|
|
giải đáp
|
nữa
|
|
|
|
Ta có : $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{3+\frac{1}{x}}{\sqrt{1+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}-1}=-\infty $ :)
|
|
|
|
giải đáp
|
nữa
|
|
|
|
2) Ta có : $\Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+1}+x}=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\frac{1+\frac{1}{x}}{\sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}+1}=\frac{1}{2}$
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉ với có mấy câu cũ nhưng quên rồi
|
|
|
|
câu cuối ở đây :) http://diendantoanhoc.net/topic/97914-ph%C6%B0%C6%A1ng-ph%C3%A1p-h%C3%A0m-l%E1%BA%B7p-trong-c%C3%A1c-b%C3%A0i-to%C3%A1n-v%E1%BB%81-d%C3%A3y-s%E1%BB%91/
|
|
|
|
giải đáp
|
khó hot
|
|
|
|
Ta có $\Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{3}{\sqrt{1+\frac{3}{n}}+\sqrt{1}}=\frac{3}{2}$ :)
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉ với có mấy câu cũ nhưng quên rồi
|
|
|
|
Xét :$u_n=(-1)^n$ Dãy này tạo thành hai dãy con một dãy chẳn một dãy lẻ theo tiêu chuẩn hội tụ CAUCHY và định lý WEIRSTRASS thì vì các phần của dãy luôn cách đều 0 nên không hội tụ về 0 nên không thể có giới hạn bằng 0 :)cái này hơi cao cấp một tí
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉ với có mấy câu cũ nhưng quên rồi
|
|
|
|
Ta có $\Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{3-\frac{5}{n}+\frac{1}{n^3}}{2+\frac{6}{n}+\frac{4}{n^2}}=\frac{3}{2}$
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉ với có mấy câu cũ nhưng quên rồi
|
|
|
|
Ta có : $\Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{2}{n^2}+\frac{1}{n^4}}+\frac{5}{n}}{\frac{1}{n^2}-3}=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
giảng hộ e với ak
|
|
|
|
b) $(\sqrt{2006}-\sqrt{2005})(\sqrt{2006}+\sqrt{2005})=2006-2005=1\Rightarrow $ điều phải chứng minh
|
|
|
|
giải đáp
|
giảng hộ e với ak
|
|
|
|
Hai số là nghịch đảo của nhau khi chúng nhân với nhau bằng 1 : Ta có : a)$ (2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=4-3=1\Rightarrow $ điều phải chứng minh :)
|
|
|
|
giải đáp
|
đây nữa ak
|
|
|
|
Ta có : BĐT $\Leftrightarrow a+b<a+b+2\sqrt{ab}\Leftrightarrow 0<2\sqrt{ab}$ ( luôn đúng do $a,b>0$) :)
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉ với có mấy câu cũ nhưng quên rồi
|
|
|
|
Ta có $=\mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{3n}{\sqrt{n^2+3n}+\sqrt{n^2}}=\mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{3}{\sqrt{1+\frac{3}{n}}+\sqrt{1}}=\frac{3}{2} $
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉ với có mấy câu cũ nhưng quên rồi
|
|
|
|
Áp dụng : quy nạp ta chứng minh được $0< u_n\leq 2$ và $u_{n+1}\geq u_n$theo định lý WEIRSTRASS thì dãy tăng và bị chặn trên nên luôn tồn tại giới hạn trong th này giới hạn của dãy là 2
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình học
|
|
|
|
Ta có : $\widehat{DBA}=60^o\Rightarrow \sin 60^o=\frac{AB}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ tương tự do tam giác đồng dạng nên $\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \frac{1}{AD}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{AB}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình học
|
|
|
|
Ta có : $\Delta ADB \sim \Delta ADC$ (dễ cm) $\Rightarrow DB\times DC=DA^2\Rightarrow \frac{DB}{DC}=\frac{DA^2}{DC^2}$ :)
|
|