AB là đường vuông góc chung của hai đường thẳng x,y chéo nhau, A thuộc x,B thuộc y. Đặt độ dài AB=d. M là một điểm thay đổi thuộc x,N là một điểm thay đổi thuộc y. Đặt AM=m,BN= n(m≥0,n≥0). Giả sử ta luôn có m2+n2=k>0, k không đổi.
1. Xác định m,n để độ dài đoạn thẳng MN đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
2.Trong trường hợp hai đường thẳng x,y vuông góc với nhau và mn≠0, hãy xác định m,n ( theo k và d) để thể tích tứ diện ABMN đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị đó.