bất phương trình

Question

Giải bất phương trình:

$(\log_x8+\log_4x^2)\log_2\sqrt{2x}\le0$

score 4 · Answer 1

Điều kiện: $x>0,x\ne1$

Bất phương trình tương đương với:

$(\frac{1}{\log_8x}+2\log_4x)\frac{1}{2}\log_22x\le0$

$\Leftrightarrow (\frac{3}{\log_2x}+\log_2x)(\log_2x+1)\le0$

$\Leftrightarrow \frac{(\log_2^2x+3)(\log_2x+1)}{\log_2x}\le0$

$\Leftrightarrow \frac{\log_2x+1}{\log_2x}\le0$

$\Leftrightarrow -1\le\log_2x<0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\le x<1$

1 Đáp án