Giải phương trình lượng giác

Question

Giải phương trình : $\sin 2x+\sin x-\frac{1}{2\sin x}-\frac{1}{\sin 2x} =2\cot 2x $

ok sẽ gõ chính xác hơn, mong các bác giúp đỡ nhìu hơn
Các bạn chú ý,vì gần đây tình trạng gõ sai đề rất nhiều,ảnh hưởng rất lớn đến hiểu quả trong việc giải bài của các bạn khác ,thế nên đề nghị mọi người xem xét thật kỹ trước khi post,sai 1 ly đi cả bài :D,đề sai khó giải lắm!
cám ơn 2 bạn đã nhắc nhỏ. đề bài như trên đó bạn giải giúp mình với
mình nghỹ là đề bài sẽ như thế này !không biết có phải k nhỷ ?
Mình nghĩ đề bải có chút vấn đề. Kết quả mình tìm ra là phương trình bậc 8 và không có nghiệm đẹp.

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 9/24/2012 11:57:29 PM

Với đề bài như trên và điều kiện $\sin 2x \ne 0$ thì
PT $\Leftrightarrow \frac{1}{\sin 2x}-\sin 2x+\frac{1}{2\sin x}-\sin x+2\cot 2x=0$
      $\Leftrightarrow \frac{1-\sin^2 2x}{\sin 2x}+\frac{1-2\sin^2 x}{2\sin x}+\frac{2\cos 2x}{\sin 2x}=0$
      $\Leftrightarrow \cos^2 2x+\cos 2x.\cos x+2\cos 2x=0 $
      $\Leftrightarrow \cos 2x\left (\cos 2x+\cos x+2 \right )=0 $
      $\Leftrightarrow \cos 2x\left (2\cos^2x+\cos x+1 \right )=0 $
      $\Leftrightarrow \cos 2x=0 $ (do $2\cos^2x+\cos x+1>0   \forall x$)
      $\Leftrightarrow x= \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2}         (k \in \mathbb{Z}).$

Trả lời 24-09-12 11:57 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M