a) Δ=(3m−2)2+12(3m+1)=9m2+24m+16=(3m+4)2
Để tính nghiệm ta cần chú ý điều sau ±√Δ=±(3m+4)
⇒[x=−b+√Δ2ax=−b−√Δ2a⇒[x=−1x=3m+13
b) Xét trường hợp x1=−1,x2=3m+13
Từ điều kiện đề bài ta suy ra : 3(−1−3m+13)−2(3m+1)3−6=0⇒m=−3215
Xét trường hợp x2=−1,x1=3m+13
Từ điều kiện đề bài ta suy ra : 3(3m+13+1)+2−6=0⇒m=0
c)Theo định lý Vi-ét ta có :
{x1+x2=3m−23x1x2=−3m+13
Từ đó:
3(x1+x2)+3x1x2=−1. Không phụ thuộc m.