Nhận thấy $\cos x=0$ không là nghiệm của PT nên PT
$\Leftrightarrow \sqrt{2-\sin3x}=-\tan x\Leftrightarrow \begin{cases}\tan x \le 0 \\ 2- \sin 3x =\tan^2 x \end{cases}$
Với $2- \sin 3x =\tan^2 x\Leftrightarrow 2+ 4\sin^3x -3\sin x=\frac{1}{1-\sin^2 x}-1$
Đặt $t=\sin x $ ta có $2+ 4t^3 -3t=\frac{1}{1-t^2 }-1$
$\Leftrightarrow (2t^2+t-2)(2t^3-t^2-t+1)=0$
Đến đây thì PT bậc 3 không có nghiệm đẹp, còn PT bậc 2 thì đơn giản để tìm nghiệm.