b) Phương trình tương đương với:
$2\sin x\sin2x+2\sin3x=12\cos^3x$
$\Leftrightarrow \cos x-\cos3x+6\sin x-8\sin^3x=12\cos^3x$
$\Leftrightarrow 16\cos^3x+8\sin^3x-4\cos x-6\sin x=0$
Vì $\cos x=0$ không là nghiệm của phương trình nên chia 2 vế cho $\cos^3x$
Khi đó, phương trình trở thành:
$16+8\tan^3x-4(1+\tan^2x)-6\tan x(1+\tan^2x)=0$
$\Leftrightarrow \tan^3x-2\tan^2x-3\tan x+6=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \tan x=2\\\tan x=\sqrt3\\\tan x=-\sqrt3 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=\arctan2+k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=\frac{-\pi}{3}+k\pi \end{array} \right. (k\in\mathbb{Z})$ , thỏa mãn.