Toán 10 Giai và biện luận phương trình

Question

Giai và biện luận các hệ phương trình sau theo tham số a và b
1) $\begin{cases} ax + y = 3 \\ x + ay = 3a \end{cases}$

2) $\begin{cases} ax - y = b \\ bx + y = a \end{cases}$

lần sau bạn cố gắng nhập đúng công thức chuẩn theo hệ thống nhé, có video hướng dẫn phía trên, bạn có thể tham khảo

Lee · Answer 1 · 10/23/2012 7:00:52 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

2)
$\begin{cases} ax - y = b \\ bx + y = a \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} ax - b = y \\ bx + ax - b= a \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} ax - b = y \\ x(a+b)=a+b \end{cases}$

Nếu $a=-b$, thì HPT $\Leftrightarrow \begin{cases}0= 0\\ y=ax+a \end{cases}$. Hệ có tập nghiệm $S=\left\{ {(t;at+a)|t \in \mathbb{R}} \right\}$

Nếu $a \ne-b$, thì HPT $\Leftrightarrow \begin{cases}x= 1\\ y=a-b\end{cases}$. Hệ có tập nghiệm $S=\left\{ {(1;a-b)} \right\}$

Trả lời 23-10-12 07:00 PM

Lee
1

113K 149K

Lee · Answer 2 · 10/23/2012 6:57:09 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

1)
$\begin{cases} ax + y = 3 \\ x + ay = 3a \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} y = 3-ax \\ x + a(3-ax) = 3a \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} y = 3-ax \\ a^2x=x \end{cases}$

Nếu $a=\pm 1$, thì HPT $\Leftrightarrow \begin{cases}x= x\\ y=3\pm3x \end{cases}$. Hệ có tập nghiệm $S=\left\{ {(t;3\pm3t)|t \in \mathbb{R}} \right\}$

Nếu $a \ne \pm 1$, thì HPT $\Leftrightarrow \begin{cases}x= 0\\ y=3\end{cases}$. Hệ có tập nghiệm $S=\left\{ {(0;3)} \right\}$

Trả lời 23-10-12 06:57 PM

Lee
1

113K 149K