|
|
Bất phương trình $x^2+6x+7+m<0$ tương đương với $(x+3)^2<2-m$.
BPT này có nghiệm khi và chỉ khi $m<2$.
Với $m<2$ thì BPT tương đương với $-3-\sqrt{2-m}<x<-3+\sqrt{2-m} $
BPT ban đầu có nghiệm là một đoạn có độ dài 1 thì $2\sqrt{2-m}=1$ hay $m=\frac{7}{4}$.
Đảo lại, với $m=\frac{7}{4}$ thì BPT có nghiệm $-\frac{7}{2}<x<-\frac{5}{2}$.
|