|
|
$(1+2x+3x^{2})^{10}$= $((1+2x)+(3x^{2}))^{10}$
Khai triển có số hạng tổng quát là:
$C^{k}_{10}$ . $(1+2x)^{k}$. $(3x^{2})^{10-k}$= $C^{k}_{10}$ . $C^{n}_{k}$. $1^{k-n}$. $(2x)^{n}$. $(3x^{2})^{10-k}$= $C^{k}_{10}$ . $C^{n}_{k}$. $1^{k-n}$. $2^{n}$. $3^{10-k}$. $x^{20+n-2k}$
Với n, k thỏa mãn các điều kiện sau: k$\leqslant $10, n$\leqslant $k, 20+n-2k=3
=> (k,n)= $\left\{ {(9,1), (10,3)} \right\}$
Vậy hệ số của $x^{3}$ trong khai triển đa thức là: 540+960= 1500
|