Ta có phương trình tương đương:
x2−x+4=√x3−3x+2+√x3+x2−4x+6
Đặt √x3−3x+2=a và √x3+x2−4x+6=b
Nên, b2−a2=x2−x+4.Ta có:
b2−a2=a+b
Hay, (a+b)(b−a−1)=0
Th1: a+b=0 thì a=b=0, vô lý
Th2: b−a=1
Ta có: √(x+3)(x2−2x+2)=√(x+2)(x2−2x+1)+1
Bình phương lên ta có: (x+3)(x−1)2+x+3=(x+2)(x2−2x+1)+2.(x−1)√x+2+1
Hay, (x−1)2+x+2=2.(x−1)√x+2
Tương đương: (x−1)2−2.(x−1).√x+2+x+2=0
Tương đương: [x−1−√x+2]2=0
Nên, x−1=√x+2
Tương đương: x2−2x+1=x+2
Tương đương: x2−3x−1=0
Nên, x=3+√132