Cho ba điểm $A=(4;6),B(5;1)$ và $C=(1;-3)$. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

Question

hoàng anh thọ · Answer 1 · 7/5/2012 9:53:12 PM

Gọi $I(x,y)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, ta có:
$IA=IB=IC \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} IA^2=IB^2\\ IA^2=IC^2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x-4)^2+(y-6)^2=(x-5)^2+(y-1)^2\\ (x-4)^2+(y-6)^2=(x-1)^2+(y+3)^2 \end{array} \right. $
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x-10y=-26\\ -6x-18y=-42 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=-\frac{1}{2} \\ y =\frac{5}{2} \end{array} \right. $
Vậy tâm $I \left (-\frac{1}{2};\frac{5}{2} \right) $ và bán kính $IA=\sqrt{\left (-\frac{1}{2}-4\right)^2+\left (\frac{5}{2}-6\right)^2}=\frac{\sqrt{130}}{2}$

Trả lời 05-07-12 09:53 PM

hoàng anh thọ
511 3 6

175K 551K