giúp mình bài hình với

Question

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có:$\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a}, \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}, \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}.$Gọi $G'$ là trọng tâm tam giác $A'B'C'$. Hãy biểu diễn $\overrightarrow{AG'}$ qua các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$.$\overrightarrow{B'C}=\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Ta có:
$3\overrightarrow{AG'}=\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AB'}+\overrightarrow{AC'}$
Trong đó:
$\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{AB'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a} $
Từ đó suy ra: $\overrightarrow{AG'}= \overrightarrow{a}+ \frac{1}{3}(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$