|
|
Bất đẳng thức tương đương với:
$(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\le abc$
Áp dụng bất đăng thức Cauchy ta có:
$(a+b-c)(b+c-a)\le\left(\frac{a+b-c+b+c-a}{2}\right)^2=b^2$
$(b+c-a)(c+a-b)\le\left(\frac{b+c-a+c+a-b}{2}\right)^2=c^2$
$(c+a-b)(a+b-c)\le\left(\frac{c+a-b+a+b-c}{2}\right)^2=a^2$
Nhân 3 BĐT trên lại ta có đpcm.
|