Có:
x^2+\frac{4}{y^2}=1. Nên,
1\geq \frac{4x}{y}. Tương đương với:
\frac{y}{x}\geq4Xét A=\frac{3x}{y}+\frac{4y}{2x}
A=\frac{3x}{y}+\frac{3y}{16x}+\frac{29y}{16x}
A\geq 2.\sqrt{\frac{9}{16}}+\frac{29}{16}.4
A\geq \frac{35}{4}
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
1. x^2=\frac{4}{y^2}. Hay xy=2
2.\frac{3x}{y}=\frac{3y}{16x}. Hay 16x^2=y^2
Từ 2 điều kiện trên, suy ra x=\frac{\sqrt{2}}{2} và y=2.\sqrt{2}