Giúp em với

Question

Giải các phương trình sau:
a)

$\sin^2x(\tan x-2)=3(\cos 2x+\sin x\cos x)$
b)

$\sin x\sin2x+\sin3x=6\cos^3x$

score 8 · Answer 1

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

a) Điều kiện:

$\cos x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi (k\in\mathbb{Z})$

Phương trình tương đương với:

$\sin x\cos x-2\sin^2x=3-6\sin^2x+3\sin x\cos x$

$\Leftrightarrow 4\tan^2x-2\tan x-3(1+\tan^2x)=0$

$\Leftrightarrow \tan^2x-2\tan x-3=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x=-1\\ \tan x=3 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=\frac{-\pi}{4}+k\pi\\x=\arctan3+k\pi \end{array} \right. (k\in\mathbb{Z})$ , thỏa mãn.

Các Ad vừa giải bài vừa chém thì còn Rôm phải biết – dieuchinhthao 03-10-12 09:24 PM

cộng đồng nhà mình rôm rả quá, các ad giải toán vô đối thật đấy, mong các ad giúp bọn em nhìu hơn nữa nhé – huyen0208 03-10-12 09:04 PM

mình cũng phải rủ các bạn lớp mình vào học mới được. giải lại còn dễ hiểu nữa chứ – hoangtuchuayeu_hp 03-10-12 08:55 PM

Cộng đồng hoctainha.vn rất hoan nghênh các bạn – khangnguyenthanh 03-10-12 03:55 PM

Nhanh ,chinh xác và chi tiết,em sẽ rủ cả lớp em vào đây học. – nguyenphuc423 03-10-12 03:54 PM

score 6 · Answer 2

b) Phương trình tương đương với:

$2\sin x\sin2x+2\sin3x=12\cos^3x$

$\Leftrightarrow \cos x-\cos3x+6\sin x-8\sin^3x=12\cos^3x$

$\Leftrightarrow 16\cos^3x+8\sin^3x-4\cos x-6\sin x=0$

Vì

$\cos x=0$ không là nghiệm của phương trình nên chia 2 vế cho

$\cos^3x$

Khi đó, phương trình trở thành:

$16+8\tan^3x-4(1+\tan^2x)-6\tan x(1+\tan^2x)=0$

$\Leftrightarrow \tan^3x-2\tan^2x-3\tan x+6=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \tan x=2\\\tan x=\sqrt3\\\tan x=-\sqrt3 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=\arctan2+k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=\frac{-\pi}{3}+k\pi \end{array} \right. (k\in\mathbb{Z})$ , thỏa mãn.

Hỏi	03-10-12 03:25 PM
Lượt xem	2505
Hoạt động	03-10-12 03:39 PM

Giúp em với

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giúp em với

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan