|
|
Đường tròn $(C)$ có tâm $I(1,-2)$, bán kính $R=3$.
Giả sử từ $A(x,-x-m)$ kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc với $(C)$ là $AB,AC$.
Suy ra: $ABIC$ là hình vuông
Từ đó: $AI=R\sqrt2=3\sqrt2$
$\Leftrightarrow (x-1)^2+(-x-m+2)^2=18$
$\Leftrightarrow 2x^2+2(m-3)x+m^2-4m-13=0 (*)$
Để có duy nhất 1 điểm $A$ thỏa mãn thì $(*)$ có nghiệm duy nhất
$\Leftrightarrow \Delta'=0$
$\Leftrightarrow (m-3)^2-2(m^2-4m-13)=0$
$\Leftrightarrow m^2-2m-35=0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m=-5\\m=7 \end{array} \right.$
|