 1) ≥ 0$ Điều này luôn có được nếu ta chọn $b^2 , c^2$  cùng phía nhau đối với 1.

ta có từ pt 1 ta sẽ biến đổi pt 2