Bài toán về hình chóp với thiết diện.

Question

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O;\,M,\,N,\,P\in AB,\,BC,\,SO.$ Hãy dựng thiết diện của $(MNP)$ với hình chóp.

Sao bài này chưa thấy ai giải nhỉ?Hay các ad nhà mình sợ hình học?

score 5 · Answer 1

Trong mp(ABCD) gọi G =MN$\cap $BD, H= MN$\cap $AC. Khi đó, mp(PMN) trở thành mp(PNH)
Vì P, G $\in $ mp(SBD), xét trong mp(SBD) gọi Q= PG$\cap $SD
Vì H, P $\in $ mp(SAC), trong mp(SAC), gọi X = HP $\cap $ SA, J = HP $\cap $ SC
Khi đó, thiết diện của (MNP) với hình chóp là mp (MNJQX)

P/s: giả thiết bài cho chưa tốt vì thừa dữ kiện mà vẫn giải được, giả thiết ABCD là hình bình hành chưa được sử dụng. Hình bình hành cần cho kẻ các mối quan hệ song song, trong bài này thì không cho cái tỉ lệ nào bằng nhau cả, nên khi tìm thiết diện chỉ dùng quan hệ giao nhau!