Bài toán chọn số học sinh từ đội văn nghệ.

Question

Một đội văn nghệ có $15$ người gồm $10$ nam và $5$ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $8$ người biết có ít nhất là $3$ nữ.

score 5 · Answer 1

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Nếu chọm 3 nữ, 5 nam thì có: $C_5^3.C_{10}^5=2520$ cách chọn.
Nếu chọm 4 nữ, 4 nam thì có: $C_5^4.C_{10}^4=1050$ cách chọn.
Nếu chọm 5 nữ, 3 nam thì có: $C_5^5.C_{10}^3=120$ cách chọn.
Vậy có tổng cộng: $2520+1050+120=3690$ cách chọn.

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Chọn 8 người trong 15 người có $C^{8}_{15}$
Những cách chọn không thỏa mãn là:
0 nữ, 8 nam thì có: $C^{8}_{10}$
1 nữ, 7 nam thì có: $C^{1}_{5}$.$C^{7}_{10}$
2 nữ, 6 nam thì có: $C^{2}_{5}$.$C^{6}_{10}$
Vậy số cách chọn thỏa mãn là: C815 -C810-C 15.