|
|
Giả sử: $z=x+yi,x,y\in\mathbb{R}$.
Ta có: $\Big|\frac{z}{z-i}\Big|=3 \Leftrightarrow \frac{|z|}{|z-i|}=3$
$\Leftrightarrow |x+yi|=3|x+(y-1)i|$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+y^2}=3\sqrt{x^2+(y-1)^2}$
$\Leftrightarrow 8x^2+8y^2-18y+9=0$
$\Leftrightarrow x^2+(y-\frac{9}{8})^2=\frac{9}{64}$
Suy ra tập hợp các điểm biêu diễn sô phức $z$ thỏa mãn là đường tròn tâm $I(0;\frac{9}{8})$, bán kính $R=\frac{3}{8}$
|