Bài toán chọn số học sinh từ đội văn nghệ.

Question

Một đội văn nghệ có

$15$ người gồm

$10$ nam và

$5$ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra

$8$ người biết có ít nhất là

$3$ nữ.

score 5 · Answer 1

Nếu chọm 3 nữ, 5 nam thì có:

$C_5^3.C_{10}^5=2520$ cách chọn.
Nếu chọm 4 nữ, 4 nam thì có:

$C_5^4.C_{10}^4=1050$ cách chọn.
Nếu chọm 5 nữ, 3 nam thì có:

$C_5^5.C_{10}^3=120$ cách chọn.
Vậy có tổng cộng:

$2520+1050+120=3690$ cách chọn.

score 3 · Answer 2

Chọn 8 người trong 15 người có

$C^{8}_{15}$
Những cách chọn không thỏa mãn là:
0 nữ, 8 nam thì có:

$C^{8}_{10}$
1 nữ, 7 nam thì có:

$C^{1}_{5}$ .

$C^{7}_{10}$
2 nữ, 6 nam thì có:

$C^{2}_{5}$ .

$C^{6}_{10}$
Vậy số cách chọn thỏa mãn là: C815 -C810-C 15.

C710C71- C25.

C610= 3690C610

2 Đáp án